25位菲尔兹奖得主, 究竟在怕什么？

数学从来不只是答案。

作者：Claire克莱因，剑桥宝妈，前伦敦科技投行和国际学校管理。鸡娃不如自鸡，精通四语，沉迷硬核洞见。如果喜欢蓝橡树的文章，请记得要把我们“设为星标”哦！

即将过去的9月，数学圈发生了两件大事—— 首先是9月4日，Anthropic公司宣布，Claude用11天时间完成了费马大定理的形式化证明；而紧接着，以陶哲轩为首，25位菲尔兹奖得主联名警告称，AI正在毁掉数学。
2026 年9月4日发布费马大定理形式化项目 来源：Anthropic一边是AI在狂飙突进，一边是数学家在猛踩刹车。究竟是「数学即将起飞」？还是「AI毁掉数学」？2026年9月的三次关键发声 蓝橡树整理 这两件事并不是明面上的「非黑即白」，里面的信息量很大。数学界硝烟四起此次证明费马大定理的幕后功臣，是清华姚班出身的华人学者彭天翼。清华姚班本科、MIT博士、哥伦比亚大学商学院助理教授 和彭天翼「爽文剧本」履历不同的是， 这项创举的起点是一次无限接近成功的「失败」。 本科毕业时，彭天翼的导师曾希望将他的毕业论文成果写成《Nature》论文，并追问他：你能百分之百确定这份证明是正确的吗？ 他的回答大意是：“我有99%的把握，但证明太长了，很难做到100%确定。”因为无法消除1%的不确定，这项成果没能发表，这成了彭天翼 多年的遗憾。 后来，他建立了Prove2Me——一个将复杂的数学证明拆解成相 互 关联的任务，由AI与人类共同验证的平台。它所做的是把数学家 那句 “应该对”，验证成“每一步都成立”。Prove2Me任务依赖图，三个彩色区域对应通向费马大定理的核心子定理 换言之，正是顶尖科学家内心的不确定，成就了今天的AI层层严密的推演。这种知道自己“不知道到哪里”的能力，是常年数学训练中彭天翼获得最珍贵的东西。本以为这是数学发展史上一个重大里程碑，仅仅七天后刹车就来了。 9月11日，包括陶哲轩、彼得·舒尔茨、玛丽娜·维亚佐夫斯卡、邓煜在内的25位菲尔兹奖得主联合发表公开信，警告AI公司正在把解决数学难题变成一场速度竞赛和能力测试。他们表示：AI公司的目标与数学共同体的目标出现了“严重错位”。很快，陶哲轩更新了自己的观点，他在博客上刊登了一篇题为《快数学/慢数学》的文章，引用了数学家Ben Antieau的观点：「我们不该把数学家分成支持者和反对者，而应该承认未来的数学需要两种不同的速度。」Ben Antieau 客座文章《Fast math / slow math》 来源：What’s new数学家们在怕什么？先要说清楚，Claude并不是在11天里证明费马大定理。 它主要沿用人类已经建立的证明路线，把那些写给数学家看的论证，翻译成证明助手Lean能够逐步检查的形式语言。 人类写证明时，会跳过“显然可知”的步骤，但机器不允许这些省略，它会把每个定义、每段推导、每个中间桥梁都明确写出来。因此，Claude是把人类的证明，变成机器可以核验的证明。这当然是一种突破。 过去，顶级数学证明可能需要同行花几个月甚至几年检查。怀尔斯1993年第一次公布费马大定理证明后，就被发现存在一个关键缺口，他又花了一年时间，才与理查德·泰勒一起修复。 如今，Lean可以像编译程序一样，检查漫长逻辑链中是否存在断点。25位菲尔兹奖得主担心的又是什么呢？ 很多人误以为他们在向AI宣战，实际上公开信里承认，AI有增强和推动真正数学理解的潜力。他们反对的是科技公司把「又攻克了几个难题」变成军备竞赛。 在数学中，解出一道题只是起点。一个新结果还要被写清楚、被同行质疑、被反复解释；其中真正有价值的方法要被提炼出来，与前人的思想重新连接；最后，它最好能被压缩成大家读得懂、用得上的知识。 大白话是，证明一条定理，不等于它已经被人类理解，更重要的是要把走过的路修成地图、道路和学校，让后来的人也能抵达。数学家害怕的：人人都只在乎答案，那这张地图没有人画了。「快数学」和「慢数学」 Ben Antieau所说的「快数学」，他设想的是一种规模更大、野心更强的数学：人类与大模型反复协作，同时尝试大量方向，挑战过去因为时间和人力有限而无法启动的研究计划。 AI可以快速枚举例子、搜索文献、提出猜想、寻找反例、验证推导；多个智能体可以并行探索，而不必像人类研究者一样，一次只走一两条路。「快数学」意味着学生可以更快获得反馈，尝试更多表示方式，主动改变题目条件等等。 例如孩子正在理解：为什么前n个奇数之和总是一个平方数。过去，他只是在练习册上列下算式： 1＝1²
1＋3＝2²
1＋3＋5＝3² 然后背公式。 有了AI，他可以要求它把每个奇数画成一圈新的方块；可以让它继续生成20个例子；可以追问如果换成偶数会怎样；也可以改变条件，请AI帮忙寻找第一个反例……快数学扩大孩子的探索空间。孩子把想法放进去，观察它在不同条件下会产生怎样的变化。那慢数学是什么呢？ Ben Antieau写下自己最喜欢的三种数学体验：花几个月读一篇论文；嗅到一个定理或正确定义即将出现时，追逐它的兴奋；看见博士生第一次拿出属于自己的定理或论文。 这些体验都有一个共同点：不能加速，只能做时间的朋友。慢数学，它包括困惑、猜错、画图、重来，也包括某一刻突然看见结构的快乐。 例如，一个孩子可以迅速获得一个答案：3/4 ÷ 1/2＝3/2。 但他未必能够理解：

• 四分之三里面有几个二分之一？
• 为什么除以一个小于1的数，结果反而可能变大？
• 能不能画一张图，让一个三年级孩子也看懂？

• 第一步 慢启动：先给大脑八分钟

• 第二步 快探索：让AI增加可能性

• 第三步 慢解释：关掉屏幕，把答案重新造一遍

• 第四步 快迁移：马上换一道题，检查理解能不能移动

• 第五步 保留一张思路草稿，而不只保存标准答案

• 他能不能提出一个好问题；
• 能不能发现答案中的漏洞；
• 能不能比较两种方法；
• 能不能把抽象概念画出来、讲出来；
• 能不能面对反例修改自己的判断；
• 能不能对使用了什么工具、相信了什么结果负责。
• 这并不是降低对孩子的要求。