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新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳中有变,注重考察数学思维

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2020年高考数学科目已经结束,网易教育特邀新东方名师郑晓晨、张晓鹏分析今年数学科目特点,快来关注。

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2020年高考数学科目考试已经结束,网易教育第一时间邀请到新东方名师郑晓晨张晓鹏解析数学试题。今年的数学试题亮点颇多,一起来听听老师的分析。

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

郑晓晨(中),北京新东方校级教学培训师,高考金牌教师,北京新东方高中项目学科运营主管

张晓鹏(右),清华大学本科、山西高考第五名,独特的工程学思维解读数学,独创系统的高考题型秒杀方法

■名师解析

网易教育:今天下午全国数学考试已经结束,我们邀请了新东方名师郑晓晨、张晓鹏,为我们解析数学试题,欢迎两位。

郑晓晨:网易的网友大家好。

张晓鹏:网易的网友大家好。

网易教育:今天,郑老师主要是为我们带来北京卷的解析,张老师为我们带来全国卷的解析。

同学们有没有反馈,考场现场的感受是什么样的?

郑晓晨:报忧的会多一点。

张晓鹏:今年有一些新的变化,但整体还是属于常规的题型范围,学生反馈还是挺好的。

网易教育:今年的整体数学试卷的出题特点是什么?

张晓鹏:基调还是不变,是一个稳中求变的过程,额外侧重一些考察知识的全面性。什么是稳呢?它分八大知识模块,常规题型也基本上确定。什么是变呢?今年确实有一些新变化,一些小知识模块和之前有所不同。其次,题型也加进了一些新变化,这是一个趋势,从17年开始就有了变化,这也是反映高考确实变得更加合理了。

同时,还反映出一个趋势,计算变少了,更加注重对思维的考察,这不是靠刷题可以做到的,而是要形成自己的思维。

郑晓晨:今年是新高考,北京卷数学不分文理。之前对第一年不分文理的试卷难度有一些预测,基本上跟想象还是相符的,其实也是稳中有变的感觉。知识点跟之前一样,但是在个别题上比较灵活,不是考前突击一下就能够应付的,可能要从高中甚至初中开始就培养一些数学能力。另外,在取消文理分科的同时,试卷的结构也有一些小变化,增加了一道多项填空题,1234四个选项中有多个是正确的,需要都选出来,难度还是比较大的。

我们平时总开玩笑,数学有6道大题,前3道大题决定你是不是能考上大学,后3道大题决定你到底能够考上哪个大学,后三道题作为整张数学试卷具有选拔性的题目,难度确实是比较大的。几个关键性的考点其实这些年没有太大变化,导数、椭圆以及新定义题,这三道题其实是决定孩子是不是能够考上一个比较好的大学。

网易教育:从题型上看,今年的题型和往年相比有什么样的变化?

张晓鹏:它的考察越来越偏向于知识的全面性考察。今年第一道大题,时隔4年又考到了数列,就可以看到知识的全面性一定要有,8大模块体系都要掌握。从选择、填空看,出现了一个很久没有出现的线性回归这样的知识,可能大家平时都不太注意了,居然也有考核,这是一些变化的地方。其他常规的还是那几大模块,一些难题也没有发生太大的变化,还是椭圆,解析几何、导数作为压轴题型。今年我们看到,很多内容有一种重拾整个高中课本的感觉,所以知识掌握一定要做到全面性。而且,在每一块都有一些新的变化,进阶到能力的考察,所以要进行思维的提升。

我个人认为,数学还是要立足于对知识本身的一个理解,建立一个知识框架,所以知识全面性还是要重视起来,也是未来的一个趋势。

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

郑晓晨:在大题里有新的亮点出现,叫做劣构性问题,就是说,在题干部分会挖一个空,给我们一个相对很开放的感觉,更多样性、开放性,需要考生自己选择一个合适的题干,然后进行作答。每个考生选择的不一样,做答的结果也不一样。今年,我觉得很多样化了,比如有一些题选择圈一和选择圈二只是知识点的区别,但有的就比较恐怖了,比如你选择圈一是能够计算出结果的,但选择圈二是不能够计算出结果的,给考生带来的难度就会很大,一旦选错,整个大题的分数就全失掉了,未来可能是一个新兴趋势。

网易教育:今年有没有比较有意思的题?

郑晓晨:《隐秘的角落》里秦浩老师饰演的张东升也是一个数学老师,我特别清晰记得他有一个桥段,在讲笛卡尔的心形线的来历。

我觉得北京卷现在其实越来越重视去考察这样的一些内容,今年对π的计算有了一个出了这么样一个题,过往我们确实也有这样的类似的考题,就是π的来历。

张晓鹏:我们可以先回顾一下,去年那道题目就挺有意思。我们都知道这样一个断臂维纳斯,其实去年我们说第4道题考查的就是这样一个单纯的计算,题目本身并不难,但是我们可以看到整个数学和一些文化结合,特别是和这些艺术和体育,还有一些建筑之类结合起来,这些都特别就有意思。

全国一卷反映的更多的是一个数学的应用,就如何用一个数学语言我们去看整个世界。断臂维纳斯为什么美?它是基于一个黄金分割去做的对吧?我们今年也有这样一个数学应用题,好像是一个金字塔,。作为数学老师的话,第一时间想到的就是数学的一个应用,用数学可以去解读他,在我们的立体几何中,如果是说要三棱椎去看待的话,金字塔在我们的眼里,它不就是我们一个数学的模型吗?所以这也是一种一个数学的应用。

网易教育:对于同学们在准备考试的过程当中,什么样的方式会是更好的?

张晓鹏:我们可以去研究一下我们现在整个高考它的一个试题,或者说整个要求都用变化去研究。

首先,要做好的是一个信息分析以及整合的能力。我们从过去两年其实从17年开始,概率这道题就越来越凸显能力的考察。而其实我们说是信息分析整合,我们也可以把它理解为是一个阅读能力,但阅读能力是两层意思,第一个就是说阅读量增大的情况下,如何提取有用信息的问题,第二就是如果语言描述本身比较晦涩繁琐的时候,如何提炼出数学模型出来?所以说我们第一个要解决就是要提高的就是一个数学它的信息分析、整合能力;

第二,数学文化,更多地其实是和立体几何去结合的,那就是说我们还要去提高自己一些空间想象的能力。这个空间想象能力当然可能从高一都提到高三了,但是这些我们说现在提这个空间想象能力,我们说更多的要去和一些数学文化结合起来去看这样一个问题。

第三,相当于是第一个延续,现在有这么多的变化,因为我们说是在常规体系上面做的一个变化,所以还要提高自己的分析和整合的能力,我们就去依据去分析哪些题型,它到底是我们属于我们哪些常规题型呢?我只有把它分析出来,我们才能选取合适的工具。

其次我们说分析和综合能力还要求什么?我们发现又有一些新的变化,还可能和其他知识还有交汇。这个时候我们说靠单纯的题型的分析不够,还要有一些综合能力的提升。

我们最后还要就是说还有一种特殊化的一种思维。其实作为整个数学试题来讲的话,只要他选择题可以说存在,我们一定要有这种思维,无论是从过去几年的那些试题都可以看到,总有一些题目是在考察大家这样一种特殊思维的。这种特殊思维也是一个数学独有的,因为数学本身很多创造性的东西,它并不是说我们一定是怎么推出来,而是可能就是一个灵光一现一个特殊去想法。所以说我们数学作为一个它其实是起于模仿,但是不终于模仿的一个科目。

最后一定要去培养一下一些创新的思维,而创新我们说更多的说在思维层面要去做,创新的话,只有首先对它足够熟悉,然后把你的想法加进去,不断地去做尝试,是这样一个创新的过程。

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

网易教育:张老师,您刚刚说的特殊化怎么理解呢?

张晓鹏:特殊化其实在我们数学中的话,我们也可以再去细分的,就首先说第一个是特殊值,可能同学们都会我们说再进阶一点的话就特殊点,本身题目没有要求什么复杂的,就给出一个很一般的函数或者很一般的一个图形,这个时候我们想去解决这样的题目,去研究一个函数可能是比较复杂的,但是如果去特殊成函数的一个点,它就比较简单了。所以这是我们说一个特殊值和特殊点。

再进阶一些就是一个特殊图形,特殊的一些函数,函数本身是没有,他只给了一个可能一些抽象的东西,那么如何把它特殊成一个具体的,所以这是一整套的一个思维。

我们从刚才可以看到本身没有任何的一些具体如何操作,但是这就是一种思维,你如何去思考这个问题,如何从特殊值我能去想到这一个特殊的形状,这样一个思维的提升的过程,特殊化思维就特殊化的最核心的东西。

郑晓晨:刚才张老师说我真的是特别赞同,咱们就以心形线那个题为例,现在咱们已经完全知道去年那道题考的是什么,那我们再回过头来看的时候,其实就有刚才张老师所说说的特殊化的思想,就是从一般到特殊,因为那个题其实它的第一问问的是一个曲线上整数点的个数,我们知道整数点很难是通过计算真的去算出来,那学生在实际考试操作的时候他会怎么办?其实真的就会去猜去试去找一些特殊的点,其实这个就是一个特殊化思想的体现。

大家老会去说学数学有什么用?学数学能买菜卖菜吗?当然学数学其实是可以买菜卖菜的,这个很重要,不然你账算错了,天天亏本可还行。

但是其实学数学还有一个非常重要的,就是它可以锻炼你的一个逻辑推理能力,或者是像张老师刚才提到你可以把握事物跟事物之间的一个联系,我们就接着以这个心形线那道题去说。

它的第一问,问的是整数点的个数,那么他在第三问的时候,其实问了一下心形线的面积,我们知道其实考生的第一反应心形线的面积它是不会计算的,他可能一一时之间是很茫然不知道这个知识点是什么,当然如果我们到了大学,他可能会涉及到更深刻的微积分这些。但是其实高中生是不会有这样的思想,他其实就会很茫然,但这个时候恰好第一问是给了考生一个台阶去铺垫,我为什么让你去找这些整数点?你有没有想过这些整数点难道仅仅就让你找一下而已吗?出题人其实的水平是非常高的,他利用这些整数点能够围成一个五边形,那么这个五边形其实就可以近似的替代心形线的面积,所以它对它是用这样的一种,其实也是在我们数学里就有点在向上圆的面积,那种割补法一样的,就是它把这个思想也是迁移过来,所以其实就把握事物之间一个联系。

再举个例子,比如说以去年的那道导数题为例,其实去年导数题的第三问是有一些难度的,很多考生就在那个地方就折戟了,可是后来当我们走出考场看到那道题的时候,发现在你非常冷静的观察第三问给的函数的情况之下,我们会发现它其实在第二问里已经提到过了,它会用第二问得到的一些结论来辅助我们去解。这也是在数学考试里非常常用的一种方式,就是他在两轮之间会有一些蛛丝马迹的联系,很多考生当时可能是因为很久紧张或者其他原因就没有观察到这一点,那就导致第三问就失分了,所以其实他能够帮助我们去更多的感知事物与事物之间的一个联系。

网易教育:那么对于同学们来讲,该如何去满足或者是培养自己的这些能力,这样能够让同学们在数学的考试当中有更好的一个成绩?如果对于高一高二的同学们来讲,老师们有什么样的建议给到他们?

张晓鹏:我们说高一高二,可能首先我们说你刚进入高中的可能和初中的整个数学完全不太一样,首先它可能变得更加抽象的,也变得可能说由以前的二维变成了三维,所以我们基于这样一个情况,所以从一开始就要有一个什么样的意识。首先去挖掘知识的本质,这是本质到什么?其实也是可以能在高考中反映很多题反映出来的,就像我们17年考的一个概率大题,很多时候我就很多同学可能当时一看到那个题,他根本还是按照因为以前那道题目多数还是一个送分的,算算一个分布算一个期望,多数还是送分的,可能那个时候我们如果思维僵化的话,那道题目完全根本想不到,这还是按照那样去思维去做的。其实我们所理解那个问题本质的话,它就是一个二项分布,拿二项分布的结论一算,它的期望直接是有一个结论在的。

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

所以说我们从这个反应说,首先要去把握一个知识的本质,我们说怎么去把握知识的本质,每块知识要去想它的一个应用,我们可以无论是从我们生活中或者说是知识本身,你觉得可以有哪些思考都可以去想,天马行空都可以。我们第一个要做的说要理解知识的本质。

假如说我们说对于函数,特别是函数它的单调性它是用来干什么的?对吧?它其实研究的这只是一个函数它的变化的趋势,这就是要理解他的本质,他函数的单调性本身也有变化趋势,以及而且它的趋势,假如说我们说是一个单增的,它一直是一个递增的,这个时候如果给出你更加复杂的函数,像我们分段函数,这样的时候它还说它是一个递增的。这个时候可能我们看到了一个函数,居然是两两个解析式,它分成两段,这个时候如果我们把握知道它的本质,它整个要递增的,我们自然而然就想到这两部分的断点之间,他们也应该有这样一个递增的关系。所以这就我们把握完本质之后,自然而然我们就说可以找到知识之间的他的逻辑联系,我们从单调性到了分段函数,研究它的单调性,那么就是我们可以理解为他一个先分后合再去找他的锻炼。

所以我们说建立这样一个知识的联系,这样我们才能去建立我们一个知识的框架。所以我们高一高二首先一定要先把做好。整个知识框架,就说从学习上,我们高中很明显的分成8大模块,若干小块。很多块他们本身之间都是很严密的联系很紧密的,所以一定要建立起这样一个联系。举个例子来说就是我们三角函数,其实三角函数那么多的公式,那么多的知识定理,它的起源就可以从它一个正弦函数,它一个和差公式去把它整个的框架串起来。

框架建立之后,再去找框架之间的联系,不管是从高考的角度,它知识之间的综合性、交汇性增强,还是要从你能力思维的角度,不管说我们上完高中以后再迈入大学,我们很多时候解决一个问题,更多的是综合很多方面的知识以及能力的。所以我们从高中其实从知识层面,应该去培养自己综合两个模块或者两个框架之间的东西。

我们高一高二其实更多的为了应对我们的高考的话,肯定还要做的就是题型的归类整理,考试稳中求变稳,它是因为题型基本上还是常规题型,所以这个时候要做好题型分类,然后找出建立它的一套方法论,那就对应的题型要做什么?每套题目我应该怎么去思考,所以我们高一高二可以先把前面做好,而在题型归类和方法论上面,我们可以适当去做这样的努力。

郑晓晨:针对北京而言,其实还是有一些特殊的地方,因为北京作为新高考改革的一个试点城市之一,尤其是今年在教材上又有了一个新的变革,就是教材改版今年也是第一年,所以其实还是有一些些变化的。

目前来看,从高一高二角度来说,在改革之后,那么更多的难点算是放在了高二,如果我们以过去的考纲来去说的话,可能高二我们要学习整个高考6道大题里的5道,这样看起来好像高二压力会很大,是不是?我们就这么说,高一就不重要了,其实也不是。高一就像刚才张老师所说的,高一是一个打基础,它是个跟初中衔接的阶段,往往可能很多孩子是因为在高一的开学阶段,然后没有去跟初中衔接好,就导致了整个落下,后边就是逐渐的跟不上,甚至失去信心。所以高一其实是一个衔接过渡的阶段,首先是希望所有的同学和家长去一定要注意的。要准备好,我们要有一个足够的衔接和过渡,如果在假期里边能提前的去预习一些知识,其实是最好的。

第二就是高一重不重要?高一非常重要。因为高一的很多知识你看起来他好像没有出大题,但他其实对高二的知识有非常深远的影响,比如说刚才张老师提到的函数,那函数就对我们高二的导数就它是一个前置铺垫,前置任务。再比如说高一的几何的推理,高二其实还会有一些延续,也是对高二的铺垫,这些其实都是一个高一是一个打基础的阶段。所以高一的很多我们的基础性的知识一定要打扎实,不然的话其实就会有一种感觉,就是你到高二我们用这些东西的时候,你总感觉自己好像没学过一样,这样就很可怕了。

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

其次,就是去归纳题型真的是非常重要的一件事情。我们要养成一个就是从头开始归纳题一个习惯。我们希望所有的孩子都准备一个错题本,真的这个是非常有用的一件事,你把你不管是高一一年高二两年,所有的这些错题都积累下来,形成一个本就是自己非常宝贵的财富,真的就是这样的,对,也是给所有的同学的一个建议。

网易教育:北京考卷可能高一的时候学类似于一道大题,高二要学类似于5道大题,这个跟之前是有变化是吗?您觉得为什么会用这样的方式去安排呢? 

郑晓晨:这个课程改革可能也是经过了多年摸索,然后发现可能这个顺序是更有利于学生从最基础的部分去探索,让他逐步去适应,然后培养一些数学的能力,当你有了这些能力之后,去攻克这些相对比较难的逻辑链条比较长的,然后计算量比较大的这些复杂的内容,这样学生接受起来就会比较容易一些。

网易教育:我觉得真的要特别提醒同学们在高一的时候好好学,因为越是没有题型出现的时候,越是容易觉得好像没什么,但实际上可能学到后面就会发现不是这样的,然后重新捡起来。另外就是对于高三的同学们或者准高三的同学们,马上就要进入最紧张的一年的这样的复习了。对于这些同学们来讲有什么样的建议?

郑晓晨:对于北京卷的高三的考生来讲,也算是相对要好一点点,相对指的是跟今年比相对,因为今年在整个在复习的周期的过程中,其实还是比较纠结的一个点,就在于因为今年的改动还是比较大的,没有特别多的题可以去参考,当然我们也会让学生去做一些过往的模拟题,其实可能针对性没有那么强,因为它毕竟有一些改革,再转过来一年的准高三的学生,我觉得有就是一个福利了。首先我希望大家能够好好的去整理我们今年所有这个考过的一些试题,一模题二模题把这些整理一下,如果有可能的话,其实在这个暑假的时候,我们就可以开始自己尝试去写一写,因为写一写大概大家就会知道自己在过往高一高二的哪个板块,我觉得其实自我思考反思这个过程还挺重要的,包括我们平时在做很多事情的时候,回过头来都会再好好去想一想,这个时候作为一个准高三的考生,大家也要去想一想自己在高一高二到底哪个环节需要自他重新再拾起来再去看一看。我们做几套这样的卷子,大概心里就会有谱了,在复习的过程中有针对性的看这些,然后在整个复习的过程中,我们是有一轮二轮和三轮这样的一个说法的,那么在一轮的时候其实真的就是有一种重新拾起来的感觉,我们就会把所有高一高二的内容在一个比较短的时间内,大概比如说高三的上半个学期,或者是再加上寒假的一点点时间,把整个我们学过的内容再重新进行一个复习,那么到了二轮的时候,我们就更有针对性的,去突击三角,去突击导数,去突击解析几何,去突击数列,再有侧重性的去突击一些比较难的分板块。那么再到三轮,回归基础,回归课本,真的就是这样的,到三轮复习的时候,我们就不建议再做一些特别难的,因为这里边可能会有一些打击孩子的信心,到最后我们还是希望能够把所有的知识都面面俱到,比如说我就举一个今年刚刚就听到了今年考试的例子,在今年的这个导数题里边我不知道提具体出的大概是什么,但是他提到了几个关键词,一个是二次函数,一个是切线,了解这个知识点的同学都知道这个是在导数里边,其实你知道这二次函数你应该是开心的,二次函数是在所有函数里对你从初中就接触到的一个函数,我们其实在我的印象里很少过往以二次函数为原型去出一道导数的题,在我们看来都是比较简单的比较基础的,在我们学导数的过程中,第一开始就会去接触的一个知识点,它是倒数的一个本源,是一个本质,就是我们刚才说到的本质,所以这些东西它也是会在高考里去考察的,他们没有考那些我们一直在去可能帮学生去补的一些非常炫酷的一些技巧,其实反而没有考到那些考的非常质朴的一个知识点,所以我觉得在三轮复习的时候真的是一定要回归课本。

网易教育:这是关于一、二、三轮给到同学们具体的建议。另外我觉得刚刚您提到的在上高三之前的暑假去做几套题,我真的觉得建议特别的好,因为很多时候它既是一个摸底的过程,过程其实也是一个让自己进行接下来的一个时间规划的过程,对于自己的优势和薄弱没有概念的时候,可能很多时候这个时间是浪费的,但是一旦有了这样一个步骤,我相信在后面的学习当中会更高效,就大家听到相应的知识点,老师讲这个板块的时候会更用心的去学习,我相信这对于同学们来讲,本质上是一个更有效更高效的一种复习的策略,所以希望准高三的同学们家长们听到建议一定要去执行。好,另外就是张老师这边关于准高三同学们的一些备考的建议,您会给到哪些?

新东方郑晓晨、张晓鹏点评2020高考数学:稳重有变,注重考察数学思维

郑晓晨:我可能是从另一种思维去想这个问题的。首先我觉得整个高三应该这样去度过,你一定要有个错题本,其次我想提的是笔记本,笔记本你的高三应该呈现这样一个趋势,类似于二次函数先薄厚再到厚薄的一个过程。我们说一开始薄是因为可能其实高一高二很多同学要建立这样一个框架,以前可能没有经历好,或者说即使借力了,但是借助别人的,这个时候你的理解还是不太够的。所以这个时候应该说先从薄到厚的过程,我建议大家还是把我们高中主要的主流的8大模块,每一块按照自己的一种思维去把它串起来,就像我刚才提的说我们三角函数可以从一个最基础的式子,把整个三角函数去简单的串在一起,然后其他模块其实多多少少都可以建立这样一个知识的这样的一个网络可以做,一定要按照自己的思维去串,可能串的过程中会有困难,这时候可以先去解决一下别人的,这时候你就知道你在哪些知识之间的联系,你做不好这个牵引。所以我想的第一步是这样的,所以这个时候我们还是先薄变厚的过程,我们第二说题型分类和方法总结,第二要做的,高一高二也有的,我们发现还是更偏近于一个阶段性的学习,他对综合性还没有那么高,我们可以看到进入高三他的题型分类整个题型一下子突然感觉多了很多,这就有很多同学说上了高一高二又不适应,上了高三怎么又不适应,你发现题目的样子完全不一样了,长相不一样,而且背后要的综合的东西好像在变多,所以这个时候还要重新去做这个体系分类,而且一定要是用自己的语言去总结它。还有我们说题型分类做好了,其实还远远不够,我们最终要实现的是要解决它,所以每一种题型要有一套方法论。我们的方法论具体来说就是说我面对这样的题型的时候,我应该按照一个什么方法顺序去尝试。可能有5种方法,但是我第一种解决不了它,我再跳到第二种,这就是已经开始接近我们思维提升了。因为你面对一道题目,有了自己的一个思考的逻辑了,所以我们发现这就是一个由薄变厚的过程。我说最后到了二轮三轮,应该让它变成由厚变薄。因为这个时候前面如果都是你自己建立的,在你高三加进练习之后,发现这些东西越来越内化成自己的,所以这就为什么要强调前面一定要按照自己的逻辑去建立,当你内化成自己的东西的时候,你还越到考试就越接近高考,自己好像整个题型分类知识框架不会越少,所以越来越薄。然后最后我们真的可以说是达到了一个胸有成竹,然后这就是我们说把这些越薄做好了之后,那么说笔记已经完成了,我们说最后再回归一个课本,把这个做好之后,发现有些同学为什么可以高考超常发挥?为什么高考说很多学生说我敢于放弃,看到一些题目,我敢于放弃他去做后面的题,如果你不清楚自己会哪些不会哪些擅长,你可能很多题目都不知道该用几分钟做完它,所以这个时候放不放你都根本没有一个尺度。所以这个时候我们说把前面做好它的考试,无论怎么考,无论它怎么变,你都可以得心应手,而且怎么变你总能去比别人做得更好。

网易教育:我感觉好像也是一个了解自己的过程,包括我觉得您最后讲的可能哪怕到最后有一些题对于一部分同学来讲,他还是没有办法很好的去攻克,或者是他就是难以掌握,但是了解自己的过程,能够在后面更好地有的放矢。

张晓鹏:这里面我其实还要补充一点就是说我们把平行分类做完之后,其实最后一个由厚变薄的过程,就是一个提升思维的过程。我们说这一块如果建立一个思维的话,我们说可以弱化自己空间,不需要那么强的空间想象能力,我把它总结为就是一个空间条件的平面化,是其实很多三维问题,我们都可以把它降成二维,去年我又想重新学了,所以说这些思维如果是别人告诉你的,确实是也可以,但是更多的还是一定要自己去把它思考。

网易教育:这真的是需要自己去不断内化的一个过程,真的只有自己学学到头脑里的才真正属于自己的,刚刚提到的对于准高三同学们建议我觉得都非常好,我觉得怎么能把他们俩好像是可以结合在一起的是吗?在这个过程当中可以把两位老师给到的建议结合到一起,我相信或者是说根据同学们自己的不同的特色或自己的喜好和偏好,去选择适合自己的方式,然后更好的去达到这样一个复习和掌握的效果。

在这儿也想问问两位老师对于现在全国1也好,还有北京卷也好,接下来的一个趋势,老师们觉得会是什么?如何去把握这样一个趋势? 

郑晓晨:我觉得北京卷其实还是会有一个越来越开放的趋势,从这次改革的角度来讲,我觉得是要有一个更开放的心态跟状态。我觉得这是一个大的方向还是越来越注重考察学生的一个能力,真的是一个能力,就像是之前考过的很多题,他可能并不是考某个知识点,它考的就是你所有的3年也好,加上初中6年也好,可能加你小学12年,整个这12年的数学的生涯里的积淀,在那一瞬间能不能爆发出来,所以很多时候我们所谓的高一高二高三学的不仅仅是知识,更重要的是培养的一种能力,我觉得其实高考本身分数是一方面,它能够检测出来的,我们未来能到大学里的这些人才,他其实还是有一些就需要具备一定的能力的,所以考知识本身是一方面,更多的可能还会有这种加入能力部分的考察,我觉得这是一个大的方向。 

张晓鹏:我其实可以在郑老师基础上再做点补充,因为我们之后说全国一卷来说的话,也反映出大致是这样一个趋势,我们看到像断臂维纳斯,包括我们去年的概率题放到那样一个位置和其它知识那样去教会,这个时候我们可能以往都没有接触或者很少接触这样的东西,就是要在一个特定的环境处理这样的问题,其实这就是我们说数学它是用来干什么的,就是我们数学考试用来干什么,就是一个综合应用知识解决新问题的能力一定是一个新问题,这样数学它才是有价值的。不过我们都解决旧问题,它其实毫无意义,它只是一个筛选的功能。所以说我觉得我们现在的考试也是这样一个趋势,所以说首先是一个能力的考察,可能我再提炼一点,就可能除了郑老师说能力考查,我归结为可能还有一些思维的考察,面对一些新东西,你要有一些想法,这也就是我们说我们这样的一个进入大学之后,大家到底有什么样的潜能才能在合适的大学去发挥你的整个一个人生的作用。所以这个时候我们说它的趋势更多的说偏能既然是一个偏能力偏思维的过程,所以这个时候我们面对平时做题的时候,或者说我们面对一些综合题或者一些知识衔接的体验,这个时候更应该去多琢磨一些,就尽量去多解,然后议题尽量去多变,自己去给他加一些变化。所以我对未来考试的观点,未来的考试的题型可能就是说我们过去的常规体系在以前的题型上面做了一题多变的一种,然后可能同样的题型做了一个一题多解中的一种,因为对于特定的题目来说,可能他的一题多解的某些解只要变化一些东西,其中的某些方法可能就不能用了。假如说原来5种都可以搞定它,但是这个时候可能我只要变换一些4种不能用了。所以说我对他的看法就是我们说这样一种变化,我们要做的也是按照这个思路去应对的。 

网易教育:我觉得两位老师其实说的本质上是一件事,就是能力思维对于将来的考生来讲是非常重要的。另外我想对各位同学们和准高三以及家长们说,其实我们今天因为没有具体的试题,所以没有办法去分析某一道题某一个题型,但是这种感觉就有点像世界观和方法论,但是今天所提到的所有的世界观,对于同学们去学习数学来讲其实是非常重要的。在今天我们的直播结束之前,因为今年高考还在持续,只是语文数学考完了,想请两位老师从过来人的经验,从老师的经验来讲,给到同学们接下来考试的一些建议。

郑晓晨:最后再想跟各位网友去分享一下。考试其实像是一个比赛一样的,就是你的状态真的非常重要,可能有的考生是这样的,我大概只有90分的能力,我可以把80分在考试时都发挥出来,但有的可能是我有130分的能力,但我只能发挥出60分的能力,我们听起来就很可惜,每年都会去听到一些非常厉害的学生,他有一些特别简单的题做错了,你问他为什么?他就会告诉你我可能有一点点紧张了,我的状态不好,所以想提示各位考生一定要在后边的考试里尽可能休息好,不一定我们非要看多晚去背那一个知识点,但是我们能有一个好的休息,有个好的状态,可能我们就能够去在那关键的环节灵光一闪,就能把题目做出来。 

张晓鹏:我高考可能挺久远的,但我的高考是超常发挥的。我的高考的语文确实是超常发挥了,所以说包括我们后面还没考的,从语文和数学之外,其他科目也是郑老师说的一点很重要,就是一定要首先休息好,保持一个状态,特别是理综那三门课,你思维最起码处于一个兴奋的状态,只有兴奋的状态,你才能调动出来你想要的掌握的一些东西。它能调动出他所有的掌握的东西。有些同学如果状态不好,我们可能调动出来的,只是你武器库里面的一部分,所以下来都会觉得非常可惜。每个人调整兴奋的状态不一样,我当时保持兴奋的状态是比较简单粗暴,就是买了一堆湿巾,整个考试一直是要自己的额头处于一个冰冷的状况,当然不是通用的。然后第二个就是我们不太紧张的那种类型的同学,也可以适当的在考前看一些简单的笔记,找找感觉,这是我以一个过来人以自己的经验去说的。当然如果各位网友有自己不同的类型的话,也可以从这两个方向去思考,但是做法可以不一样。

网易教育:好,非常感谢两位老师,郑老师张老师今天可以说是无私的分享,已经把自己的个人经验都和大家分享了,我相信看了我们今天直播的朋友们是会非常有收获的。

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传闻坐实!定增120亿元搞大事,千亿市值科技巨头出手了

中国证券报
2021-04-10 20:06:05

电动车过马路要推车前行,否则罚款,你觉得有必要吗?

世界你好
2021-04-10 06:06:53

深圳4岁男孩被幼儿园老师扎,针眼遍布全身,家长报警后却没立案

千寻社评
2021-04-10 14:26:39

「全裸导演」日本成人片帝王的一生

百怪千奇
2021-04-10 00:50:54

一旦美军航母被击沉大海,会有什么可怕后果?专家的答案值得深思

无定河
2021-04-07 16:20:17

以毒攻毒,中国打击美元霸权,比特币成最新“金融武器”

金投网
2021-04-10 18:36:03

猿猴交配期间,为何公猴喜欢年老的雌性,而母猴更青睐外族雄性

民生热点
2021-04-09 19:21:52

别碰这3个汽车品牌,车主:不仅保值低,而且故障多!

理财电报
2021-04-10 21:03:38
2021-04-11 04:09:08

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