王虹回应获奖、转系等问题

7月23日，国际数学联盟公布第二十一届菲尔兹奖得主名单。中国青年数学家、北京大学2007级本科校友王虹和邓煜双双获奖。这是中国籍数学家首次获得这一奖项。王虹因此成为菲尔兹奖历史上第三位女性获奖者。

8月17日，北京大学数学科学学院在官方公众号发布对王虹的万字专访。其中，王虹回应了多个热点问题。

王虹 资料图

部分采访内容如下——

Q：首先祝贺您获得菲尔兹奖，并在今年的国际数学家大会上作报告。作为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性数学家，请问您收到获奖的消息时是什么感受？您的两个报告都是关于几何测度论中的投影理论的，请问这是一个怎样的领域？您为何选择它作为报告主题？

A：我接到电话的时候还是挺高兴的。但是半个小时以后要做报告，所以就想了一下，后来就尽量不去想。

今年这两个报告，一个报告讲的是调和分析是如何作用在几何测度论中，这个是在会议的分组报告；另一个全体报告讲的是投影理论，就是几何测度论这边的多尺度工具。两个报告想说的是几何测度论和调和分析这两个领域互相作用，一个报告讲一个领域在另一个领域的作用，另一个报告讲反过来的作用。

王虹在今年国际数学家大会期间作45分钟报告。图源：北京大学数学科学学院

Q：您的研究兴趣非常广泛，横跨调和分析、几何测度论、组合数学、偏微分方程等方向。请问对于调和分析和几何测度论未来的发展，您有哪些特别期待的方向或者问题？在短期内有哪些感兴趣或者希望解决的问题？您觉得这次获奖会对您未来的研究工作包括整个职业生涯产生哪些影响？

A：我还是挺期待做调和分析和几何测度论的人能够多多交流，两方面的想法能融合得更好，提出更多好的问题，做出更多好的结果。

我觉得获奖对我未来的研究工作可能没有什么影响。

Q：您曾经在北京大学数学科学学院完成本科学习，之后转入巴黎综合理工学院取得硕士学位，并在麻省理工学院跟随拉里•古斯教授完成博士学位。回顾这几段求学经历，哪些训练、老师或学术环境对您的成长产生了很重要的影响？求学期间有没有什么特别有趣或者让您印象深刻的故事可以和我们分享？

A：我是转系来到北大数院的，转系的时候得到了数学学院师兄和老师的支持和鼓励。特别是宋春伟老师，他教我们大一的高等代数课，那时候我作为外系学生来数院听课，他注意到并鼓励我说那么认真努力可以学好的，为我后来转入数院增加了信心。

在北大数院的时候，我就觉得我们级的学习氛围特别好，感觉想做数学做科研的人特别多，大家有时候也会互相讨论，比如看什么课本比较好，课外再读一些什么书，有时候也会组织讨论班。当时大家互相帮助得比较多吧。我以前也经过唐云清同学的推荐，去了本阅（北大数院本科生阅览室），在本阅里也认识很多一起学习的人（笑）。在北大数院接受的训练让我有了扎实的基本功并且养成了一些好的学习习惯，这让我在之后的课程学习中有了底气。

到巴黎综合理工以后，我们学校可能没有什么人想做纯数学，我们年级五百个人可能就五六个人想做纯数学。那边老师非常多，可能老师们会比较愿意跟想学纯数学的学生交流。

在麻省理工以后，我主要是受我的博士导师拉里•古斯的影响非常非常的大。除此之外，我觉得麻省理工的同学们也都比较友好，比较愿意互相帮助。比如说我当时做科研的时候经常待在我们的common room里自习，有时候会遇到孙鑫，然后跟他聊一聊，还有很多其他的中国同学也会一起聊一聊。

我的博士导师拉里•古斯给每一个博士毕业的学生都会送一本书。我记得我博士毕业的时候，他当时给我送了一本书叫《上学的忧伤》（Chagrin d’école）——是一本法语书，中文翻译也有叫《上学的烦恼》的。写的是作者本来是差生，后来怎么样变好，变成中学的文学老师，然后再探讨学校教育和他如何教学生——类似教育散文的这样一本书，我读着觉得特别好。

2025年6月，王虹回北大访问期间在数学科学学院作学术报告。图源：北京大学数学科学学院

Q：近期人工智能用代数数论的方法构造反例，证否了与调和分析密切相关的单位距离猜想，请问您如何看待这一进展？您会使用人工智能或者其他计算机工具来辅助自己的学习、写作与研究吗？对于未来人工智能参与数学研究，包括近期的各种新闻，尤其是调和分析与几何测度论中的证明发现，您持怎样的态度？

A：我觉得我们需要去正视它（笑），不管是学习使用，还是去试图理解它产生的一些比较有意义的反例或证明。这是大家都需要去消化和理解、不能忽略的一个事情。

Q：现在国内很多学生都在考虑是否要出国深造、什么时候出国以及未来是否要回国发展。结合您自己的经历，您会给这些学生怎样的建议呢？

A：首先国内现在也有很多非常厉害的老师，其实科研环境也非常好。我的工作经历都在国外。在国外的时候，我印象中几乎所有的学校都希望学生或者年轻的数学工作者能在不同的学校都有历练。比如我非常喜欢我的博士生涯，非常想留在麻省理工或波士顿，但他们都把我拒绝了（笑）。我想说的是，其实去不同的城市，去不同的学校历练是非常普遍的一个行为，大家也觉得这样对人的成长会比较好。所以是否出国、什么时候出国，可能也是这种在不同环境和学校中历练的一部分吧，看自己所拥有的机会以及环境。

原标题：《王虹回应获奖、转系等问题》