假期分享｜如何投资于“未知与不可知” Unknown & Unknowable

作者 |Trading Dog

来源 | Spread Trading

编辑 | 王旭军

审核 | 浦电路交易员

第一部分 原文编译

引言：李嘉图的滑铁卢

1815年，大卫·李嘉图在滑铁卢战役开打前四天，从英国政府手里大举买入债券。他不是军事分析师；即使是，他也无从计算拿破仑胜负的概率，更无法枚举那些模糊不清的中间结局。他投资的，是"未知且不可知"（Unknown and Unknowable，下称 UU）。

但他知道三件事：竞争稀薄，卖方急切，而拿破仑战败时他赚到的英镑，远比拿破仑胜利时他亏掉的英镑值钱。 李嘉图看得出什么是好赌注。

本文讨论的，正是当不确定性远超传统金融模型所能容纳的程度时，如何辨认好投资。这类投资多为一次性事件，历史数据几乎无用；其中相当一部分——比如房地产开发——还需要"互补技能"。多数读者不具备这种技能，但很多人认识具备它的人。可能的话，跟他们一起投。

作者刻意声明：本文不求导数，不跑回归。 原因很朴素——对这个课题，我们的先验分布本身就是弥散的，此时案例、分类和"看茶叶渣"式的归纳，比公式更能收窄我们对未来的判断。

全文六部分：I. 风险、不确定性与无知；II. 行为经济学与决策陷阱；III. 金融界的数学天才与资金管理；IV. 与更知情的对手方交易；V. 一则巴菲特故事；VI. 结论。

I. 风险、不确定性与无知

三级递进的挑战

有效投资的本质，是挑选那些在未来世界状态揭晓时表现良好的资产。当概率已知（有效市场假说的世界），投资是一个精巧的最优化问题；当概率未知，我们就被逐出 CAPM 的世界，进入奈特（Frank Knight，1921）所说的不确定性。

而真实世界常常再往下钻一层：连可能出现哪些状态都不知道。这是无知（ignorance）的世界。在这里，你无法对未知状态赋予任何有意义的概率。传统金融理论撞墙于不确定性，现代决策理论则撞墙于无知。

表1 递进的投资挑战

两个悲观结论，两个乐观结论

悲观一：不可知的情境无处不在、不可避免。全球变暖的市场后果、未来的恐怖袭击、下一代关键技术——今天对它们的无知，与1997年亚洲金融危机、9·11、纳斯达克世纪之交的暴涨暴跌发生前夕的无知，并无二致。这些是"总量级"的不可知，影响所有人。但更多的不可知是特异性的，只影响一个人或一小群人：我在城西十英里建300户社区，人会来吗？越南政府会允许我大规模销售保险产品吗？朋友的软件会走红吗——或者换个用途走红？作者的核心论点：正是这些特异性 UU 情境，蕴藏着最大的超额收益潜力。

悲观二：绝大多数投资者所受的训练（如果有的话）适用于"状态与概率均已知"的世界，对不可知几乎毫无办法。他们一旦察觉 UU 就绕开走，往往是为了避免事后被人指摘。但除了最简单的投资，卷入 UU 是不可避免的——而一旦卷入，他们就会犯下严重错误。

乐观一：不可知情境过去和将来都与极其强劲的投资回报相伴。乐观二：存在系统性的思考方式。遵循它们，可以获得非凡的期望收益。当然，重大亏损不可避免，其中一些事后看会显得咎由自取。但即使扣除风险厌恶，净期望结果依然显著为正。

作者的警告：如果你最在意的是不被指责，请不要再往下读。UU 的世界不适合你。 一个类比：在不可知的世界里，如果你造的桥一座都没塌，说明你把桥造得太结实了。同样，如果你的投资事后没有一笔看起来愚蠢，说明你离不可知太远。

巴菲特常说桥牌是最好的商业训练。桥牌要求在勉强可知的局面里持续评估概率，一场牌局要做几百个决策，不断权衡期望得失；更重要的是，牌手必须学会与"好决策、坏结果"和平共处——无论那是自己的决策还是搭档的。这种"和平共处"的能力，正是在 UU 世界里明智投资的前提。

不可知事件的性质

很多不可知事件以雷霆之势降临，不给你任何准备时间；但一旦发生，它们看起来并不那么奇怪。人脑有惊人的能力为"我本该预见到"找理由——9·11、1997年的货币崩盘、2005年的海啸。这种把后见之明写进记忆的倾向，在有人准备当"周一早上的四分卫"（Monday Morning Quarterback，事后诸葛亮）时尤其强烈，它妨碍我们预判未来的极端事件，让我们从错判中学到的太少。

另一些不可知事件是缓慢展开的，比如苏联解体，比如多数股市大波动。1996年1月起，纳斯达克四年涨五倍，然后三年跌去三分之二——不是雷霆，而是先吹气球、再慢慢漏气。回头看，这些巨幅波动已经失去了"不可知"的味道，尽管按理论金融市场不该这样运行：如果价格时刻反映全部信息，那么单方向的长期趋势几乎不可能出现。同理，25年前美国累计只有31例艾滋病死亡时，没人能预言一场杀死数千万人、拖垮多国经济的全球疫病。

UU 事件可怕吗？

巴菲特（1996）说过："务必记住，几乎所有意外都是坏消息。"最显眼的 UU 事件的确多落在左尾。但这可能更多是感知问题：上行的不可知——恐袭减少、病人康复——很难被"识别"，因为它是点滴渗入的，就像牛市。斯金纳告诉我们，变动间隔强化的行为最难消退——你永远不确定下一次奖励是否还会来；同理，你也很难判断一串不规则的坏事究竟结束了没有。

以"雷霆式"事件论，日常经验（看看新闻标题）说明它们确实以坏消息为主：没人会敲门送你一船钱，而伊拉克的恐袭数远多于恐怖分子被捕数。

但金融领域可能是上行 UU 与下行 UU 比例最好的地方——尤其把"缓慢漏气"型事件也算进去。到2004年底，美国有250万名（不含房产的）百万富翁，其中很多人经历过上行 UU：一份意外的高薪工作、一个生意概念的意外走红、一块低价地皮的爆发。这些事件大多不会成为新闻，只在枯燥的统计里留下痕迹；而且，多数需要某种互补技能，不是光有钱和眼光就能"跟单"的。

百分比对称的"奇迹"

假设价格变动在某种意义上是对称的。因为价格不可能为负，这种对称只能是百分比意义上的（对数正态是最常研究的特例）。变动小的时候，百分比对称和绝对对称看不出差别：100 涨到103 或跌到 100/1.03，无所谓。但把 3 换成 50：100 涨成 150，或跌成 100/1.5 ≈ 66.7，两者的均值高于起点 100。（原文给出的均值为117；按上述两值计算实为约108，但结论不变——大幅波动既是敌人也是朋友：敌人在于风险，朋友在于它带来显著的正期望值。）

很多百万富翁的投资曾翻10倍、有的翻100倍。按对称几何模型，把本金缩到十分之一、百分之一的事件应当同样常见。能以"归零"同样的频率拿到10倍、100倍，是极具吸引力的赌局。 没有理由认为投资一定服从对称几何分布，但如果一项投资同时具备以下三个特征，出现显著超额收益就不会令人意外：

1、底层是 UU；

2、需要互补能力才能参与，因此对一般市场不开放；

3、对手方不太可能比你更知情。

这种"三叉戟"式机会不会天天有，出现了也难以按你希望的规模放大（不像一只被低估的纽交所股票）。所以 UU 敏感型投资者必须持续寻找新机会——这就是巴菲特每年在伯克希尔年报里公开征集待售企业的原因。

独特性：第三个 U

很多 UU 情境还配得上第三个 U——独特（Unique）。独特意味着套利者（他们需要大量历史经验作参照）会绕道，任何会因事后被追责而受重罚的人也会绕道。没有了聪明且有钱的竞争者，就有了低价买入的机会。

从李嘉图到巴菲特，大多数伟大投资者的财富主要来自 UUU 情境。据说李嘉图在滑铁卢债券上赚了100万英镑（约合今日5000万美元以上），占其身后遗产一半。（脚注：他的主要竞争者是巴林兄弟和罗斯柴尔德。1814–1828年间罗斯柴尔德家族资本翻了8倍，多次押注 UU 情境；巴林则亏损。）

巴菲特做过几十笔同等量级的 UUU 投资——人们记得内布拉斯加家具城、喜诗糖果、华盛顿邮报和可口可乐，但伯克希尔真正的财富消防水管是保险，而保险常常需要 UUU 思维。

推测1：UUU 投资——未知、不可知、独特——会赶走投机者，从而创造出极具吸引力的低价。

注意，有些看似独特的 UU 情境其实不独特。并购要约就是例子：单看某一笔，很难判断内情与结局；但市场已经见过几十上百笔类似案例，投机者愿意进场。对投资而言，独特性就消失了——就像每个孩子都是独特的，但对做运动鞋的厂家来说无关紧要。

怪异的原因与肥尾

UUU 投资的回报可以是极端的。我们熟悉钟形曲线，它精确描述抛硬币的结果；但这种机械受控的场景极其罕见。身高常被说成正态分布，但事实上极高、极矮的人"多得不正常"——腺体异常、基因缺陷。标准模型在尾部往往失效。投资亦然：1987年10月的崩盘（一天跌20%），并非由任何解释市场波动的常规因素造成——Hart 与 Tauman（2004）证明，纯粹的市场参与者之间的信息处理，无需任何新信息，就能制造崩盘。这是一个标准的 UU 事件。

更一般地，金融市场的尾部远比布朗运动预测的厚。原因可能是底层因素本身产生厚尾，也可能是罕见的、怪异的原因产生极端结果，或两者皆有。UU 与 UUU 模型更倾向后一种解释。（脚注：塔勒布与曼德博主张金融现象服从幂律——20%跌幅相对于10%跌幅的相对频率，与10%相对于5%的相同。经济学家为了计算方便假设残差正态，但证据表明尾部要厚得多。）

互补技能与 UU 投资

大量 UU 投资，尤其是 UUU 投资，回报的是某种互补技能。近年美国的巨额财富多来自房地产，赢家是那些知道在哪建、建什么、怎么建的人。风投能在自有资金上获得非凡回报、并向 LP 收取高昂费用，是因为早期公司需要他们的技能和人脉。比尔·盖茨式的科技先驱回报更高——那是对远见与科学洞察力的补偿。

我们多数人当不了开发商、风投或科技先驱。那么普通股票投资呢？这里理想的互补技能是非凡的判断力——能明智地判断何时该扎进 UUU、何时该退开的人，会获得显著优势，因为这类情境的错误定价往往极为严重。

美盛的比尔·米勒连续15年跑赢标普。2004年11月他在哈佛详细解释为何在谷歌 IPO 时重仓买入——一家性质全新的公司、一次荷兰式拍卖，无疑是 UUU。当时股价已从85美元的发行价涨到180美元，听众为他的决定折服。但米勒说，解释过去的成功不算本事，他进一步宣布谷歌未来仍是伟大的投资。到2006年6月本文完稿时，谷歌已超过400美元。

巴菲特的非凡判断力用在更平淡的公司上——石油商、软饮料公司。他是判断管理层能力、预测公司进程这类"日常任务"的天才，把一家公司未来的不可知成分"排干"了大半。他还有别的优势：很多投资是公司主动找上门的——请他入股并出任董事，看重的是他的审慎、精明和正直声誉，也就是他的互补技能，而不只是他的钱。这时他常能拿到折扣价。

米勒和巴菲特们处于竞争有限的特权位置，但如果他们不敢在高期望回报处下重注，这种特权也毫无用处。而对普通人来说，教训不是去模仿巴菲特或米勒——那和模仿费德勒打网球一样没有意义。如果你没有他们的能力，作为一个大胆的选股者，你会被吃掉。

顺便注意：拥有互补技能的大师们解释自己成功时极其慷慨——巴菲特在年报里、米勒在哈佛、风投们对 MBA 学生。他们不用担心竞争，因为很少有人拥有他们那种互补技能。很少有 UU 投资的成功来自打探到某个秘密（像《毕业生》里那句"塑料"）。老罗斯柴尔德有五个聪明、自律、忠诚、愿意分赴各国的儿子——这就是互补技能，UU 世界里的巨额投资和家族财富随之而来。

一道决策题：Tengion

你被邀请加入 Tengion 公司的商业顾问委员会。该公司2003年成立，致力于用患者自身细胞培育"新组织、新器官"。这毫无疑问是 UU——对你来说是双重 UU，因为你此前从未听过"新器官"这个词。加入的主要好处是：你可以用与公司内部人和风投完全相同的条件投入一笔适度的资金。 你投吗？

作者本人面对了这道题（他多年前与 Tengion 总裁在另一家公司合作过）。他选择加入并投资，理由是：他与拥有相关生物科技领域业绩记录和专长的风投机构同等条件入股，这是一项几乎所有其他人都被排除在外的投资，而且它将受益于风投的互补技能。

边车（或“搭便车”）投资

这类投资叫"边车投资"（sidecar investment）：投资者坐在边车里，由一台强劲的摩托车拖着走。史上对普通人开放的最佳边车，也许是几十年前的伯克希尔——你可以跟巴菲特一起投资，而他只收荒谬的低薪（近年年薪10万美元，无奖金无期权）。但1960年谁听过巴菲特？谁知道他会成为一个如此出色又如此廉价的投资者？当年认识他并识得其能力的人，处于一个特权的 UU 位置。

箴言A：拥有互补技能的人能从 UU 投资中获得巨大的正超额收益。有机会时，坐进他们的边车。

你有勇气应用这条箴言吗？——Gazprom，2006年1月

你是西方投资者，2006年1月，考虑是否投资俄罗斯天然气公司 Gazprom。俄罗斯正试图吸引西方机构资金，股票以 ADR 形式出售，即将在 OTC 挂牌；公司利润极其丰厚，天然气售价只是世界价格的一小部分。

利好：众所周知大批俄罗斯精英持股，公司在某些地方正大幅提价。

利空：Gazprom 是俄政府的政策工具——对白俄罗斯低价供气，却威胁对乌克兰提价四倍以上；公司臃肿、管理糟糕；尤科斯事件表明，这个政府强大、任性且冷酷。

这是典型的无知/UU：未来的世界状态根本不知道。现政府会一直在位吗？它会把 Gazprom 作为吸引西方投资的旗舰吗？会精简运营吗？"外交手段"主要是提价的借口吗（大利好）？欧洲管线会建成吗？你还没想到的问题是什么——它们的答案可能剧烈改变你的收益？ 当然你还得确认西方投资者有无特殊劣势（税收、投票权），以及，如果当前条件有利，俄罗斯多快能把条件改到对外人不利，你是否会保持警觉并在变化开始时退出。

你永远无法对 Gazprom 做传统意义上的尽职调查。进场的主要论据是推测1和箴言A：如果你能确信俄罗斯精英是自愿持股、外国人不会（至少不会很快）被歧视，这是一笔合理的边车投资。（脚注：2006年1月6日沃顿会议上提出该案例时，价格为33.60美元，代码 OGZPY。）

【延展1】Gazprom 的后半段：边车的乘客与骑手不在同一张保单上

这条边车前半程跑得很好：OGZPY 从2006年1月的33.60美元升至2008年5月的约60美元，涨幅接近80%。然后是三次"条件改变"：2008年下半年油价崩跌与俄格战争，股价跌回十几美元；2014年克里米亚事件后的制裁；2022年2月俄乌战争爆发后，莫斯科交易所停牌，俄方禁止外国投资者卖出俄股，随后立法强制终止海外存托凭证计划——OGZPY 在美国市场事实上归零，西方持有人的份额被锁死。

作者当年列出的最后一个问题恰恰是最重要的："俄罗斯多快能改变对外人的条件？你是否会警觉并退出？"事后看，"精英也在持股"这一边车论据的漏洞在于：精英的利益与你的利益在国家意志面前并不对齐——当条件改变时，骑手有本地的退出通道（卢布账户、场内交易），边车乘客没有。边车投资隐含两个前提：与骑手同等条件进场，以及与骑手同样宽的退出通道。缺一个，你承受的就不是 UU，而是"信息不对称 + 背叛风险"的叠加。

II. 行为经济学与决策陷阱

行为决策研究在过去几十年动摇了经济学与金融学的根基：人们在一个又一个领域系统性地偏离萨维奇（Savage, 1954）和拉伊法（Raiffa, 1968）所定义的理性决策。一个例子：这样的人可以被做成"金钱泵"——他愿意付钱选 B 而不选 A；把 A 换个说法变成 A'（实质不变），他又愿意付钱选 A' 而不选 B。

这对 UU 投资意义重大。UU 情境几乎按定义就是我们经验有限、直觉未经打磨的地方——正是偏差最容易发作的地方。对行为经济学有三种常见反驳：(1) 竞争市场会把异象套利掉；(2) 异象只在精心设计的实验里出现，像视错觉，不影响日常；(3) 它描述人"实际怎么做"，不是"应该怎么做"。

作者的回应：第一条与本文无关——UU 情境恰恰没有竞争市场和套利；第二条不重要——UU 世界本身就是一间哈哈镜屋，视错觉在那里主宰一切；第三条正是本文要认真对待的——本文的目的就是帮人在投资时更理性。

过度自信

当人们评估自己几乎一无所知的数量时，他们对自己的知识过于自信（Alpert & Raiffa, 1982）。附录A 提供了自测：对八个未知量（比如芬兰的面积），给出你的中位数估计、25%/75%分位数，以及1%/99%分位数（"惊讶点"）。理论上真值落在惊讶点之外的比例应约为2%；实际上，即使事先被警告过过度自信，人们仍有约35%的时候被"惊讶"。人们以为自己对不可知量的了解，远多于实际。

推测2：对自己知识过度自信的人，会在 UU 世界里落入糟糕的投资。他们是金融生态系统里的绿色植物：狮子（米勒、巴菲特）很少，羚羊（你和我）很多，还有大片大片最终滋养我们所有人的草地。

回忆偏差

应对 UU 的第一课是"认识你自己"，好办法是复盘过去的成败。但人们的记录不够长，就转向假设性回溯：我当时会认为那件事很可能发生吗？我会在2001年初卖出纳斯达克吗？可惜人类极不擅长回答这类问题——回忆偏差严重。

以《纽约时报》9·11 前的报道看，几乎没人预见到本土大规模恐袭，那是一个清晰的 UUU 事件。但一到三年后，300多名哈佛法学院和肯尼迪学院的学生被问及"你现在对大规模恐袭的风险评估，与你在2001年9月1日的评估相比如何"时，31%的人说现在的风险更低，26%说一样（Viscusi & Zeckhauser, 2005）。我们很难指望投资者能准确判断自己当年会如何评估已发生的 UU 风险。

概率与偏好的错权

决策的两大要素是收益与概率，二者都需精准校准。前景理论（Kahneman & Tversky, 1979）发现人们对两者的反应都远非理性。一个清晰的现象是：人们对小概率之间的差异区分不足。

彩票选择：收益 vs 概率

理性且风险厌恶的人应选 B——期望值更高（25 vs 20），风险更低。但实验中很多人选 A：他们没有充分区分两个小概率。作者进一步推测，若把概率换成有名字的事件（比如"太空人队夺冠"vs"蓝鸟队夺冠"，赔率按拉斯维加斯盘口校准），选 A 的比例还会上升。

再往 UU 推进一步：把"抽中17号球（1%）"与"过去十年内有一颗万吨小行星曾在4万英里内掠过地球（经校准使受访者中位估计为3%）"相对比——

作者预计，选 C 而弃 D 的人会比选 A 弃 B 的更多。再把两个 UU 事件对比（E：校准至1%的"坦桑尼亚—肯尼亚边境大规模动物迁徙"；F：校准至3%的小行星），仍会有很多人选期望值更低的 E。人们不喜欢让自己的收益依赖于 UU 事件，而在 UU 事件的概率之间做区分，是一种"违背天性"的行为。

模糊厌恶

艾尔斯伯格（Ellsberg, 1961）早在制造一个 UU 事件（公开五角大楼文件）之前，就揭示了模糊厌恶：人们宁愿赌一枚标准硬币的正面，也不愿在一枚变形硬币上自选正反面下注——哪怕后者让你两边都能选。模糊厌恶作为一般启发式或许合理，因为现实中对面往往站着更知情的人（Fox & Tversky, 1995 发现，模糊厌恶来自"与更不模糊的事件或更知情的人相比较"，在非比较情境下几乎消失）。

把艾尔斯伯格再推一步：越模糊，厌恶越强。于是 UU 投资会赶走所有人，只剩下最自主、最理性的思考者。推测1由此得到强化。

III. 金融界的数学天才与资金管理

作者的推测：金融领域的巨额财富，是被那些善于处理未知与不可知的人赚走的——未来会更是如此。大批受过高等教育的专业人士涌入金融业，在传统市场做投机和交易的人，面对的对手越来越聪明、越来越知情。（脚注：萨缪尔森评价西蒙斯的文艺复兴基金是"传统金融市场中也许唯一长期风险调整后表现惊人的机构"。）

相反，在未知领域做审慎投机的人会得到丰厚回报——进入金融专业人士尚未跑过回归的未开垦地带，或者在熟路上走全新的路径。

（脚注：作者的前商业伙伴尼德霍夫在1970年代让助手每15分钟手工记录商品价格，用一排 TRS-80 电脑并行处理，这种创新的数据挖掘让他对大机构拥有巨大优势。）

过去说"擦鞋童给你荐股时就该离场"。擦鞋童快没了，金融博士遍地，新格言应是：

当你的数学天才金融博士告诉你，他和同行被雇去 XYZ 领域工作时，XYZ 领域的惊人回报大概已经永远消失了。

同理，一个领域越难研究，与之相关的未知与不可知越多，善于处理它们的人能赚的期望利润就越大。 不可知无法被转化成合理的猜测，但你可以安排自己的仓位和权利结构，让未知与不可知多半站在你这边；你也可以训练自己避开行为偏差，并利用他人的偏差。

凯利公式与萨缪尔森的反驳

假设你愿意在有优势的 UU 情境下投资，每次该投多少？这远非常规的组合问题——它受无知困扰，且必须序贯决策。数学家和赌徒讨论这个问题的文献，经济学家很少读。最著名的贡献是 J.L. Kelly 50年前的论文，与香农信息论密切相关：

凯利准则：投入资金比例 = W − (1 − W) / R，其中 W 为获胜概率，R 为"赢时所得 / 输时所失"的比值。例如60%胜率的等赔率赌局，投入 0.6 − 0.4/1 = 20% 的资本。

可以证明，只要时间足够长，凯利策略（最大化组合的几何增长率）终将超越任何其他策略的价值。这看似一锤定音——但即使在"所有概率赔率已知"的数学世界里，我们也撞上了一个 UU 情境。

萨缪尔森以一篇只用单音节词写成的论文攻击凯利准则作为实践指南的地位，其摘要大意为："在N局中追求对数财富均值最大的人，随着N趋于无穷，会以趋于1的概率击败按自己风险偏好行事的我。"简言之：凯利在数学上正确，却没有告诉你在有优势时该投多少，因为它忽略了偏好结构。

作者自认无力理清序贯投资问题，但给出五点观察：

1、多数 UU 投资在相当长（且长度未知）的时间内缺乏流动性，今天投出的钱在变现前无法再投资；

2、市场对变现非流动资产索取巨额溢价（脚注：几年后到期的房地产有限合伙份额，通常以低于贴现期望价值约30%的价格出售——折价反映了收购方处理"难缠的普通合伙人"这一互补技能）；

3、最优序贯投资模型倾向于假设掉最重要的现实挑战，比如不确定的锁定期；

4、即使对"玩具问题"（已知概率、即时结算），文献内部也分歧巨大；

5、在 UU 问题中，资金管理是艰巨的任务，哪怕对有显著优势的人也是。当不可知发生时——1987年的"气穴式"下跌、1997年亚洲危机——未曾预见的短期资金管理问题（比如跨市场调钱赶在追加保证金之前）会冒出来。

结论：即使我们知道如何在一串即时结算的有利赌局中下注，对现实中的 UU 投资也帮助甚微。

【延展2】2007年之后：肥尾与杠杆把"第五点观察"变成了主旋律

本文完稿一年后，"数学博士进入XYZ"这句箴言得到了最快的验证。2007年8月的"量化地震"：多家统计套利基金在同一周内亏损20%–30%，原因不是模型算错，而是太多博士挤在同一个因子上，一家强制平仓引发连锁去杠杆。2008年，用高斯 Copula 给 CDO 定价的评级模型把肥尾算成了薄尾——这是巴菲特那句"模型的精度是幻象"最昂贵的注脚。同年塔勒布的《黑天鹅》把幂律与肥尾从脚注变成了公共词汇。

此后每一次雷霆事件都在重演第(5)点：2021年3月 Archegos 以五倍以上杠杆持有集中头寸，一周内蒸发约200亿美元，把对手方银行一并拖下水；2022年9月英国养老金的 LDI 策略在国债收益率急升时遭遇保证金螺旋，迫使英格兰银行临时干预；2024年8月5日日元套息交易平仓，日经225单日下跌12.4%——事前没有任何模型把"日本央行加息15bp"与"美股科技股抛售"连成一条因果链。

共同点：在 UU 事件里，先杀死你的不是方向判断，而是追加保证金的时间表。 实践派（如 Ed Thorp）多用"半凯利"，本质上就是为"不可知的锁定期与相关性跳变"预留保证金——这是萨缪尔森对凯利的批评在交易台上的落地形式。

IV. 与对手方交易

金融世界最令人困惑的现象之一是外汇市场的成交量：日均1.9万亿美元，略高于美国全年进口额。其中确有套保者，但他们的量被"两边都是聪明人（或至少高薪的人）"的交易淹没了。有某种不亚于悬浮术的魔法，让所有玩家都在赚钱——或自以为在赚钱。

回到微观：你与一个对手方交易，情境可能是也可能不是 UU。如果人们在"仅仅是风险或不确定性"的情境里就犯严重错误，那么在 UU 面前我们该更为他们担心。

Bazerman–Samuelson 博弈

假设你100%确定一项资产对你的价值比对持有者高50%。但她知道资产对她的真实价值，而你只知道该价值在[0,100]上均匀分布。你只能出一次价，她只在出价高于自身价值时接受。你出多少？

课堂上的典型出价是50或60，很少有人低到20。学生的推理：资产对她平均值50，对我就是75，出60能赚一笔。漏洞在于：她只在自己有利可图时才卖。 你出60，她的价值高于60就不卖；于是成交时她的条件均值是30，对你值45，你平均亏15。可以证明，任何正出价的期望都是亏损。教训：即使在决策分析和金融课堂上——这个实验已重复无数次——人们仍极不擅长把对面那个人的决策纳入考虑。

但人们也容易从这个例子得出错误的推论：只要对方知道真值而我只知道分布，就永远不该交易。这是错的。BS 是一个极端案例，几乎是视错觉。如果卖方价值在[1,2]上均匀分布，你出2，必定成交，期望价值 1.5 × 1.5 = 2.25 > 2。区别在于有效信息差距的大小——想象[100,101]上的均匀分布，那里几乎没有信息差距。（出2在[1,2]例子里恰好是最优出价，但"极端出价最优"不可推广。）

从他人身上做推断

一般教训：人们天生不擅长从"对面有一个自愿的卖家"这一事实中做推断。我们的本能和早期训练让我们不信任对方——对方的利益经常与我们相悖，这在二手车推销员面前很管用。但 Tversky 与 Kahneman（1974）发现，人们会把在某些情境下有用的启发式，外推到它不再适用的情境。

比如，即使对方与我们站在同一边，我们仍会低估对方的信息。 这对边车投资——搭他人卓越能力的便车——危害尤大。考虑两个利益完全一致、先验完全相同的合伙人，各自得到一份关于某个价值的信息，然后轮流报出最佳估计。理论上：(a) 第一轮到第二轮，两人的估计应有一半的时候"互相跳过"；(b) 第三轮两人应给出完全一致的估计。实践中——除非两人是奥曼（Aumann, 1976，《同意不同意》）的学生——他们很少互相跳过，第三轮也远不收敛。

教训：我们深深倾向于相信自己的信息胜过对手方的，而且未受过训练去分辨这何时合理、何时会让我们变成傻瓜。 信息差距很少通过吆喝暴露：当卖方仅仅报个价，或对你的出价拥有接受/拒绝权（如 BS），他就在利用你没有的信息。你必须警觉，并充分权衡这些信息的价值——比如，"如果他接受了我的出价，这东西平均值多少"。

在金融世界，你永远在与可能更知情的人博弈。但除非你有严格占优的行动（无论对方知道什么都更好），极小极大策略几乎总会把你推向"永不投资"——因为对方的信息总有可能让你亏大钱。两道光线照进这片阴暗：第一，对方的信息真正让你处于严重劣势的情况很少；第二，对方几乎不可能在按最优策略行事——这对你这么难分析的事，对他也不会容易。（脚注：从他人行为反推有时很危险，尤其当对方偏好难以解读时——很多人确信伊拉克有大规模杀伤性武器，理由是"否则萨达姆让检查员进去就能自保"。）

绝对优势与信息不对称

把交易情境拆成两部分有助于思考。买方的绝对优势让双方受益，是通常意义的贸易得益——空地在 A 手里价值远低于在 B 手里，A 卖给 B 双方都赚。在很多金融情境里，买方的绝对优势源于互补技能。但如果 A 赌英镑跌、B 赌英镑涨，这里没有绝对优势，只有信息不对称。

如果双方都认识到这是纯粹的信息不对称，只有更知情的一方该参与；恰当地推断"你既然愿意交易，你一定知道些什么"，会导向著名的不交易均衡。理解这一点，能让普通人得出一个精明的策略：

箴言B：当信息不对称可能让对手方对与你交易心存顾虑时，向她指出你拥有绝对优势的重要方面。你也可以指出她的绝对优势，但她多半已经知道了。

当你是买方时要当心：卖方声称的绝对优势往往是幻影。 集市里的商贩擅长解释为什么你的特殊情况值得一个"亏本价"——比如天快黑了他得带钱回家；不喜欢早晨车流噪音的房主会说他要搬到离公司近的地方；旅游区的商店永远在"清仓倒闭"。大多数骗局能得手，是因为被骗者以为自己正在从别人那里捡便宜。

如果由博弈论学者来写音乐剧，那一定是《红男绿女》。Nathan Detroit 想找人赌昨天 Lindy's 熟食店卖了多少蛋糕，Sky Masterson 拒绝，讲了他父亲的教诲：总有一天会有人拿出一副封条未拆的新牌，赌你说他能让黑桃J跳出来往你耳朵里喷苹果酒——"儿子，别接这个赌，否则你一定会落得满耳朵苹果酒。"

在金融世界里，处理 UU 的关键考量是评估他人可能知道什么、不知道什么。你没有预见不可预见之事的神力，但你可以估计自己相对于他人的理解程度。Sky 的父亲从"有人愿意赌"这件事本身做出了推断；李嘉图大概也不是军事专家，他只是明白竞标者会很少、市场会过度折价 UU 风险。

竞争性知识：不确定性下的四格

假设你既不是巴菲特，也不是李嘉图，只是一个时不时得到机会和信息的普通投资者。第一步是判断这项投资落在哪一格。先看概率未知的情况：

不确定性 + 潜在信息不对称下的投资

第一行相对轻松：你大概能合理判断自己相对于他人的知识（就像一个主要开发商评估自己主场的项目），因而能判断自己在 A 还是 B；而在 B 你有优势。A 是典型的厚流动性金融市场，我们通常认为那里的价格平均而言是公允的。

第二行才是本文的主题。第五部分里巴菲特卖出一大块再保险，因为他知道自己在 D 格：保费极其优厚，而对方掌握极端信息的可能性很小。C 格是你知之甚少、他人可能知之甚多的情境。处理"概率难以估计"的关键，是判断他人是否觉得容易。

要对"对方更知情"的迹象敏感——比如一个聪明人给你过于优厚的赔率。事实上，如果一个老练的对手愿意下注，而他无法知道你觉得概率难估，你就该怀疑：他理应有足以自保的私人信息。这种推理可以无限回归。

箴言C：在双方都难以评估概率的情境中，评估你相对于对手方（也许就是市场）的知识，可能就足够了。

无知下的两格与"周一早上的四分卫"

再看更极端的情况：连世界状态都未知——比如天使投资一项全新技术，或为基础设施承保长期恐袭风险。

无知 + 潜在信息不对称下的投资

在某些无知情境中，你可以确信他人也不比你知道得多——这是 F 格。多数投资者在这一格被吓退，而巴菲特们和当年的罗斯柴尔德们在这一格赚了大钱。 投资者被吓退，是因为他们用一条启发式"远离 UU"，理由是自己可能在 E 格——即使仔细评估会发现那极不可能。

此外两格都带有 MMQ（Monday Morning Quarterback）风险：好决策遇上坏结果时被指责；被指责没考虑到"他人可能更知情"（尽管事实上他们并不）；或被指责没考虑到他人确实更知情（尽管这一劣势已被你的绝对优势抵消）。这些指责并不公正，但因为亏了大钱、当时知道得又少，这笔投资在事后看起来就是愚蠢的——除了最老练的人。一个会因这些批评而受重创的投资者，很可能就此却步。

用这个视角重看 Gazprom：假设你是俄罗斯专家，真正的俄罗斯人几乎必然比你知道得多。那你该怎么办？审慎的路径是先评估你的 MMQ 风险（你那"大体无关"的专业知识也许反而能降低它）。若 MMQ 巨大，绕开；若不大，且俄罗斯内部人确实在买，那就利用 E 格，做那笔边车投资。你还有一个额外优势：很少有西方人会这么做——而他们才是你争抢 ADR 的主要对手。

推测3：UU 情境因"信息不对称 + 缺乏竞争"的组合，而蕴含巨大的投资潜力。

E 和 F 也是他人试图占我们便宜、而我们（若有此意）也可占他人便宜的地方——大钱在这里换手。关键问题是判断自己何时可能被当作傻瓜。有时很容易：持有小额油气权益的人都会收到大量收购信，来信者显然出价远低于公允价值；他们是买方垄断者，不需要任何内幕信息，只是在利用冲动、急躁或不懂本文概念的人。

"可能是傻瓜"也可以是一种优势——如果你能估计这个概率。 人们强烈厌恶被背叛：当损失源于一个背叛者而非无情的自然时，他们要求高得多的赔率（Bohnet & Zeckhauser, 2004）。因此，凡存在背叛风险之处，潜在回报会高于理性决策分析所要求的水平。

【延展3】C 格的当代样本：FTX、SPAC 与被反噬的空头

FTX（2022年11月）是"边车投资"最昂贵的反面教材。红杉、安大略教师养老金、淡马锡等机构合计投入约20亿美元，数日内归零。问题不在于 UU，而在于结构：骑手（SBF）本人就是对手方，且掌握全部信息——投资者以为自己坐在与顶级 VC 同等条件的边车里，实际是在 BS 博弈里出了60。原文说"存在背叛风险处回报会过高"，但同一个公式也在说：当 p（对手知情概率）趋近1、s（逆选择）趋近0时，再大的 a 也救不了你。 与作者投资 Tengion 的区别只有一条：Tengion 的 VC 是与作者同向的第三方骑手，FTX 的"骑手"是卖家本人。

SPAC（2020–2021年）：约600家 SPAC 上市，发起人以近零成本获取20%的"promote"，2021年后完成合并的标的多数下跌超过50%。这是箴言B的反面——"卖方向你解释的绝对优势（'让散户也能投早期公司'）往往是幻影"。

GameStop（2021年1月）：空头以为自己在 B 格（"我们比散户懂基本面"），却暴露在一个自己没想到的维度上——空头头寸超过流通股的140%，加上社交媒体的协调。Melvin Capital 当月亏损53%。这正是作者在 Gazprom 那一段里的提问："你还没想到的问题是什么？"——2021年的答案是：谁在借你的券，以及他们能否互相看见。

优势倍数 vs 逆选择公式

简化：撇开风险厌恶和资金管理，假设（如 BS）你能做出可信的一口价 1。资产对卖方的价值 v 未知，对你的价值是 av，a 是你的绝对优势倍数。你对 v 的主观先验均值 m < 1（否则不知情的卖方也不会卖）。三个参数刻画局面：优势倍数 a、对方知情的概率 p、以及对方知情时对你的逆选择系数 s（即对方只在低价值时才卖，因而你拿到的期望价值只剩 s 倍；这在医疗保险里叫逆向选择）。在 UU 下你不知道 s，只能用主观分布的均值。

若 p = 0，你在 am > 1 时出价；若 p = 1，你在 ams > 1 时出价。一般情形下你的期望回报为：

am [ p·s + (1 − p) ]　　　　(1)

箴言D：显著的绝对优势为潜在的逆选择提供了保护。在 UU 世界里，当你的优势倍数很大时应当投资——除非对方知情的概率很高且预期逆选择系数很严重。

当式(1)大于1时出价。若出价 t 可变，s 随 t 变化，收益为 am[p·s(t) + (1−p)] − t，在最优 t* 处若为正则出价。

真实的博弈：信息揭示、"路标"与拍卖

现实中的金融交易有多轮微妙的往返沟通，这不只是廉价空谈：会计报表、地质报告、古董鉴定，以及双方的出价本身都在揭示信息。双方都知道信息不对称是共同的敌人。

众所周知，如果揭示的信息可被验证、且买方知道哪些维度重要，那么通过"层层剥解"（unraveling，Grossman 1981）所有信息都会被揭示：价值在1–100之间，持有100的卖方必然揭示，于是未揭示者中最好的是99，99也会揭示……直到2。但买方处于 UU 时，剥解不会发生，因为他不知道相关维度是什么。 卖方会在买方不知道的维度上隐瞒不利信息，进行"路标式披露"（signposting）：宣扬有利的，压下不利的。（脚注中作者描述了精明买方的对策——"我在某个维度上有不利信息，除非你全部揭示"，以及更精明的卖方的反制。）

优势倍数 vs 逆选择的博弈通常这样展开：卖方解释自己为何没有私人信息，或揭示表明 m 与 a 都很大的信息。即便如此，很多本可成交的好买卖做不成，因为不知情的一方无法评估自己不知道什么。只要在共同价值信息上存在——或如几乎所有 UU 情境那样，被怀疑存在——不对称，双方事前都受损。

拍卖作为 UU 博弈。

标准处方是知情的卖方应揭示影响所有买方估值的信息（油田地质、古董出处），以消除赢家诅咒——高价者应意识到其他所有人的估值都比他低。但真实拍卖复杂得多，连规则都可能是未知的：赢家以为一轮定胜负，却被告知还有"最终报价轮"，或"现在你可以来谈了"。

1999年 Recovery Engineering（PUR 净水器制造商）出售时就上演了一场"没人知道规则"的博弈（作者因边车特权在董事会）：8月的周一初轮，吉列出价27美元/股，宝洁22美元；宝洁被告知需大幅提价，吉列大概什么都没被告知——但推断出自己远远领先。周五中午的终轮前，吉列的投行早上要求补充尽调材料并延期到周一（他们有几个月时间本可早提）；拍卖延至周五下午5点，宝洁出34美元；5点整，吉列的投行来电说联系不上客户，几度延时仍无音讯。周末与宝洁谈成略高价格，3亿美元成交。如果吉列周五出了33.50，会有第三轮吗？没人知道。吉列去哪了？一种可能是它推断自己遥遥领先，打算等交易公告后再加2美元横刀夺爱，而非现在多付5美元。后来 Recovery 得知，吉列当时正陷入尚未公开的财务困难。规则不可知、策略不可知——这并不罕见。（Subramanian & Zeckhauser 称这类过程为"negotiauctions"，谈判拍卖。）

2005年底，花旗以约30亿美元中标广东发展银行85%股权——按《纽约时报》的说法，它"赢得了与该行谈判购买股权的权利"。花旗在投资一个 UU：规则未定、能拿到什么未定。但它大概确信其他竞标者也不更知情，而银行本身与必须审批的中国政府可能也不知道这家"坏账淹没"的银行值多少钱，并急于引入外资控制。买一头装在口袋里的猪也能获得巨大价值——只要别人也打不开那只口袋。

【延展4】口袋里的猪：广发行的结局，与2023年的硅谷银行

花旗牵头的财团2006年底完成对广发行的收购；2016年花旗以约30亿美元出售所持约20%股权，相对其当初约7亿美元出资，十年约4倍——"口袋里的猪"最终是头肥猪。

更典型的当代样本是2023年3月。硅谷银行（SVB）在48小时内流出约420亿美元存款——推特时代的挤兑速度本身就是一个此前不存在的"世界状态"。三周后，First Citizens 以约165亿美元折价、附带 FDIC 损失分担协议接手 SVB 资产，公告当日股价上涨53%，一年内约翻倍。逐项对照原文：卖方（FDIC）急切；竞争者寥寥（大行被监管与政治顾虑劝退——典型的 MMQ 风险）；买方有整合破产银行的互补技能（此前收购 CIT 等）；而对于"存款还会不会继续流失"这个 UU，FDIC 并不比 First Citizens 更知情——p 很低。

这是 F 格加箴言D的教科书式组合。同一周里，因"可能在 E 格"而绕开所有区域银行的投资者，也正是原文所描述的、被启发式吓退的多数。

理想的投资结构：让高价值状态付钱

在很多 UU 情境中，连"与未来收益水平相关的事件"本身都难以预见——技术供应商会不会突破、新产品会不会出现。投资协议的常见解法，是让分配只取决于收到的钱而非发生了什么。这看似简化了问题，但即便如此，老练的投资者也常犯糊涂。

高科技风投中，出资方常拥有"公司倒闭时对全部资产的合同请求权"；创业公司表现不佳后的"压价融资"（cram down）也常让 VC 的持股比例大增。理论上这能激励管理层，但现实中管理层的激励早已足够；坏结果下的这类安排制造敌意、扭曲激励（比如鼓励管理层在一段低谷后去赌博）。对 VC 更糟的是：他们在公司不值钱时大幅增加了自己的份额。 更好的安排恰恰相反：结果差时让出份额，结果特别好时增加份额。

箴言E：在 UU 情境中，即使老练的投资者也倾向于低估资产价值的波动幅度。目标应当是：在资产价值高的状态下获得好的支付。

李嘉图无疑也考虑了箴言E：威灵顿胜利、债券飙升时，英镑会远比战败、债券暴跌时值钱。

【延展5】箴言E的最佳现代注脚：巴菲特的2008年，和他的2020年

2008年9月雷曼倒闭后，巴菲特向高盛投入50亿美元：10%股息的优先股 + 以115美元行权价购买50亿美元普通股的认股权证；随后对通用电气30亿美元同类结构；2011年对美国银行50亿美元——6%优先股 + 以7.14美元购买7亿股的认股权证，2017年行权时账面盈利约120亿美元。优先股负责"活着"，认股权证负责"在资产价值高的状态下拿到好支付"——这是箴言E一字不改的合同化。 从四格表看，2008年秋天没人能估计系统性结局的概率，但巴菲特知道两点：高盛并不比他更知道系统会不会崩（p 低），而高盛的绝对劣势——急需资本与声誉背书——正是他的互补技能（a 大）。那是 D 格。

对照2020年：标普500在33个交易日内下跌33.9%，VIX 收于82.7，巴菲特4月清仓四大航空——他的原话大意是"世界变了，我看不清航空业"。这不是恐慌，而是对参数的诚实：他对航空需求路径没有互补技能，a ≈ 1，而信息不比任何人多。同年8月30日，他披露买入日本五大商社各约5%（合计约62.5亿美元），并以近零成本的日元债券融资，2025年增持至约10%，账面收益数倍——竞争者稀少、无人更知情、且"巴菲特入股"本身就是能让商社管理层改善资本配置的互补技能，典型 F 格。

同一个人、同一年，对一个 UU 说"不懂就退"，对另一个说"全部拿走"，差别不在勇气，在 a、p、s 三个参数的读数。

一道 UU 投资题：Davis Oil 的来信

看看附件A的信（2005年9月19日）：Davis Petroleum 拟在俄克拉荷马州 Washita 县钻一口17,000英尺的 Springer 层测试井，预计干井成本686.91万美元、完井成本274.54万美元。你作为"工作权益持有人"须在15天内选择：

(1) 按比例出资参与钻井与完井；(2) 不参与，将你的权益 farmout 给 Davis，换取按比例的75%净收益权益。不回复视同选择(2)。

你从未听说过 Davis Oil，来信毫无预兆。你打听后得知，这是刚去世的著名石油商 Marvin Davis 的公司；你之所以有这份权益，是因为一位已故的好友兼石油人（作者的桥牌队友 Malcolm Brachman）当年邀你进入他的项目，Davis 后来买下了管理合伙人的份额，依法必须向你发出这份要约。投资，还是坐等那份"免费"的超越权益金？

作者的做法：先评估局面。Davis 无法排除他，也显然不需要他这笔小钱。信里几乎没有信息，甚至没用公司信头——如果 Davis 想劝退投资，这大概正是它会采取的方式。Davis 显然已花大力气研究过是否钻井，并决定钻。它一定认为前景不错，而你将以近乎合伙人的身份投资。

于是他打给信中留的联系人 Bill Jaqua。对方说这是纯野猫井，成功概率无法猜测；随后是一段他假装听懂的地质讨论。他转而问：Davis 近年野猫井的成功率是多少？——20%–25%。成功时平均回报？——10倍。此外，若此井成功，同一区块会钻多口后续井，只有现在参与的人才有权成为后续井的合伙人——那时的赔率会好得多。一笔合理有利的投资，附带一个健康的后续井期权。

压倒性的论据来自 Jaqua 那句礼貌的补充：Davis 很乐意接下他的权益、给他免费的超越权益金——这恰好印证了那封"不用信头的无信息来信"所传达的信号。（事后得知：那份"免费"超越权益金只有1%的收入，而信里没写；若投资则为76%。也没写的是24%要先付优先请求权，以及若选免费权益 Davis 要收75%。）局面的结构，以及 Davis 的出牌方式，让这笔边车投资成为"必选项"。 井尚未开钻。

Davis 处境为难：它做了所有工作，却必须以优厚条件邀请不受欢迎的合伙人。它反转了常规套路——通常是信息优势方装无辜、或编一个"绝对优势"故事，而 Davis 是刻意放大 UU 色彩来劝退参与。

【延展6】三道题的二十年成绩单：1胜、1负、1先赢后输

Tengion：2010年 IPO，2014年12月申请破产清算——边车翻了。Gazprom：见延展1，2008年前退出者近翻倍，持有至2022年者归零。Davis Oil：公开信息无法追踪。比尔·米勒：15年连胜纪录终于2006年；2008年其 Value Trust 因重仓贝尔斯登、AIG、房地美、Wachovia 下跌约55%——"非凡判断力"这项互补技能本身也是肥尾分布、且不稳定的；此后他以个人资金重仓亚马逊与比特币，再成亿万富翁。谷歌：从85美元 IPO 至今，拆股调整后涨幅数十倍——米勒2004年那句"未来仍是伟大投资"是对的。

这份成绩单恰恰是原文逻辑的最好证明：如果作者的三笔 UU 投资全都赢了，说明他离不可知太远。 一个 UU 组合的正确评价方式，不是逐笔对错，而是（a）事前是否用对了原则，（b）赢家的倍数是否足以覆盖输家的归零——百分比对称那一节讨论的正是这件事。

V. 一则巴菲特故事

这个故事浓缩了老练投资者对 UU 的恐惧，以及精明投资者从中获利的潜力。1996年，作者参加 NBER 的一次保险会议，一位与会者是加州地震局（California Earthquake Authority）的首席顾问。他一直试图从纽约金融界买一块10亿美元的再保险——在累计保险损失超过50亿美元后生效。地震局出价是精算估值的5倍，却没有一家愿接。

要求承保的一方几乎不可能掌握"大地震即将发生"的内幕信息。于是这里有巨大的优势——实际上 a = 5——而 p 接近0。箴言D显然适用。作者的餐桌辛迪加立刻行动，结果还差9.999亿美元。几天后他们得知，巴菲特已飞到加州，把整块吃下了。

巴菲特在1996年致股东信中的解释大意是：这份保单让伯克希尔的风险敞口达到佛罗里达合同的两倍以上，且全部自留；即便如此，一场真正的巨灾给伯克希尔带来的税后最坏损失大概不超过6亿美元，不到账面价值的3%、市值的1.5%——远小于证券市场每年给他们带来的波动。

地震再保险无疑是进入未知，但除了价格离谱地高，它还有别的吸引力：与多数保险不同，投保方几乎不可能对自身风险有内幕知识。因此巴菲特——尽管他很注重资金管理——愿意100%承接一个华尔街连一部分都不愿碰的风险。那些精致的金融机构不擅长承担"自己难以估计"的东西；他们或许没意识到别人同样没有内幕、所有人面对的是同一个概率；他们或许只是怕周一早上被人指指点点。

同一份年报里，巴菲特对 UU 概率的态度更值得玩味，大意是："保单期内我们赔付的真实概率是多少？我们不知道——也不认为计算机模型能帮上忙，因为模型给出的精度是一种幻象。这种模型会让决策者陷入虚假的安全感，从而更容易犯下真正巨大的错误。" 他举了1987年"组合保险"的例子——有人说，那年该跳楼的是电脑。巴菲特实际上是在对华尔街说："就算你雇100个博士跑模型，也得不出合理估计。"而这正是竞争稀薄、赔率有利、巴菲特们得以繁荣的 UU 情境。

正如巴菲特反复展示的，亿万富翁会冲进数学天才不敢踏足之地——这解释了他很大一部分成功。2006年飓风保险满足了他的两个条件：价格高、竞争者退缩。据 Aon 的经纪人称，他的报价高达一年前的20倍，有些保单保费达到最大赔付额的一半。他在2006年5月的访谈中说："只要价格合适，我们会做得比任何人都多……我们完全愿意在单一事件上亏60亿美元。我希望不会。"

从"优势对逆选择"问题和巴菲特身上，至少可以提炼两条箴言：

箴言F：对模糊性打折是一种天然倾向，应当像克服暴食一样去克服它。

箴言G：不要用这样的启发式推理——"我不知道风险，所以别人一定知道"。仔细思考，评估他们是否真的可能比你知道得多。当赔率极其有利时，即便对面有人可能更知情，赌一把未知有时也是值得的。

巴菲特2006年在另一个领域也做了大胆举动：宣布捐出85%的财富（374亿美元），其中310亿美元给盖茨基金会。把钱交给盖茨基金会是边车慈善——一个专注于健康与教育、极其高效的组织，即将由拥有创造力、远见与硬脾气这些互补技能的盖茨领导。

【延展7】D 格与 F 格的现代迁移：AI、预测市场，以及"数学博士进入XYZ"

2022年10月至2025年7月，英伟达从周期低点涨至市值突破4万亿美元，涨幅十余倍——这是"百分比对称"里那个"10倍"在现实中的样子，也是"世界状态未知"的典型：2022年没人能列出生成式 AI 会带来哪些状态。但用原文的箴言照一照今天：当全球所有卖方、对冲基金、主权基金都在为 AI 资本开支建模时，AI 已从 F 格迁移到了 A 格——"数学博士已经被雇去 XYZ 领域了"。对普通投资者，UU 留下的是特异性二阶效应：电力、变压器（2023年后美国大型变压器交货期从约1年拉长至3–4年）、铜、冷却水、数据中心用地——这些维度在2023年之前不在任何 AI 模型的输入表里。

另一个2007年不存在的结构性变化：预测市场（Polymarket、Kalshi）让"世界状态本身的概率"成为可交易资产。它把很多 UU 压回了 U——你现在可以直接看到"市场认为他人知道什么"（这正是箴言C所要求的评估）。但代价是，这些市场自身迅速变成新的 A 格。这也把我们带到下一部分：一个被预测市场与利率期货定价到90%的事件，还剩多少 UU？

VI. 结论

本文提供的是推测多于结论、轶事多于数据，理论常常是试探性和隐含的。但它要回答的问题很清楚：如何在 UU 情境中理性投资？ 这听起来几乎是自相矛盾的。然而，关于 UU 情境的清晰思考——包括对其构成要素的事前诊断，以及对模拟情境的相关练习——可以大幅改善涉及 UU 事件的投资决策。至少在金融决策中，其收益可能远超日常情境，因为竞争有限、价格严重失衡。

UU 事件在金融事务全局中有多重要？这本身就是一个 UU 问题。但如果只算那些主要影响个人的事件，其规模远大于新闻所呈现的。学会在 UU 世界里更明智地投资，也许是显著增进你财富最有希望的途径。

第二部分 9月16日的"加息"，是不是一个 UU 场景？

本部分为方法论应用示例，不构成任何投资建议。

核心判断先行：

一、9月16日的决定本身不是 UU，而是 Zeckhauser 四格表里的 A 格"艰难市场"。 8月CPI 发布后，CME FedWatch 对加息25bp 的定价已接近90%。状态空间已知（加25/不动/加50），概率被最厚的市场定价，对手盘是一级交易商、宏观基金与 CTA。普通投资者在这一格没有边。

二、真正的 UU 不在"加不加"，而在三层更深的地方：新主席的反应函数、行政部门公开施压下的联储独立性、伊朗冲突推动的能源二次冲击。 这三层里，没有人比你更知情——它们是 F 格，但带着极高的 MMQ 风险。

三、原文给普通投资者的处方从来不是"猜方向"，而是四件事：先分类、再读参数（a、p、s）、让资金管理活过雷霆式事件、然后去找市场尚未定价的特异性二阶效应。

I. 先分类：这是风险、不确定性，还是无知？

时间锚点与数据：联邦基金目标区间自2025年12月以来维持在3.50%–3.75%；7月29日 FOMC 以9:3维持不变，Hammack、Kashkari、Logan 三票反对、主张加息；6月会议已删除带有宽松倾向的声明措辞。8月28日杰克逊霍尔，5月22日就任的主席沃什指出12个月 PCE 通胀为3.7%、"还有工作要做"，并明确拒绝给出前瞻指引——"承诺一种纪律，而不是一个决定"。9月11日公布的8月CPI 环比+0.4%（7月+0.1%）、同比3.4%，核心同比2.4%；能源分项同比+16.3%，汽油+27.4%；8月非农+16.2万，失业率4.1%。上一次加息是2023年7月。

用表1对照：状态可枚举，概率可从利率期货与预测市场读出——这最多是 U，甚至接近 R。 用四格表对照：对你和对市场都"容易估计"，A 格。

这里有一个凯利公式的陷阱值得算一遍。假设你认为加息概率是95%而市场定价90%，按市场赔率（赢1单位需押约9单位）套凯利：f = 0.95 − 0.05/0.111 ≈ 50%的资本。公式会因为你自称的5个百分点优势而要求你押上一半家当——而原文第二部分告诉我们，人对不可知量的1%–99%区间有35%的"惊讶率"。在 A 格里，你自认的边绝大部分是过度自信。萨缪尔森对凯利的批评，在这里是救命的。

II. UU 藏在哪里：三层

第一层：反应函数 UU。 这是沃什任内第一次加息，也是2023年7月以来的第一次。市场对"加息25bp"的概率在三周内从约50%移到接近90%——概率本身如此不稳定，说明市场对新主席的反应函数仍在摸索。沃什刻意不给前瞻指引，是在主动制造 UU：他要市场为"纪律"定价，而不是为"下一次"定价。9月16日真正的新信息不是25bp，而是点阵图（SEP）与新闻发布会对"纪律"的定义——12月是否再加、终点利率在哪、以及"金融条件目前并不具限制性"这句话会不会被重申。

第二层：制度 UU。 决定前一周，总统、副总统、财政部长与白宫经济顾问相继公开呼吁不要加息、甚至降息；总统避免了像对待鲍威尔那样直接批评沃什。一个新任主席在行政部门明确反对下加息，是过去四十年样本里不存在的世界状态。 至少三条分岔：(a) 加息且被容忍——信誉溢价上升、期限溢价回落、美元走强；(b) 加息后行政部门以人事或立法反击——期限溢价上升、黄金受益、美元分化；(c) 不加——前端反弹，但长端因独立性怀疑而抛售，曲线熊陡。7月会议后 CNBC 的标题已经写着"债市有疑虑"。

第三层：外生 UU。 8月CPI 采样在最近这一轮燃料价格上涨之前；本周原油已突破100美元/桶、柴油超过6美元/加仑，9月CPI 大概率更热。能源同比+16.3%而核心同比仅2.4%——联储是在朝一场供给冲击加息，这正是原文"怪异的原因与肥尾"那一节所描述的：常规因素解释不了的极端读数。1970年代的类比不需要成立，只需要被市场讨论，就足以改变期限溢价。

III. 用原文的表格照一照自己

四格表：对"决定"你在 A 格；对"路径"（第一、二层）所有人都在 F 格——没人更知情，但机构投资者的 MMQ 风险极高（"你怎么会在联储明示加息的当周做多久期？"）。原文的推论很清楚：F 格的机会属于 MMQ 风险低的人——自有资金、长期负债、不需要向委员会解释的人。

行为陷阱清单（对照第二部分）：

过度自信：90%不是100%。2023年3月上旬市场曾定价加息50bp，SVB 之后一周变成定价降息。

小概率错权：10%的"不加"被当成0，2%的"加50"被当成不存在——但两者对应的资产反应截然相反，且都不在多数人的情景表里。

回忆偏差：9月17日，所有人都会"早就知道"结果。唯一的解药是事前书面记录（见下节）。

模糊厌恶（箴言F）：对"路径模糊"惩罚最重的资产——长久期、地产、小盘、新兴市场——可能正被过度折价。原文说，对模糊性打折是应当克服的天性。

背叛厌恶：人们对"人为背叛"要求的赔率远高于"自然风险"。联储独立性的风险溢价里，有多少是理性定价、有多少是背叛厌恶？这是一个可以被有耐心的人赚走的差额。

箴言E（李嘉图的逻辑）：在哪个世界状态下，你的一美元最值钱？如果你的收入、资产已经暴露在"能源冲击 + 加息"的坏状态里，那么你的钱在那个状态最值钱——仓位结构应当让坏状态付钱给你，而不是让好状态锦上添花。

箴言A（边车）：这个事件里，谁有互补技能？不是交易利率期货的人——那是 A 格。是那些在能源物流、航运保险、对能源敏感行业的信用分析上有真实经验的人——他们看到的二阶效应，利率模型里没有。

IV. 9月16日之前的自查清单——以及原文附录A

原文附录A是一份过度自信自测表。

把它改成 FOMC 版本，今天填好，9月17日回来打分，看自己是否落在那35%的"惊讶率"里：

然后回答三个设问：

第一，如果加息25bp 已被定价90%，什么才是"新信息"？ ——是点阵图？是沃什接下来两次会议的行动？是票委阵营的博弈与政治压力？

第二，你在那10%的"不加"里赚到的钱，是否足以补偿在90%里付出的成本？ 这是彩票A与彩票B的题。

第三，如果"加息 + 油价突破 + 行政反击"三件事出现在同一天，你的保证金能抗到第二天开盘吗？ 原文第三部分第(5)点观察，2024年8月5日的日本市场已经替所有人演习过一次。

结语

李嘉图不知道滑铁卢会怎么打。他知道的只是：竞标者很少，卖方很急，赢时的英镑比输时的英镑值钱。二百一十一年后，市场不缺懂联储的人，稀缺的是知道自己不懂什么的人。

一个被定价到90%的事件，考验的不是你对方向的判断，而是你对那剩下10%的敬意——以及，到时你还有子弹么？

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