135. 分数阶微积分数值计算 - 1

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东北大学薛定宇教授现代科学运算—MATLAB语言与应用

东北大学

大学课程 / 计算机 / 程序设计开发

薛定宇，东北大学信息学院教授，当前主要研究方向为分数阶系统、控制系统仿真等。本课程将介绍科学运算与很多学科首选的计算机语言——MATLAB，并直接用其求解所有工程数学分支的科学运算问题，将教你如何把科学运算问题推给计算机，让其为你工作，高效、准确、创造性地得出科学运算问题的解。

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1本课程的主要内容
05:59
2为什么学习计算机数学语言 - 1
05:20
3为什么学习计算机数学语言 - 3
05:22
4解析解与数值解
07:08
5计算机数学语言发展概述
07:25
6常规计算机语言的局限性
08:45
7科学运算的三步求解方法
09:18
8数据结构
08:40
9矩阵与向量的输入
07:38
10矩阵的代数运算
06:35
11矩阵的其他运算
08:45
12流程结构 - 1
05:17
13流程结构 - 3
05:21
14函数编写 - 1
06:46
15函数编写 - 3
06:51
16动态规划与最优路径问题
08:43
17二维曲线的绘制
09:55
18特殊二维图形 - 1
05:53
19特殊二维图形 - 3
05:54
20三维图形的绘制 - 1
06:05
21三维图形的绘制 - 3
06:01
22特殊三维图形
09:00
23四维图形的绘制
07:19
24极限计算
08:46
25区间极限与多变量极限
09:28
26单变量函数求导
08:00
27偏导数的计算 - 1
05:16
28偏导数的计算 - 3
05:12
29积分运算 - 1
05:50
30积分运算 - 3
05:54
31Fourier级数逼近
09:11
32Taylor级数逼近
07:53
33级数求和与序列求积 - 1
06:20
34级数求和与序列求积 - 3
06:19
35曲线积分与曲面积分
06:09
36数值微分
06:40
37单变量函数的数值积分 - 1
06:35
38单变量函数的数值积分 - 3
06:36
39双重数值积分
07:07
40三重与多重数值积分
06:11
41特殊矩阵输入 - 1
05:49
42特殊矩阵输入 - 3
05:46
43矩阵性质分析 - 1
05:51
44矩阵性质分析 - 3
05:50
45逆矩阵与广义逆 - 1
05:30
46逆矩阵与广义逆 - 3
05:26
47特征值与特征向量
06:45
48矩阵相似变换与三角分解
05:16
49矩阵Jordan变换与奇异值分解 - 1
05:23
50矩阵Jordan变换与奇异值分解 - 3
05:22
51线性方程求解 - 1
05:19
52线性方程求解 - 3
05:25
53Lyapunov方程
07:47
54Sylvester方程与Riccati方程
07:35
55矩阵指数与三角函数
08:38
56矩阵任意函数计算 - 1
05:08
57矩阵任意函数计算 - 3
05:14
58Laplace变换
08:23
59数值Laplace变换
09:41
60Fourier变换 - 1
06:17
61Fourier变换 - 3
06:18
62Mellin变换与Hankel变换
08:00
63z变换
09:12
64复数映射与Riemann曲面
08:14
65奇点、极点与留数
08:43
66部分分式展开与封闭曲线积分计算
08:09
67差分方程求解 - 1
05:35
68差分方程求解 - 3
05:38
69代数方程的图解法
07:14
70多项式方程准解析解法
08:55
71非线性方程数值解法
08:57
72多解矩阵方程通用求解 - 1
05:31
73多解矩阵方程通用求解 - 3
05:30
74无约束最优化问题 - 1
05:22
75无约束最优化问题 - 3
05:23
76全局最优解
09:45
77可行解区域
08:14
78线性规划与二次型规划 - 1
05:28
79线性规划与二次型规划 - 3
05:33
80非线性规划
08:44
81整数规划的穷举方法 - 1
05:31
82整数规划的穷举方法 - 3
05:27
83混合整数规划问题 - 1
05:03
84混合整数规划问题 - 3
05:01
85微分方程解析解（上） - 1
05:36
86微分方程解析解（上） - 3
05:33
87微分方程解析解 - 3
06:01
88微分方程数值解算法概述
06:02
89一阶微分方程组的数值解 - 1
05:40
90一阶微分方程组的数值解 - 3
05:43
91微分方程标准型转换 - 1
05:34
92微分方程标准型转换 - 3
05:31
93刚性微分方程
05:09
94隐式微分方程
07:43
95微分代数方程
06:24
96延迟微分方程 - 1
05:37
97延迟微分方程 - 3
05:44
98微分方程边值问题
09:05
99微分方程框图求解 - 1
06:53
100微分方程框图求解 - 3
06:54
101一维插值问题
09:58
102二维与高维插值问题
09:58
103样条插值问题
09:07
104基于样条插值的数值微积分
07:09
105由已知数据拟合函数
06:42
106最小二乘曲线拟合
08:40
107函数的有理式逼近
09:11
108特殊函数
09:59
109Mittag-Leffler函数
08:44
110信号的相关分析
05:21
111信号滤波与滤波器设计
08:43
112常用概率分布 - 1
05:41
113常用概率分布 - 3
05:45
114概率计算 - 1
08:10
115概率计算 - 3
08:10
116统计量计算与分析
07:00
117协方差计算
06:52
118离群值检测 - 1
05:03
119离群值检测 - 3
05:03
120参数估计与区间估计 - 1
05:14
121参数估计与区间估计 - 3
05:18
122统计假设检验 - 1
08:06
123统计假设检验 - 3
08:10
124方差分析 - 1
05:20
125方差分析 - 3
05:26
126主成分分析
07:43
127人工神经网络（上） - 1
07:53
128人工神经网络（上） - 3
07:50
129人工神经网络 - 3
09:43
130进化算法与全局最优化（上） - 1
08:49
131进化算法与全局最优化（上） - 3
08:53
132进化算法与全局最优化（下） - 1
06:26
133进化算法与全局最优化（下） - 3
06:27
134分数阶微积分定义与性质
09:41
135分数阶微积分数值计算 - 1
07:38
136分数阶微积分数值计算 - 3
07:39
137分数阶微分方程的数值解 - 1
05:24
138分数阶微分方程的数值解 - 3
05:29
139基于框图的微分方程数值解 - 1
06:50
140基于框图的微分方程数值解 - 3
06:48
141现代科学运算课程结束语 - 1
05:22
142现代科学运算课程结束语 - 3
05:25