135. 第48讲 微积分基本公式(2) - 1
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川大徐小湛《高等数学》（上册）（共73讲）
大学课程 / 数学
共205集 38.2万人观看
1高等数学课程介绍 - 113:57- 2高等数学课程介绍 - 314:06
3第1讲 映射与函数(1) - 115:38- 4第1讲 映射与函数(1) - 215:49
- 5第1讲 映射与函数(1) - 315:32
6第2讲 映射与函数(2) - 111:59- 7第2讲 映射与函数(2) - 212:02
- 8第2讲 映射与函数(2) - 312:00
9第3讲 映射与函数(3) - 116:31- 10第3讲 映射与函数(3) - 216:31
- 11第3讲 映射与函数(3) - 316:32
12第5讲 函数的极限(1) - 116:45- 13第5讲 函数的极限(1) - 216:46
- 14第5讲 函数的极限(1) - 316:48
15第7讲 函数的极限(3) - 108:20- 16第7讲 函数的极限(3) - 308:23
17第8讲 数列的极限 (1) - 115:04- 18第8讲 数列的极限 (1) - 215:04
- 19第8讲 数列的极限 (1) - 315:04
20第9讲 数列的极限(2) - 114:04- 21第9讲 数列的极限(2) - 314:04
22第10讲 无穷小与无穷大 - 117:26- 23第10讲 无穷小与无穷大 - 217:27
- 24第10讲 无穷小与无穷大 - 317:24
25第11讲 极限的运算法则(1) - 113:30- 26第11讲 极限的运算法则(1) - 213:38
- 27第11讲 极限的运算法则(1) - 313:29
28第12讲 极限的运算法则 (2) - 119:30- 29第12讲 极限的运算法则 (2) - 219:35
- 30第12讲 极限的运算法则 (2) - 319:32
31第13讲 极限存在准则 - 117:04- 32第13讲 极限存在准则 - 217:05
- 33第13讲 极限存在准则 - 317:00
34第14讲 两个重要极限(1) - 111:24- 35第14讲 两个重要极限(1) - 211:27
- 36第14讲 两个重要极限(1) - 311:23
37第15讲 两个重要极限 (2) - 116:45- 38第15讲 两个重要极限 (2) - 216:48
- 39第15讲 两个重要极限 (2) - 316:42
40第16讲 无穷小的比较 - 119:20- 41第16讲 无穷小的比较 - 219:22
- 42第16讲 无穷小的比较 - 319:18
43第17讲 函数的连续性 - 116:29- 44第17讲 函数的连续性 - 216:33
- 45第17讲 函数的连续性 - 316:27
46第18讲 连续函数的运算 - 120:07- 47第18讲 连续函数的运算 - 220:08
- 48第18讲 连续函数的运算 - 320:06
49第19讲 闭区间上连续函数的性质 - 114:39- 50第19讲 闭区间上连续函数的性质 - 314:36
51第20讲 导数的概念 (1) - 116:42- 52第20讲 导数的概念 (1) - 216:53
- 53第20讲 导数的概念 (1) - 316:45
54第21讲 导数的概念(2) - 113:26- 55第21讲 导数的概念(2) - 213:35
- 56第21讲 导数的概念(2) - 313:21
57第22讲 函数的求导法则 (1) - 119:27- 58第22讲 函数的求导法则 (1) - 219:31
- 59第22讲 函数的求导法则 (1) - 319:29
60第23讲 函数的求导法则 (2) - 117:52- 61第23讲 函数的求导法则 (2) - 218:03
- 62第23讲 函数的求导法则 (2) - 317:49
64第24讲 高阶导数 - 216:19- 65第24讲 高阶导数 - 316:11
66第25讲 隐函数的导数 - 116:23- 67第25讲 隐函数的导数 - 216:28
- 68第25讲 隐函数的导数 - 316:19
69第26讲 由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 - 118:32- 70第26讲 由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 - 218:36
- 71第26讲 由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 - 318:24
72第27讲 函数的微分 - 119:58- 73第27讲 函数的微分 - 220:01
- 74第27讲 函数的微分 - 319:51
75第28讲 微分中值定理 (1) - 118:31- 76第28讲 微分中值定理 (1) - 218:31
- 77第28讲 微分中值定理 (1) - 318:26
78第29讲 微分中值定理 (2) - 116:37- 79第29讲 微分中值定理 (2) - 216:37
- 80第29讲 微分中值定理 (2) - 316:37
81第30讲 洛必达法则(1) - 115:09- 82第30讲 洛必达法则(1) - 215:12
- 83第30讲 洛必达法则(1) - 315:11
84第31讲 洛必达法则(2) - 113:06- 85第31讲 洛必达法则(2) - 213:09
- 86第31讲 洛必达法则(2) - 313:01
87第32讲 泰勒公式(1) - 113:02- 88第32讲 泰勒公式(1) - 213:06
- 89第32讲 泰勒公式(1) - 312:58
90第33讲 泰勒公式(2) - 113:49- 91第33讲 泰勒公式(2) - 213:49
- 92第33讲 泰勒公式(2) - 313:43
93第34讲 函数单调性和极值(1) - 121:24- 94第34讲 函数单调性和极值(1) - 221:29
- 95第34讲 函数单调性和极值(1) - 321:21
96第35讲 函数单调性和极值(2) - 118:30- 97第35讲 函数单调性和极值(2) - 218:32
- 98第35讲 函数单调性和极值(2) - 318:31
99第36讲 曲线的凹凸性与拐点 - 119:34- 100第36讲 曲线的凹凸性与拐点 - 219:35
- 101第36讲 曲线的凹凸性与拐点 - 319:31
102第37讲 渐近线与函数图形的描绘 - 116:15- 103第37讲 渐近线与函数图形的描绘 - 216:15
- 104第37讲 渐近线与函数图形的描绘 - 316:15
105第38讲 曲率 - 113:21- 106第38讲 曲率 - 213:31
- 107第38讲 曲率 - 313:18
108第39讲 不定积分的概念与性质 - 118:51- 109第39讲 不定积分的概念与性质 - 218:54
- 110第39讲 不定积分的概念与性质 - 318:54
111第40讲 换元积分法 (1) - 127:20- 112第40讲 换元积分法 (1) - 227:28
- 113第40讲 换元积分法 (1) - 327:14
114第41讲 换元积分法 (2) - 116:25- 115第41讲 换元积分法 (2) - 216:28
- 116第41讲 换元积分法 (2) - 316:26
117第42讲 分部积分法 - 119:30- 118第42讲 分部积分法 - 219:37
- 119第42讲 分部积分法 - 319:33
120第43讲 有理函数的积分 - 117:08- 121第43讲 有理函数的积分 - 217:08
- 122第43讲 有理函数的积分 - 317:00
123第44讲 定积分的概念与性质(1) - 117:28- 124第44讲 定积分的概念与性质(1) - 217:36
- 125第44讲 定积分的概念与性质(1) - 317:32
126第45讲 定积分的概念与性质(2) - 115:42- 127第45讲 定积分的概念与性质(2) - 215:54
- 128第45讲 定积分的概念与性质(2) - 315:33
129第46讲 定积分的概念与性质(3) - 112:05- 130第46讲 定积分的概念与性质(3) - 212:11
- 131第46讲 定积分的概念与性质(3) - 312:05
132第47讲 微积分基本公式(1) - 119:23- 133第47讲 微积分基本公式(1) - 219:30
- 134第47讲 微积分基本公式(1) - 319:14
135第48讲 微积分基本公式(2) - 119:34- 136第48讲 微积分基本公式(2) - 219:40
- 137第48讲 微积分基本公式(2) - 319:27
138第49讲 定积分的换元法(1) - 114:52- 139第49讲 定积分的换元法(1) - 215:01
- 140第49讲 定积分的换元法(1) - 314:52
141第50讲 定积分的换元法(2) - 113:42- 142第50讲 定积分的换元法(2) - 213:44
- 143第50讲 定积分的换元法(2) - 313:38
144第51讲 定积分的分部积分法 - 115:20- 145第51讲 定积分的分部积分法 - 215:29
- 146第51讲 定积分的分部积分法 - 315:15
147第52讲 反常积分 (1) - 114:52- 148第52讲 反常积分 (1) - 214:59
- 149第52讲 反常积分 (1) - 314:53
150第53讲 反常积分 (2) - 116:10- 151第53讲 反常积分 (2) - 216:10
- 152第53讲 反常积分 (2) - 316:04
153第54讲 平面图形的面积(直角坐标情形) - 118:59- 154第54讲 平面图形的面积(直角坐标情形) - 219:08
- 155第54讲 平面图形的面积(直角坐标情形) - 318:52
156第55讲 平面图形的面积(极坐标情形) - 113:36- 157第55讲 平面图形的面积(极坐标情形) - 213:42
- 158第55讲 平面图形的面积(极坐标情形) - 313:28
159第56讲 体积 - 121:06- 160第56讲 体积 - 221:09
- 161第56讲 体积 - 321:00
162第57讲 弧长 - 111:18- 163第57讲 弧长 - 211:25
- 164第57讲 弧长 - 311:16
165第58讲 旋转曲面的面积 - 112:33- 166第58讲 旋转曲面的面积 - 212:38
- 167第58讲 旋转曲面的面积 - 312:30
168第59讲 定积分的物理应用 - 119:25- 169第59讲 定积分的物理应用 - 219:27
- 170第59讲 定积分的物理应用 - 319:18
171第60讲 微分方程的基本概念 - 113:29- 172第60讲 微分方程的基本概念 - 213:39
- 173第60讲 微分方程的基本概念 - 313:30
174第61讲 可分离变量的微分方程(1) - 111:50- 175第61讲 可分离变量的微分方程(1) - 211:57
- 176第61讲 可分离变量的微分方程(1) - 311:43
177第62讲 可分离变量的微分方程(2) - 110:21- 178第62讲 可分离变量的微分方程(2) - 210:26
- 179第62讲 可分离变量的微分方程(2) - 310:22
180第63讲 齐次方程 - 114:11- 181第63讲 齐次方程 - 314:10
182第64讲 一阶线性微分方程 - 114:40- 183第64讲 一阶线性微分方程 - 214:45
- 184第64讲 一阶线性微分方程 - 314:33
185第65讲 伯努利方程 - 105:18- 186第65讲 伯努利方程 - 305:21
187第66讲 全微分方程 - 106:49- 188第66讲 全微分方程 - 306:50
189第67讲 一阶微分方程总结 - 114:16- 190第67讲 一阶微分方程总结 - 314:14
191第68讲 可降解的高阶微分方程 - 115:00- 192第68讲 可降解的高阶微分方程 - 215:02
- 193第68讲 可降解的高阶微分方程 - 314:56
194第69讲 高阶线性微分方程 - 116:29- 195第69讲 高阶线性微分方程 - 216:37
- 196第69讲 高阶线性微分方程 - 316:33
197第70讲 常系数齐次线性微分方程 - 117:25- 198第70讲 常系数齐次线性微分方程 - 217:31
- 199第70讲 常系数齐次线性微分方程 - 317:24
200第71讲 常系数非齐次线性微分方程 (1) - 115:29- 201第71讲 常系数非齐次线性微分方程 (1) - 215:34
- 202第71讲 常系数非齐次线性微分方程 (1) - 315:22
203第72讲 常系数非齐次线性微分方程 (2) - 112:35- 204第72讲 常系数非齐次线性微分方程 (2) - 312:35
205第73讲 欧拉方程 - 108:15- 206第73讲 欧拉方程 - 308:11
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