22. 教学录像-关系幂运算和关系闭包 - 2
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离散数学 北京大学
大学课程 / 数学
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1教学录像-集合论与图论课程引言09:06
2教学录像-预备知识（命题逻辑） - 116:27- 3教学录像-预备知识（命题逻辑） - 216:37
- 4教学录像-预备知识（命题逻辑） - 316:26
5教学录像-集合的概念和集合之间的关系 - 114:11- 6教学录像-集合的概念和集合之间的关系 - 314:07
7教学录像-集合的运算 - 113:13- 8教学录像-集合的运算 - 313:10
9教学录像-基本的集合恒等式 - 115:32- 10教学录像-基本的集合恒等式 - 215:35
- 11教学录像-基本的集合恒等式 - 315:32
12教学录像-有序对与卡氏积 - 116:44- 13教学录像-有序对与卡氏积 - 216:52
- 14教学录像-有序对与卡氏积 - 316:36
15教学录像-二元关系 - 115:47- 16教学录像-二元关系 - 215:54
- 17教学录像-二元关系 - 315:41
18教学录像-关系的表示和关系的性质 - 115:42- 19教学录像-关系的表示和关系的性质 - 215:45
- 20教学录像-关系的表示和关系的性质 - 315:41
21教学录像-关系幂运算和关系闭包 - 117:00- 22教学录像-关系幂运算和关系闭包 - 217:08
- 23教学录像-关系幂运算和关系闭包 - 316:53
24教学录像-等价关系和划分 - 116:46- 25教学录像-等价关系和划分 - 216:48
- 26教学录像-等价关系和划分 - 316:46
27教学录像-序关系 - 116:52- 28教学录像-序关系 - 216:58
- 29教学录像-序关系 - 316:46
30教学录像-函数 - 116:59- 31教学录像-函数 - 217:06
- 32教学录像-函数 - 316:54
33教学录像-集合论习题课(1-3章) - 114:50- 34教学录像-集合论习题课(1-3章) - 226:27
- 35教学录像-集合论习题课(1-3章) - 341:10
36教学录像-自然数的定义 - 116:16- 37教学录像-自然数的定义 - 216:25
- 38教学录像-自然数的定义 - 316:13
39教学录像-自然数的性质 - 112:48- 40教学录像-自然数的性质 - 212:54
- 41教学录像-自然数的性质 - 312:40
42教学录像-集合的等势、有穷集与无穷集 - 116:01- 43教学录像-集合的等势、有穷集与无穷集 - 216:09
- 44教学录像-集合的等势、有穷集与无穷集 - 316:01
45教学录像-基数和基数的比较与运算 - 116:52- 46教学录像-基数和基数的比较与运算 - 216:55
- 47教学录像-基数和基数的比较与运算 - 316:44
48教学录像-序数和集合论公理 - 114:37- 49教学录像-序数和集合论公理 - 214:43
- 50教学录像-序数和集合论公理 - 314:39
51教学录像-图的基本概念 - 119:14- 52教学录像-图的基本概念 - 219:23
- 53教学录像-图的基本概念 - 319:12
54教学录像-通路与回路 - 106:28- 55教学录像-通路与回路 - 306:31
56教学录像-无向图与有向图的连通性 - 111:01- 57教学录像-无向图与有向图的连通性 - 311:01
58教学录像-哈密顿图 - 116:22- 59教学录像-哈密顿图 - 216:27
- 60教学录像-哈密顿图 - 316:19
61教学录像-树 - 116:48- 62教学录像-树 - 216:49
- 63教学录像-树 - 316:41
64教学录像-平面图的概念 - 105:48- 65教学录像-平面图的概念 - 305:54
66教学录像-欧拉公式与平面图的判断 - 112:01- 67教学录像-欧拉公式与平面图的判断 - 312:01
68教学录像-平面图的对偶图、外平面图 - 107:56- 69教学录像-平面图的对偶图、外平面图 - 307:59
70教学录像-平面图与哈密顿图 - 108:21- 71教学录像-平面图与哈密顿图 - 308:20
72教学录像-点着色与色多项式 - 116:24- 73教学录像-点着色与色多项式 - 216:27
- 74教学录像-点着色与色多项式 - 316:25
75教学录像-平面图着色与边着色 - 111:00- 76教学录像-平面图着色与边着色 - 211:04
- 77教学录像-平面图着色与边着色 - 310:58
78教学录像-二部图中的匹配 - 114:35- 79教学录像-二部图中的匹配 - 214:39
- 80教学录像-二部图中的匹配 - 314:35
81教学录像-中国邮递员问题和货郎担问题 - 110:16- 82教学录像-中国邮递员问题和货郎担问题 - 210:21
- 83教学录像-中国邮递员问题和货郎担问题 - 310:12
84教学录像-课程总结07:29
85教学录像-引言 - 116:50- 86教学录像-引言 - 216:55
- 87教学录像-引言 - 316:46
88教学录像-二元运算及其性质(1) - 117:00- 89教学录像-二元运算及其性质(1) - 217:00
- 90教学录像-二元运算及其性质(1) - 317:01
91教学录像-二元运算及其性质(2) - 110:27- 92教学录像-二元运算及其性质(2) - 210:29
- 93教学录像-二元运算及其性质(2) - 310:26
94教学录像-代数系统 - 109:44- 95教学录像-代数系统 - 309:43
96教学录像-子代数和积代数 - 116:34- 97教学录像-子代数和积代数 - 216:35
- 98教学录像-子代数和积代数 - 316:30
99教学录像-代数系统的同态与同构 - 114:42- 100教学录像-代数系统的同态与同构 - 214:44
- 101教学录像-代数系统的同态与同构 - 314:40
102教学录像-同余关系与商代数 - 114:55- 103教学录像-同余关系与商代数 - 215:02
- 104教学录像-同余关系与商代数 - 314:55
105教学录像-商代数及小结 - 117:33- 106教学录像-商代数及小结 - 217:38
- 107教学录像-商代数及小结 - 331:01
108教学录像-半群与独异点 - 114:04- 109教学录像-半群与独异点 - 214:04
- 110教学录像-半群与独异点 - 314:04
111教学录像-直积、商代数与同态 - 110:56- 112教学录像-直积、商代数与同态 - 211:03
- 113教学录像-直积、商代数与同态 - 310:56
114教学录像-引言 - 106:11- 115教学录像-引言 - 306:11
116教学录像-群的定义和性质 - 118:29- 117教学录像-群的定义和性质 - 218:30
- 118教学录像-群的定义和性质 - 318:26
119教学录像-群的性质 - 109:15- 120教学录像-群的性质 - 309:18
121教学录像-子群(1) - 116:31- 122教学录像-子群(1) - 216:36
- 123教学录像-子群(1) - 316:33
124教学录像-子群(2) - 107:58- 125教学录像-子群(2) - 308:03
126教学录像-循环群 - 111:21- 127教学录像-循环群 - 211:30
- 128教学录像-循环群 - 311:16
129教学录像-变换群与置换群 - 117:10- 130教学录像-变换群与置换群 - 217:10
- 131教学录像-变换群与置换群 - 317:09
132教学录像-置换群(2) - 111:15- 133教学录像-置换群(2) - 311:19
134教学录像-群的分解(1) - 114:05- 135教学录像-群的分解(1) - 314:09
136教学录像-群的分解及正规子群 - 116:44- 137教学录像-群的分解及正规子群 - 216:53
- 138教学录像-群的分解及正规子群 - 316:41
139教学录像-商群与群同态 - 113:06- 140教学录像-商群与群同态 - 213:09
- 141教学录像-商群与群同态 - 313:04
142教学录像-环的定义和性质 - 115:58- 143教学录像-环的定义和性质 - 216:04
- 144教学录像-环的定义和性质 - 315:49
145教学录像-子环、理想、商环和环同态 - 113:24- 146教学录像-子环、理想、商环和环同态 - 213:32
- 147教学录像-子环、理想、商环和环同态 - 313:17
148教学录像-格的定义和性质 - 116:44- 149教学录像-格的定义和性质 - 216:50
- 150教学录像-格的定义和性质 - 316:38
151教学录像-子格格同态及直积 - 112:40- 152教学录像-子格格同态及直积 - 312:39
153教学录像-特殊的格(1) - 112:04- 154教学录像-特殊的格(1) - 312:03
155教学录像-有补格、布尔格(2) - 106:24- 156教学录像-有补格、布尔格(2) - 306:22
157教学录像-布尔代数(3) - 111:24- 158教学录像-布尔代数(3) - 211:33
- 159教学录像-布尔代数(3) - 311:23
160教学录像-组合数学引言 - 116:32- 161教学录像-组合数学引言 - 216:32
- 162教学录像-组合数学引言 - 316:28
163教学录像-鸽巢原理与Ramsey定理 - 117:07- 164教学录像-鸽巢原理与Ramsey定理 - 217:10
- 165教学录像-鸽巢原理与Ramsey定理 - 317:01
166教学录像-组合存在性应用 - 111:08- 167教学录像-组合存在性应用 - 211:11
- 168教学录像-组合存在性应用 - 311:08
169教学录像-两个计数原则、排列组合 - 108:08- 170教学录像-两个计数原则、排列组合 - 308:11
171教学录像-排列与组合 - 117:09- 172教学录像-排列与组合 - 223:33
- 173教学录像-排列与组合 - 340:34
174教学录像-二项式定理与组合恒等式 - 105:22- 175教学录像-二项式定理与组合恒等式 - 305:28
176教学录像-组合恒等式(2) - 117:36- 177教学录像-组合恒等式(2) - 217:38
- 178教学录像-组合恒等式(2) - 317:27
179教学录像-多项式定理、组合计数应用 - 112:07- 180教学录像-多项式定理、组合计数应用 - 312:09
181教学录像-递推方程的公式解法(1) - 115:21- 182教学录像-递推方程的公式解法(1) - 215:22
- 183教学录像-递推方程的公式解法(1) - 315:20
184教学录像-递推方程的公式解法(2) - 116:06- 185教学录像-递推方程的公式解法(2) - 224:41
- 186教学录像-递推方程的公式解法(2) - 340:38
187教学录像-递推方程应用08:48
188教学录像-生成函数的定义和性质 - 113:18- 189教学录像-生成函数的定义和性质 - 313:24
190教学录像-生成函数与组合计数(1) - 105:41- 191教学录像-生成函数与组合计数(1) - 305:44
192教学录像-指数生成函数06:21
193教学录像-Catalan数与Stirling数 - 114:30- 194教学录像-Catalan数与Stirling数 - 214:36
- 195教学录像-Catalan数与Stirling数 - 314:31
196教学录像-包含排斥原理、对称筛公式 - 116:20- 197教学录像-包含排斥原理、对称筛公式 - 224:05
- 198教学录像-包含排斥原理、对称筛公式 - 340:18
199教学录像-棋盘多项式 - 107:08- 200教学录像-棋盘多项式 - 307:09
201教学录像-Burnside引理与Polya定理08:19
202教学录像-Polya定理(2) - 116:43- 203教学录像-Polya定理(2) - 216:44
- 204教学录像-Polya定理(2) - 316:43
205教学录像-课程总结 - 118:47- 206教学录像-课程总结 - 218:54
- 207教学录像-课程总结 - 318:43
208教学录像-命题与联结词 (I) - 115:10- 209教学录像-命题与联结词 (I) - 215:18
- 210教学录像-命题与联结词 (I) - 315:10
211教学录像-命题与联结词 (II) - 112:40- 212教学录像-命题与联结词 (II) - 212:47
- 213教学录像-命题与联结词 (II) - 312:35
214教学录像-命题形式与真值表 (II) - 116:14- 215教学录像-命题形式与真值表 (II) - 230:22
- 216教学录像-命题形式与真值表 (II) - 346:27
217教学录像-联结词的完全集 (II) - 116:39- 218教学录像-联结词的完全集 (II) - 216:45
- 219教学录像-联结词的完全集 (II) - 316:35
220教学录像-命题演算的自然推理系统N (I)05:19
221教学录像-命题演算的自然推理系统N (V) - 108:09- 222教学录像-命题演算的自然推理系统N (V) - 308:07
223教学录像-命题演算形式系统P (II) - 114:35- 224教学录像-命题演算形式系统P (II) - 214:36
- 225教学录像-命题演算形式系统P (II) - 314:32
226教学录像-命题演算形式系统P (V)01:42
227教学录像-命题范式 - 111:24- 228教学录像-命题范式 - 211:24
- 229教学录像-命题范式 - 311:21
230教学录像-可靠性、和谐性与完备性 (I) - 115:01- 231教学录像-可靠性、和谐性与完备性 (I) - 215:05
- 232教学录像-可靠性、和谐性与完备性 (I) - 314:54
233教学录像-一阶语言 (I) - 115:51- 234教学录像-一阶语言 (I) - 215:51
- 235教学录像-一阶语言 (I) - 315:50
236教学录像-一阶语言 (II) - 114:52- 237教学录像-一阶语言 (II) - 214:53
- 238教学录像-一阶语言 (II) - 314:49
239教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III) - 116:15- 240教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III) - 228:14
- 241教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III) - 344:21
242教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV) - 112:25- 243教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV) - 212:34
- 244教学录像-一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV) - 312:18
245教学录像-一阶谓词演算的形式系统KL (II) - 113:13- 246教学录像-一阶谓词演算的形式系统KL (II) - 213:18
- 247教学录像-一阶谓词演算的形式系统KL (II) - 313:12
248教学录像-NL与KL的等价性 - 118:02- 249教学录像-NL与KL的等价性 - 218:02
- 250教学录像-NL与KL的等价性 - 317:55
251教学录像-KL的解释与赋值 (I) - 115:07- 252教学录像-KL的解释与赋值 (I) - 215:13
- 253教学录像-KL的解释与赋值 (I) - 314:59
254教学录像-KL的解释与赋值 (II) - 117:57- 255教学录像-KL的解释与赋值 (II) - 218:01
- 256教学录像-KL的解释与赋值 (II) - 317:54
257教学录像-KL的解释与赋值 (III) - 112:52- 258教学录像-KL的解释与赋值 (III) - 218:11
- 259教学录像-KL的解释与赋值 (III) - 330:54
260教学录像-KL的解释与赋值 (IV) - 114:04- 261教学录像-KL的解释与赋值 (IV) - 214:11
- 262教学录像-KL的解释与赋值 (IV) - 313:58
263教学录像-KL的解释与赋值 (V) - 114:59- 264教学录像-KL的解释与赋值 (V) - 215:09
- 265教学录像-KL的解释与赋值 (V) - 314:55
266教学录像-KL的解释与赋值 (VI) - 115:20- 267教学录像-KL的解释与赋值 (VI) - 215:26
- 268教学录像-KL的解释与赋值 (VI) - 315:12
269教学录像-KL的可靠性与和谐性 - 118:58- 270教学录像-KL的可靠性与和谐性 - 219:01
- 271教学录像-KL的可靠性与和谐性 - 318:58
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