AI对数学意味着什么？数学的边界与...

（来源：经济日报）

转自：经济日报

10月6日，美国开放人工智能研究中心（OpenAI）一口气公布722份数学手稿，分为372组，覆盖数学几乎所有重要方向。其中数十项，被数学家认为达到了菲尔兹奖级别。

此前，纳维－斯托克斯方程爆破解构造、埃尔德什单位距离猜想反例已接连震动学界。有人惊呼这是“数学末日”，也有人冷静指出，这是“世界数学史的分水岭”。

当AI“暴力”解题，甚至开始颠覆人类对数学的传统认知，一个更为尖锐的叩问摆在数学家面前：好问题从哪儿来？学术规则怎么变？人类智识该何处安放？10月25日，在由《知识分子》《赛先生》主办的论坛中，多位数学家展开直击痛点的交锋。

AI会解题，可好题目从哪儿来？

2026未来科学大奖得主、北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意，把数学发展拆成三个环节——提问、解题、总结。

他的判断很直接：“AI解题能力超强，总结能力可期待，但是提问的能力可能是瓶颈。”

在袁新意看来，提问是一切的基础，驱动力往往来自人类的好奇心，但现在的教育和评价体系，过分强调“解题”。

“大家以为数学研究就是在解难题，其实题目从哪儿来才是第一步。”袁新意说。

他以数学史为例：黎曼当年研究解析延拓，创立黎曼几何，60年后成了广义相对论的基础；高斯等人奠基的初等数论，在百年后催生了现代密码学。

“也有反过来的，牛顿为解释行星运动，发明了微积分。”袁新意说，不管哪种路径，理论体系的搭建和问题的提出，才是人类最珍贵的财产。

如今，AI正在“截获”这些成果。袁新意指出，人类数学家往往已看到问题路径，在朝正确方向推进。“但AI比较快，几个小时就可以搞定，感觉是‘截获’了我们的成果。”

北京大学北京国际数学研究中心教授孙鑫对此深有同感。他直言，OpenAI公布成果时，可能有意忽略了数学界的传承。“很多问题由人类提出，理论范式、框架、工具都是人类建立的。”

但AI的速度实在惊人。孙鑫分享自己的经历：2025年秋，他通过AI充分涉猎2000多页参考文献；今年6月，他的学生在证明极长的式子时，AI直接发现那是一个很短的已知函数。

冲击远不止于此。

中国人民大学高瓴人工智能学院副院长魏哲巍抛出自己的质疑：人类对数学“优美”和“直觉”的认知，还可靠吗？

他以围棋为例：人工智能AlphaGo下出人类认为“小学生才这样下”的棋，却取得优势。“AI摧毁了人类对于围棋的很多美感。”

魏哲巍还提到一个二维平面撒点染色难题——专家一致认为是logn级别，ChatGPT用较短时间发现是logn的2／3次方。

当AI打破旧共识，数学研究的方向由谁把握？袁新意认为人类仍应是主导。

AI在狂飙，数学的边界与规则怎么变？

AI带来的不仅是解题速度的跃升，更是对传统学术范式的解构。

2026菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜提出，人与AI应该“共同进化”。“人类给出路线图和全局把控，把具体技术细节交给AI。”邓煜说，AI基于人类的理解发展新技术，人类再向AI学习，这是一个互相促进的过程。

但他坚决捍卫数学的独立性。过去数学分支渐行渐远，与现实也渐行渐远。邓煜认为，强AI恰恰能打破这些壁垒。“AI能帮我们把烦琐的推导解决，让我们去思考更深刻的、与现实相关的复杂问题，但这绝不意味着数学并入其他学科，数学永远存在独立性。”

壁垒打破的同时，原有的评价规则也被质疑。

孙鑫认为，数学共同体已率先进入通用人工智能（AGI）导致的“奇点”，标志是“以定理证明优先权为核心的评价体系失灵了”。

袁新意担忧这种瘫痪，AI生成的文章太多，杂志根本审不了。求职、晋升、评基金会看文章，如果第一项瘫痪，后面都是问题。

面对海量生成的论文，中国科学院数学与系统科学研究院研究员何伟鲲希望，评价体系能变得更立体——不仅看解题，还要看化简能力、演讲能力。

在魏哲巍看来，这如同学术界遭遇“DDoS攻击（分布式拒绝服务攻击）”。他分享了计算机领域的自救：顶级学术会议要求作者附上真人出镜的视频讲解答辩，arXiv（电子预印本系统）限制每月投稿数量。

“机器学习顶级学术会议甚至尝试了博弈机制，让作者自己给投稿排序打分，综合审稿人意见决定去留。”魏哲巍说，打破旧秩序后，新秩序正在摸索中建立。

当规则失效，更深层的隐忧在于学术传承与伦理。

袁新意用了一个比喻：连发步枪替代了弓箭，一代人后，传统猎人消失，生态被破坏，枪手再也找不到猎物。“很难的问题都被AI处理了，学生缺乏训练的问题。如果新人上不来，这个行业就失去传承。”

孙鑫也提醒，“抽卡”（向AI批量提问）不能指望比大模型公司快。“‘抽卡’的目的应是为了探索世界，像去图书馆找参考书一样。”

邓煜则将矛头直指AI公司：有的数学家喂给AI的思路，几周后出现在发布中，且未做形式化验证。

“若把AI视作虚拟研究者，就应按学术界标准评判——公布思维链、说明基于谁的思路、保证正确性。”邓煜说，用户付钱输入思路，AI公司获得荣誉，“我们作为用户，得到了什么？”

AI能思考，但能替代人类的智识吗？

“人是一根会思考的芦苇。”邓煜引用帕斯卡的名言，将讨论拉回人的本体。

在他看来，无论AI多强，它始终是工具。“如果我们因为有了AI就放弃自主思考的能力，那到时候就和动物没什么区别。”

邓煜说，数学永远是检验人类自主思考与探索能力的关键部分，只有人类理解的知识，才是真正的知识。

《知识分子》总编辑、大湾区大学教授夏志宏对此深表赞同。他观察到，过去看重推导能力，但在AI时代，好奇心、不懂就问，才是最宝贵的品质。

也就是说，工具越强大，保持人的智识与主观能动性就越重要。

袁新意举了中小学做题的例子：既然做出来没有任何价值，为什么还要做？因为那是自我修炼的过程。

“低年级博士生的第一篇论文，还是要用‘古法’来做，要经历做学问的艰难。”袁新意说，即使以后评价体系变了，招人时依然要看同行推荐和对数学的理解。

孙鑫借用司马迁的话“究天人之际，通古今之变，成一家之言”，强调人类研究的本质是拓展认知边界并传承下去。“AI生成的内容如果不属于人类智识的范畴，就应当被看作物质世界的一部分。”孙鑫认为，要发挥智识的主体性，不能被AI牵着鼻子走。

但袁新意警告，人类的智识防线一旦失守，后果不堪设想。他借《三体》中的“智子”作比，认为如果基础理论被锁死，表面的技术繁荣终将在水滴面前一败涂地。“如果AI造出一艘超音速飞机，人类看不懂机制，你敢不敢坐？如果AI造出一种疫苗，说它绝对可靠，你敢不敢用？”

“数学是科学的第一道防线。”袁新意说，“不能任由AI发展出我们不懂的东西，这非常危险。”

魏哲巍给这种探索赋予了浪漫色彩。他把数学研究比作大航海：以前是小木船，现在有了大船，能探索更远的世界。

这场关于AI与数学边界的探讨，显然还将持续。夏志宏的话引人深思：“数学的价值是理解。假如AI给你做的，大家不能理解的话，‘有’跟‘没有’，没有什么区别。”