扭转调控双层石墨烯中的Goos–Hänchen位移与电子–空穴不对称性

南开大学&湖南师范大学&香港城市大学Optica：扭转调控双层石墨烯中的Goos–Hänchen位移与电子–空穴不对称性

研究背景

扭转双层石墨烯（TBG）通过可调的莫尔超晶格为量子态调控提供了一个多功能平台。层间扭转角作为强有力的调控手段，能够剧烈地重构电子能带结构，进而衍生出范霍夫奇点（VHSs）、关联绝缘态和非常规超导等一系列引人注目的物理现象。其中，理论预言在大角度区间（θ > 10°）复折射率（ñ）会发生劈裂，其根源在于VHSs能量附近的电子–空穴不对称性。这一高能区间与“魔角”低能物理互为补充：后者聚焦费米面附近的关联态，前者则揭示了层间耦合的不对称性以及光学共振，对于理解莫尔诱导的介电响应和光电子功能至关重要。

然而，传统光学手段（如吸收光谱）存在显著的光学展宽效应，导致这一关键特征长期难以在实验上被直接观测。Goos–Hänchen（GH）位移——即反射光束因界面相位梯度而产生的横向位移——为破解这一难题提供了理想探针。GH位移对相位信息高度敏感，能够精细地反映材料的介电函数；更重要的是，由于它直接测量反射光的相位梯度，可以规避传统光学方法的分辨率极限，从而有望首次在大扭转角TBG中直接观测到电子–空穴不对称性。

成果简介

近日，南开大学刘智波教授、湖南师范大学周向峰教授、香港城市大学李潇副教授等人在Optica上发表研究成果，展示了通过调节层间扭转角对TBG中GH位移进行精确调控，并首次在实验上观测到大扭转角（θ > 10°）下复折射率在VHSs共振处的劈裂特征。

研究团队结合多层薄膜反射模型与传递矩阵方法计算GH位移，并利用光束位移放大技术（BDAT）配合位置敏感探测器实现高灵敏测量。对11.0°、12.0°、12.3°和14.0°等不同扭转角的TBG样品，GH位移谷均呈现出吸收谱中不存在的双谷劈裂结构，且劈裂位置随扭转角增大发生蓝移，与复折射率的变化趋势高度吻合。以11.0°样品为例，其GH位移谷劈裂为641.78 nm与665.52 nm两支，对应能量间隔约68.92 meV；各样品的劈裂幅度均被严格限制在30 nm（100 meV）以内。如此微弱的劈裂在传统吸收光谱中极难分辨，凸显了GH位移谱在解析二维材料精细结构上的独特优势。

进一步的紧束缚模型计算表明，10.99° TBG 的 Im(ñ) 存在位于 632.78 nm 和 666.22 nm 的双峰，能量间隔约98.38 meV。通过分析莫尔布里渊区内的共振分布，证实双峰源于Γ点附近的带间跃迁，其电子–空穴不对称性在θ > 10°时尤为显著，正是GH位移谷双谷劈裂的物理起源。理论劈裂能量（约100 meV）略大于实验值，可归因于实际样品中层间耦合强度（由 V⁰ppσ 与层间距共同决定）的重整化。

图注说明

图1 TBG中随扭转角变化的范霍夫奇点。（a）VHSs能量与扭转角θ关系示意图，扭转角增大使两层狄拉克锥间距增大，从而增大VHSs的能量间隔；（b）不同扭转角下VHSs的能量，最佳拟合费米速度为0.87×10⁶ m/s；（c）不同扭转角TBG的实验透射吸收谱；（d）–（f）紧束缚模型计算的态密度（DOS）、Re(ñ) 和 Im(ñ)。

图2 TBG中可调控的GH位移谱。（a）s偏振光与p偏振光的GH位移原理示意图；（b）θ < 10° 的紧束缚模型GH位移谱；（c）θ > 10° 的紧束缚模型GH位移谱；（d）–（f）11.0°、12.3°、14.0° TBG的实验结果（带误差棒的数据点）与紧束缚计算曲线；（g）洛伦兹拟合提取的两谷峰值波长随扭转角的变化；（h）两谷的波长间隔与（i）能量劈裂。

图3 TBG中电子–空穴不对称性的计算结果。（a）10.99° TBG的能带结构，蓝、红箭头标示对应（b）中共振峰1、2的两类跃迁；（b）10.99° TBG的 Im(ñ) 计算结果，峰1、2分别位于约633与666 nm，能量间隔98.38 meV；（c）不同扭转角下劈裂能量与层间耦合的关系；（d）–（f）能量约600、1861、1959 meV时莫尔布里渊区内的共振分布。

总结展望

该工作在实验上验证了GH位移谱与光学吸收测量之间的对应关系，实现了通过层间扭转角对TBG中GH位移特征的精确调控，并首次报道了TBG光学测量中GH位移谷的劈裂现象，将其归因于大扭转角下显著增强的电子–空穴不对称性。这种通常低于100 meV、且被传统吸收谱的光学展宽所掩盖的劈裂，充分展示了GH位移测量的卓越灵敏度。借助GH位移谱获得的劈裂能量，还可反过来约束紧束缚模型中的层间耦合强度等关键参数，使模拟更贴近真实实验条件。

作为一种连接光学与电子学视角的相位敏感新探针，GH位移谱有望在精密测量、生物传感和量子系统探测等方面产生重要影响。未来，这一方法可进一步用于深入理解二维及纳米材料中的能带拓扑、层内与层间激子、自陷激子效应、材料各向异性以及层间相互作用等复杂物理现象。

来源：低维昂维