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104. 基于样条插值的数值微积分
2023年9月22日 1287观看
东北大学薛定宇教授 现代科学运算—MATLAB语言与应用
东北大学
大学课程 / 计算机 / 程序设计开发
薛定宇,东北大学信息学院教授,当前主要研究方向为分数阶系统、控制系统仿真等。本课程将介绍科学运算与很多学科首选的计算机语言——MATLAB,并直接用其求解所有工程数学分支的科学运算问题,将教你如何把科学运算问题推给计算机,让其为你工作,高效、准确、创造性地得出科学运算问题的解。
共142集
21.4万人观看
1
本课程的主要内容
05:59
2
为什么学习计算机数学语言 - 1
05:20
3
为什么学习计算机数学语言 - 3
05:22
4
解析解与数值解
07:08
5
计算机数学语言发展概述
07:25
6
常规计算机语言的局限性
08:45
7
科学运算的三步求解方法
09:18
8
数据结构
08:40
9
矩阵与向量的输入
07:38
10
矩阵的代数运算
06:35
11
矩阵的其他运算
08:45
12
流程结构 - 1
05:17
13
流程结构 - 3
05:21
14
函数编写 - 1
06:46
15
函数编写 - 3
06:51
16
动态规划与最优路径问题
08:43
17
二维曲线的绘制
09:55
18
特殊二维图形 - 1
05:53
19
特殊二维图形 - 3
05:54
20
三维图形的绘制 - 1
06:05
21
三维图形的绘制 - 3
06:01
22
特殊三维图形
09:00
23
四维图形的绘制
07:19
24
极限计算
08:46
25
区间极限与多变量极限
09:28
26
单变量函数求导
08:00
27
偏导数的计算 - 1
05:16
28
偏导数的计算 - 3
05:12
29
积分运算 - 1
05:50
30
积分运算 - 3
05:54
31
Fourier级数逼近
09:11
32
Taylor级数逼近
07:53
33
级数求和与序列求积 - 1
06:20
34
级数求和与序列求积 - 3
06:19
35
曲线积分与曲面积分
06:09
36
数值微分
06:40
37
单变量函数的数值积分 - 1
06:35
38
单变量函数的数值积分 - 3
06:36
39
双重数值积分
07:07
40
三重与多重数值积分
06:11
41
特殊矩阵输入 - 1
05:49
42
特殊矩阵输入 - 3
05:46
43
矩阵性质分析 - 1
05:51
44
矩阵性质分析 - 3
05:50
45
逆矩阵与广义逆 - 1
05:30
46
逆矩阵与广义逆 - 3
05:26
47
特征值与特征向量
06:45
48
矩阵相似变换与三角分解
05:16
49
矩阵Jordan变换与奇异值分解 - 1
05:23
50
矩阵Jordan变换与奇异值分解 - 3
05:22
51
线性方程求解 - 1
05:19
52
线性方程求解 - 3
05:25
53
Lyapunov方程
07:47
54
Sylvester方程与Riccati方程
07:35
55
矩阵指数与三角函数
08:38
56
矩阵任意函数计算 - 1
05:08
57
矩阵任意函数计算 - 3
05:14
58
Laplace变换
08:23
59
数值Laplace变换
09:41
60
Fourier变换 - 1
06:17
61
Fourier变换 - 3
06:18
62
Mellin变换与Hankel变换
08:00
63
z变换
09:12
64
复数映射与Riemann曲面
08:14
65
奇点、极点与留数
08:43
66
部分分式展开与封闭曲线积分计算
08:09
67
差分方程求解 - 1
05:35
68
差分方程求解 - 3
05:38
69
代数方程的图解法
07:14
70
多项式方程准解析解法
08:55
71
非线性方程数值解法
08:57
72
多解矩阵方程通用求解 - 1
05:31
73
多解矩阵方程通用求解 - 3
05:30
74
无约束最优化问题 - 1
05:22
75
无约束最优化问题 - 3
05:23
76
全局最优解
09:45
77
可行解区域
08:14
78
线性规划与二次型规划 - 1
05:28
79
线性规划与二次型规划 - 3
05:33
80
非线性规划
08:44
81
整数规划的穷举方法 - 1
05:31
82
整数规划的穷举方法 - 3
05:27
83
混合整数规划问题 - 1
05:03
84
混合整数规划问题 - 3
05:01
85
微分方程解析解(上) - 1
05:36
86
微分方程解析解(上) - 3
05:33
87
微分方程解析解 - 3
06:01
88
微分方程数值解算法概述
06:02
89
一阶微分方程组的数值解 - 1
05:40
90
一阶微分方程组的数值解 - 3
05:43
91
微分方程标准型转换 - 1
05:34
92
微分方程标准型转换 - 3
05:31
93
刚性微分方程
05:09
94
隐式微分方程
07:43
95
微分代数方程
06:24
96
延迟微分方程 - 1
05:37
97
延迟微分方程 - 3
05:44
98
微分方程边值问题
09:05
99
微分方程框图求解 - 1
06:53
100
微分方程框图求解 - 3
06:54
101
一维插值问题
09:58
102
二维与高维插值问题
09:58
103
样条插值问题
09:07
104
基于样条插值的数值微积分
07:09
105
由已知数据拟合函数
06:42
106
最小二乘曲线拟合
08:40
107
函数的有理式逼近
09:11
108
特殊函数
09:59
109
Mittag-Leffler函数
08:44
110
信号的相关分析
05:21
111
信号滤波与滤波器设计
08:43
112
常用概率分布 - 1
05:41
113
常用概率分布 - 3
05:45
114
概率计算 - 1
08:10
115
概率计算 - 3
08:10
116
统计量计算与分析
07:00
117
协方差计算
06:52
118
离群值检测 - 1
05:03
119
离群值检测 - 3
05:03
120
参数估计与区间估计 - 1
05:14
121
参数估计与区间估计 - 3
05:18
122
统计假设检验 - 1
08:06
123
统计假设检验 - 3
08:10
124
方差分析 - 1
05:20
125
方差分析 - 3
05:26
126
主成分分析
07:43
127
人工神经网络(上) - 1
07:53
128
人工神经网络(上) - 3
07:50
129
人工神经网络 - 3
09:43
130
进化算法与全局最优化(上) - 1
08:49
131
进化算法与全局最优化(上) - 3
08:53
132
进化算法与全局最优化(下) - 1
06:26
133
进化算法与全局最优化(下) - 3
06:27
134
分数阶微积分定义与性质
09:41
135
分数阶微积分数值计算 - 1
07:38
136
分数阶微积分数值计算 - 3
07:39
137
分数阶微分方程的数值解 - 1
05:24
138
分数阶微分方程的数值解 - 3
05:29
139
基于框图的微分方程数值解 - 1
06:50
140
基于框图的微分方程数值解 - 3
06:48
141
现代科学运算课程结束语 - 1
05:22
142
现代科学运算课程结束语 - 3
05:25
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