数学家袁新意：面对AI，数学是科学的第一道防线

十年前，AlphaGo与人类棋手的围棋大战举世瞩目。过去半年AI在数学领域势如破竹，将数学家带到了“AlphaGo时刻”。OpenAI公布722份数学手稿这一天，2026年10月6日，更是震撼了全球数学界。

10月25日，在《知识分子》《赛先生》主办的“AI对数学家到底意味着什么”论坛上，多位学者分享了各自对数学未来的观察与思考。他们谈论新的可能，也审视随之而来的风险；有人忧虑数学根基的动摇，也有人期待建立新的大厦。我们希望留下这些或悲观、或乐观的声音，让未来回望的人们仍能听见这个复杂而动荡的时期中，研究者的思考与争鸣。

本文是论坛系列的第二篇，2026未来科学大奖得主、北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意带来了关于基础数学发展、学术生态与AI安全的思考。首篇为2026菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜的分享。

撰文｜戴晶晶

“AI首先对数学造成了冲击，这是我们的第一道防线。我们要守住这道防线，就不能任由AI发展出我们不懂的东西并把它推广应用，这非常危险。”

在10月25日《知识分子》《赛先生》主办的论坛上，北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意发表《人类仍然需要主导数学的发展》为题的主旨演讲，并作出上述判断。

他认为，数学是其他学科发展的基础。如果人类逐渐失去理解和发展数学理论的能力，类似的情况也可能延伸至物理、化学、生物和工程等领域。最终，人们可能开始使用自己无法理解的工具，一旦出现问题，也无从判断原因、纠正错误。

他同时指出，基于安全原则，即使AI将来能够建立新的数学或科学理论，这些新的理论也需要人类的解读与监视。AI的能力越强，越需人类核验与控制。如果任由AI发展科技，人类不理解其机制，事故出现时，甚至AI失控时，人类将无力回天。

袁新意在“知识分子”“赛先生”论坛演讲

01 解题之外，人类的贡献

从埃尔多斯单位距离问题、Navier–Stokes问题，到OpenAI公布的722份数学手稿，过去半年，AI在数学研究中的里程碑式进展引发了广泛关注。

在袁新意看来，AI的解题能力已经毋庸置疑。广泛的知识面和强大的计算力，使它能够结合不同数学分支的方法，进行万亿次试错，完成复杂的计算、繁琐的推导 。“解题当然非常重要”，但他同时问：“这个题目从哪来？”

数学研究的动力未必来自应用，也可能源于好奇心，即人们想知道一个问题或现象背后有怎样的数学原理，研究便由此开始。这些原理是逻辑世界里的规律，最终在我们理解物质世界的推理过程中有用，也是很自然的事情。

袁新意将数学的发展分为提问、解题和总结三个环节。提出问题、尝试解决之后，数学家还要从中提炼新的工具与理论，供后来的研究使用。人们在教科书中学到的数学，就是经过总结的结果。这一过程当中，新工具、新理论又会催生新问题。

提出问题至关重要，是一切的基础。但是，从学校教育、数学研究到学术评价，解题都占据了突出的位置。从小学到大学，学生学习数学的方式主要是解题。大部分数学家的工作也是解题，提问题和做总结的是少数顶尖数学家。期刊和奖项也往往更看重猜想的最终证明者，对提问者、理论建立者和前人的贡献不够重视。这些都导致和加深了“数学研究 = 解难题”的错误认知。

对AI成果的讨论也有类似倾向。在他看来，许多问题由人类提出、工具和框架来自数学家的长期积累，以及人类的研究已给出推进路径。AI沿着这些路径更快地取得成果，人类此前的贡献却容易被忽视。

“它看到人类的这些进展后，几个小时就能搞定剩下的部分”，他说，“就感觉是截胡了我们的成果。”

至于提问和总结，袁新意认为，当前AI的能力仍相对薄弱。它缺乏提出好问题所需的直觉、品味和好奇心，也不善于提炼新成果的关键点、创新点，判断其重要性。他观察到，一些AI生成的论文，对容易的细节写得很啰嗦，困难之处却交代简略，让人读起来很费力。

他认为，这是因为论文中的大部分知识已经被人类总结过，但对于自己“做”的新研究，AI还不能同样清晰地整理出其要点。现在的AI，还不能独立发展数学。

“我只能说此时此刻的AI。”他强调，至于AI将来会发展成什么样，他并不能判断。‘

02 枪手取代猎人之后

比起数学难题被AI解决，袁新意更担忧数学研究赖以延续的机制受到影响。

他指出，AI生成大量论文，其对错或许还能借助形式化工具核验，价值却难以判断。而现有学术评价很大程度上依据论文的发表数量和期刊层次，影响研究者的求职、晋升、基金申请和奖项评选。大量论文涌入后，期刊审稿能力难以应对，成果的价值也难以辨别，这套评价机制就可能陷入“瘫痪”。

错误论文的大量流传，还可能污染网上的知识资源。他提到，Lean等形式化工具目前只能部分解决证明核验的问题，将论文转化为形式化语言、确认输入是否准确等环节，仍有困难。

更令他担心的是学生训练。越来越多的问题可能被AI解决，留给学生练习的机会随之减少。即使还有问题可做，一个博士生原本计划花两年完成的研究，也可能随时被别人借助AI抢先完成。这种危机感同样会影响学生训练。

“如果我们的新人上不来，数学家这个行业就失去了传承。”

他用一个假想的故事进一步解释这种担忧。一个世代以捕猎为生的部落发明了连发步枪，枪手很快取代使用弓箭、长矛和陷阱的传统猎人，部落从食不果腹走向丰衣足食。但一代人之后，饥荒却出现了。

尽管枪手的射击技术日益精进，过度捕杀却破坏了动物繁衍。随着传统猎人消失，追踪和发现新兽群的技能也已失传。“并不是说真的打不到，是没有猎物，找不到猎物。”

故事里，一位经历过这场变化的老人回忆，传统猎人早已发出提醒，但人们认为他们的技能低效、过时，已无保留的价值，也忽略了他们的担忧。

袁新意认为，这类似于当下讨论中的一种声音，因为AI太强了，便觉得“数学家就不应该存在”。

03 坚持基础理论探索

对于数学应用的前景，袁新意抱有积极预期。

数学经过长期发展，形成了艰深的知识体系。其他学科的研究者使用某些理论时，往往面临很高的门槛。即使在数学内部，不同分支之间也常常“隔行如隔山”。

袁新意认为，AI有望打破这些壁垒。物理学家或工程师可以借助它学习所需的数学知识，甚至直接应用相关工具，再由AI解释其中的原理。

对于暂时看不到用途的基础理论，袁新意主张继续支持探索。“数学是一个整体”，哪些研究是多余的，很难判定，也无法清楚切割。看似可以舍弃的部分，可能与希望保留的部分存在联系。AI本身的发展就依赖概率论、线性代数等数学知识。

理论与应用的关系，也并非只有一个方向。应用需求可以推动理论发展，理论也可能产生意想不到的应用。他提到黎曼几何后来成为广义相对论的数学基础，数论则应用于现代密码学，两者之间都相隔了很长时间。

在袁新意看来，产业研发可以围绕明确目标组织工作，例如为制造一架超音速飞机而集中投入。但科学探索面对未知，很多时候没有明确预期，无法事先判定什么有用、什么没用。许多应用来自长期积累，数学如此，物理、化学和生物也一样。

因此，站在国家、社会和人类的尺度上，不能只按一家企业的需求安排研究，而应支持多种方式的探索。“我们不能把路限制在一个方向上，越走越窄。”

他借用《三体》的情节进一步解释这一点。小说中，人类的基础物理被锁死，应用技术却仍然繁荣，太空电梯、可控核聚变和庞大的太空舰队相继出现。但面对三体探测器“水滴”，人类舰队遭到毁灭性打击。这场失败暴露的是基础理论停滞带来的差距，已有技术的改进无法弥补。

这个科幻设定提示了一种值得警惕的可能。如果数学的传承中断，AI又无法发展新的理论框架，那么即使应用一度繁荣，在已有理论的潜力被充分利用之后，其他学科的发展也终将遇到瓶颈，而人们可能尚未意识到这种制约。

而且，如果数学家们失去了包括传统技能在内的能力，任由AI发展数学， 会导致人类使用人类不理解的工具，类似情况也会出现在物理、化学、生物、工程等其他学科， 最终出现在实际应用中。即使 AI 服务于人类，也可能因为误判而导致大的灾难。 此外，经过长期的自由发展， AI 可能绕开人类的控制， 自行作出决定， 造成对人类更大的伤害。 事故出现时，人类将无力回天。

“数学是科学的第一道防线，我们需要守住。 ”袁新意说。