一项新研究为著名的格罗滕迪克常数(Grothendieck constant)给出了新的上下界:
6π/11 ≤ K_G ≤ π/(2 log(1+√2)) − 10^{-4}。
虽然这没有直接给出常数的精确值,却足以确定其小数部分的第一位(十分位)是7。此前,这个数字是未知的。
在方法上,研究者没有按老路构造显式的“差距实例”来逼近下界,而是证明了一类渐近最优Krivine方案存在根本局限;上界方面,他们首次提出并分析了渐近构造的舍入方案,而以往工作通常只讨论低维情形。
值得一提的是,这些结果来自人类与一个长期AI研究系统共同协作。论文已提交至arXiv,可能为AI辅助数学研究提供新范本。
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