说到数字,可能每个人都不会陌生,一个四年级的小学生就可以轻松的读写出上亿的数字。但是古代人想要计数就没有那么简单了。
古代人的计数是将每个数位上的数字是用专门的符号反复书写来表示的,所以8732在古代就是这样的:
而在古罗马则是这样:
后面这一部分,你应该很熟悉,因为这就是现在我们常用做书籍卷数或章节数的罗马数字了。虽然人们用古罗马数字表达一些数字会比之前简便多了,可是要是让一个古代人写出100万怎么办呢,难道要把千位上的符号写上1000遍么…如果真是这样的话,岂不是既费力又费纸了!
总之,人们为了寻找纪录大数的单位花了不少脑筋,旧社会在农村读私塾,一些私塾先生就将最大的数叫“猴子翻跟斗“。他可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最远的,所以完全可以用“猴子翻跟斗”来表示最大的数。
在印度有一个古老的传说:当时的国王想赏赐发明象棋的人,结果那人说,在棋盘的第一个格子放一粒,第二个两粒,第三格4粒,以后每一个格子都比上一个多一倍,然后摆满整个棋盘。请求国王把这样放满棋盘上所有64格的麦粒赏赐给他。国王欣然答应了,但是最后才发现,即便是把全印度的麦粒都拿出来也不够。因为要摆满棋盘需要18446744073551615颗麦粒,相当于全世界2000年内所生产小麦的总和。
古印度最大的数是恒河沙,因为恒河的沙子谁都数不清。然而阿基米德发明的计沙法解决了这个问题,他的计数方法是从古希腊算数中最大的数字“万”开始,然后引进一个新数“万万”也就是现在的亿作为第二阶单位,然后是“亿亿”做为第三阶单位等等,每一阶都是上一阶的一亿倍。然后计算出了如果要把宇宙中充满沙子,需要的沙子数量是:一千万个第八阶单位。现在我们可以简单的写成1*10^63,这个记法是由印度的一个数学家发明的。
现在这种计数法推广到记任何数,例如:32000000,就可以记作3.2*10^7,这种用在1到10之间的数乘以10的若干次幂的计数方法就是我们现在常用的“科学计数法”。
大数字的纪录方法经历了一个从复杂-简单的过程,大数存在于我们生活的方方面面,使我们的生活更加简单和轻松。如果谁还要说数学在生活中没有用,就罚他去厨房数盐罐里的盐有多少颗吧。
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