74. 【慕课W04】39-自然数的定义 - 1
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【慕课+课堂实录】离散数学-北京大学-陈斌-字幕校对-【更新慕课第11周】
大学课程 / 数学
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1【慕课+课堂实录】离散数学-北京大学-陈斌-字幕校对-【更新慕课第11周】(视频介绍)00:38
2第1周【课堂实录1】这是一门什么课？内容与目标；教学形式 - 109:23- 3第1周【课堂实录1】这是一门什么课？内容与目标；教学形式 - 309:29
4【慕课W00】01-课程简介01:59
5【慕课W00】02-形式化及其极限 - 109:28- 6【慕课W00】02-形式化及其极限 - 309:26
7【慕课W00】03-悖论、版画、卡农 - 105:58- 8【慕课W00】03-悖论、版画、卡农 - 306:01
9【慕课W01】04-数理逻辑介绍04:55
10【慕课W01】05-什么是命题05:46
11【慕课W01】06-排中律05:14
12【慕课W01】07-命题符号化06:25
13【慕课W01】08-逻辑联结词 - 106:58
14【慕课W01】09-逻辑联结词 - 307:42
15【慕课W01】10-命题公式06:36
16【慕课W01】11-真值函数06:37
17【慕课W01】12-命题形式化06:33
18第2周【课堂实录2-1】上周内容：数理逻辑-基本概念-课堂报告1 - 116:08- 19第2周【课堂实录2-1】上周内容：数理逻辑-基本概念-课堂报告1 - 216:13
- 20第2周【课堂实录2-1】上周内容：数理逻辑-基本概念-课堂报告1 - 316:01
21第2周【课堂实录2-2】课堂报告2 - 119:50- 22第2周【课堂实录2-2】课堂报告2 - 220:01
- 23第2周【课堂实录2-2】课堂报告2 - 319:43
24【慕课W02】13-数理逻辑-重言式06:11
25【慕课W02】14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式 - 108:52- 26【慕课W02】14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式 - 308:49
27【慕课W02】15-代入原理和替换原理05:41
28【慕课W02】16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式 - 106:58- 29【慕课W02】16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式 - 307:02
30【慕课W02】17-范式及基本术语07:26
31【慕课W02】18-求范式的一般步骤 - 105:14- 32【慕课W02】18-求范式的一般步骤 - 305:22
33【慕课W02】19-主范式 - 107:25- 34【慕课W02】19-主范式 - 307:31
35【慕课W02】20-联结词集完备性 - 105:16- 36【慕课W02】20-联结词集完备性 - 305:13
37【慕课W02】21-形式系统和证明、演绎07:01
38【慕课W02】22-命题演算形式系统PC09:06
39【慕课W02】23-PC中的定理证明07:52
40【慕课W02】24-三个元定理 - 107:46- 41【慕课W02】24-三个元定理 - 307:50
42【慕课W02】25-定理判定问题 - 107:50- 43【慕课W02】25-定理判定问题 - 307:58
44第3周【课堂实录3-2】课堂报告2 - 117:05- 45第3周【课堂实录3-2】课堂报告2 - 217:08
- 46第3周【课堂实录3-2】课堂报告2 - 317:04
47第3周【课堂实录3-3】下周课程内容及课堂报告题目讲解 - 113:56- 48第3周【课堂实录3-3】下周课程内容及课堂报告题目讲解 - 313:55
49【慕课W03】26-数理逻辑-个体、谓词和量词 - 107:17- 50【慕课W03】26-数理逻辑-个体、谓词和量词 - 307:15
51【慕课W03】27-谓词公式09:52
52【慕课W03】28-谓词公式永真式 - 107:00- 53【慕课W03】28-谓词公式永真式 - 307:07
54【慕课W03】29-谓词演算形式系统FC09:38
55【慕课W03】30-全称引入规则及存在消除规则08:17
56【慕课W03】31-自然推理系统 - 107:18- 57【慕课W03】31-自然推理系统 - 307:17
58【慕课W03】32-ND中的定理证明06:51
59第5周【课堂实录5】上周内容：数理逻辑-谓词逻辑及其形式系统-课堂报告 - 133:59- 60第5周【课堂实录5】上周内容：数理逻辑-谓词逻辑及其形式系统-课堂报告 - 234:02
- 61第5周【课堂实录5】上周内容：数理逻辑-谓词逻辑及其形式系统-课堂报告 - 333:52
62【慕课W04】33-集合论与无限 - 109:15- 63【慕课W04】33-集合论与无限 - 309:23
64【慕课W04】34-集合基本概念 - 107:40- 65【慕课W04】34-集合基本概念 - 307:38
66【慕课W04】35-子集合 - 106:45- 67【慕课W04】35-子集合 - 306:47
68【慕课W04】36-集合基本运算 - 111:33- 69【慕课W04】36-集合基本运算 - 311:36
70【慕课W04】37-集合族及运算 - 108:33- 71【慕课W04】37-集合族及运算 - 308:35
72【慕课W04】38-归纳定义 - 105:10- 73【慕课W04】38-归纳定义 - 305:14
74【慕课W04】39-自然数的定义 - 105:49- 75【慕课W04】39-自然数的定义 - 305:56
76【慕课W04】40-归纳原理07:25
77【慕课W04】41-数学归纳法 - 106:01- 78【慕课W04】41-数学归纳法 - 306:07
79第6周【课堂实录6-1】上周内容：集合论基本概念-课堂报告 - 116:46- 80第6周【课堂实录6-1】上周内容：集合论基本概念-课堂报告 - 216:51
- 81第6周【课堂实录6-1】上周内容：集合论基本概念-课堂报告 - 316:42
82第6周【课堂实录6-2】课堂报告-下周内容 - 121:13- 83第6周【课堂实录6-2】课堂报告-下周内容 - 221:17
- 84第6周【课堂实录6-2】课堂报告-下周内容 - 321:05
85【慕课W05】42-有序组06:59
86【慕课W05】43-笛卡尔积08:36
87【慕课W05】44-关系定义 - 107:10- 88【慕课W05】44-关系定义 - 307:14
89【慕课W05】45-关系运算09:13
90【慕课W05】47-关系基本特性 - 105:25- 91【慕课W05】47-关系基本特性 - 305:32
92【慕课W05】48-关系特性定理 - 108:19- 93【慕课W05】48-关系特性定理 - 308:20
94第7周【课堂实录7-1】集合代数；课堂报告-关系及运算；关系特性判定 - 116:08- 95第7周【课堂实录7-1】集合代数；课堂报告-关系及运算；关系特性判定 - 216:12
- 96第7周【课堂实录7-1】集合代数；课堂报告-关系及运算；关系特性判定 - 316:03
97第7周【课堂实录7-2】课堂报告-关系特性判定；亲戚计算器 - 117:43- 98第7周【课堂实录7-2】课堂报告-关系特性判定；亲戚计算器 - 217:48
- 99第7周【课堂实录7-2】课堂报告-关系特性判定；亲戚计算器 - 317:34
100【慕课W06】49-等价关系 - 105:44- 101【慕课W06】49-等价关系 - 305:45
102【慕课W06】50-等价关系与划分 - 106:00- 103【慕课W06】50-等价关系与划分 - 306:06
104【慕课W06】51-划分之间的关系09:24
105【慕课W06】52-划分运算 - 105:11- 106【慕课W06】52-划分运算 - 305:15
107【慕课W06】53-序关系 - 106:13- 108【慕课W06】53-序关系 - 306:19
109【慕课W06】54-序关系中的特殊元素 - 108:48- 110【慕课W06】54-序关系中的特殊元素 - 308:53
111【慕课W06】55-函数 - 107:21- 112【慕课W06】55-函数 - 307:24
113【慕课W06】56-函数合成05:59
114【慕课W06】57-特殊函数类08:26
115第8周【课堂实录8-1】特殊关系及函数；课堂报告 - 117:57- 116第8周【课堂实录8-1】特殊关系及函数；课堂报告 - 235:21
- 117第8周【课堂实录8-1】特殊关系及函数；课堂报告 - 353:11
118第8周【课堂实录8-2】课堂报告 - 116:26- 119第8周【课堂实录8-2】课堂报告 - 216:35
- 120第8周【课堂实录8-2】课堂报告 - 316:24
121【慕课W07】58-图的定义09:13
122【慕课W07】59-图的基本概念07:39
123【慕课W07】61-子图与同构图08:33
124【慕课W07】62-路径与连通性 - 106:24- 125【慕课W07】62-路径与连通性 - 306:29
126【慕课W07】63-连通性07:51
127【慕课W07】64-欧拉图与哈密顿图 - 106:13- 128【慕课W07】64-欧拉图与哈密顿图 - 306:19
129第9周【课堂实录9-1】图的基本概念；社会网络；小世界现象 - 118:50- 130第9周【课堂实录9-1】图的基本概念；社会网络；小世界现象 - 218:59
- 131第9周【课堂实录9-1】图的基本概念；社会网络；小世界现象 - 318:54
132第9周【课堂实录9-2】图数据库neo4j；图同构判定；欧拉图可视化 - 116:58- 133第9周【课堂实录9-2】图数据库neo4j；图同构判定；欧拉图可视化 - 217:08
- 134第9周【课堂实录9-2】图数据库neo4j；图同构判定；欧拉图可视化 - 316:57
135【慕课W08】65-图的矩阵表示 - 106:11- 136【慕课W08】65-图的矩阵表示 - 306:16
137【慕课W08】66-二分图 - 105:53- 138【慕课W08】66-二分图 - 305:51
139【慕课W08】67-二分图的匹配 - 106:43- 140【慕课W08】67-二分图的匹配 - 306:43
141【慕课W08】68-平面图08:27
142【慕课W08】69-树09:05
143【慕课W08】70-树的应用09:47
144第10周【课堂实录10-1】-四色定理；猫狗兔过河；连通分支；路径可达性 - 119:17- 145第10周【课堂实录10-1】-四色定理；猫狗兔过河；连通分支；路径可达性 - 219:24
- 146第10周【课堂实录10-1】-四色定理；猫狗兔过河；连通分支；路径可达性 - 319:13
147第10周【课堂实录10-2】二分图最大匹配；N元树二叉树转换；移动机器人路径规划 - 116:14- 148第10周【课堂实录10-2】二分图最大匹配；N元树二叉树转换；移动机器人路径规划 - 216:18
- 149第10周【课堂实录10-2】二分图最大匹配；N元树二叉树转换；移动机器人路径规划 - 316:13
150【慕课W09】71-抽象代数引言07:15
151【慕课W09】72-代数结构 - 105:04- 152【慕课W09】72-代数结构 - 305:01
153【慕课W09】73-特殊元素：幺元04:09
154【慕课W09】74-特殊元素：零元03:44
155【慕课W09】75-逆元09:27
156【慕课W09】76-可约元素06:04
157【慕课W09】77-同构与同态 - 106:00- 158【慕课W09】77-同构与同态 - 306:05
159【慕课W09】78-同余关系04:43
160【慕课W09】79-群环域04:48
161第11周【课堂实录11-1】公交换乘优化；代数结构性质编程验证；同构验证 - 115:24- 162第11周【课堂实录11-1】公交换乘优化；代数结构性质编程验证；同构验证 - 215:33
- 163第11周【课堂实录11-1】公交换乘优化；代数结构性质编程验证；同构验证 - 315:20
164第11周【课堂实录11-2】汉明码编程验证；魔方里的代数；群论与纠错码 - 119:24- 165第11周【课堂实录11-2】汉明码编程验证；魔方里的代数；群论与纠错码 - 219:28
- 166第11周【课堂实录11-2】汉明码编程验证；魔方里的代数；群论与纠错码 - 319:25
167【慕课W10】80-语言及研究方向 - 109:06- 168【慕课W10】80-语言及研究方向 - 309:06
169【慕课W10】81-形式语言 - 106:46- 170【慕课W10】81-形式语言 - 306:50
171【慕课W10】82-短语结构语法09:57
172【慕课W10】83-语言及语法表示09:57
173【慕课W10】84-形式语法分类09:28
174【慕课W10】85-语法分析08:10
175【慕课W10】86-BNF范式 - 106:46- 176【慕课W10】86-BNF范式 - 306:49
177【慕课W10】87-语法图08:04
178【慕课W10】88-正则语法06:56
179第12周【课堂实录12-1】四元数与三维旋转；Python的lex/yacc编程 - 120:38- 180第12周【课堂实录12-1】四元数与三维旋转；Python的lex/yacc编程 - 220:42
- 181第12周【课堂实录12-1】四元数与三维旋转；Python的lex/yacc编程 - 320:36
182第12周【课堂实录12-2】机器翻译发展史；Python语言BNF描述；编译器和解释器 - 116:13- 183第12周【课堂实录12-2】机器翻译发展史；Python语言BNF描述；编译器和解释器 - 216:16
- 184第12周【课堂实录12-2】机器翻译发展史；Python语言BNF描述；编译器和解释器 - 330:34
185【慕课W11】89-有限状态机09:21
186【慕课W11】90-FSM状态图 - 105:36- 187【慕课W11】90-FSM状态图 - 305:41
188【慕课W11】91-泵引理 - 105:19- 189【慕课W11】91-泵引理 - 305:19
190【慕课W11】92-机器同余06:30
191【慕课W11】95-机器化简08:10
192【慕课W11】96-带输出的机器09:25
193【慕课W11】97-程序实现有限状态机09:13