两种二维材料原子能带指向长期追寻的量子态

绝缘体是电子不能自由移动的材料。过去的理论研究表明，存在一种不寻常的绝缘态，称为受阻原子绝缘体（OAI），其中电子被局限在晶体内部，而它们的电荷中心位于原子之间的空隙中，而不是在原子本身上。

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两个独立的研究团队——一个来自普林斯顿大学和多诺斯蒂亚国际物理中心（DIPC），另一个来自哥伦比亚大学——最近在两种不同的过渡金属二硫属化物中观察到了这种长期理论化的量子态的特征，这两种材料分别是二硒化铌（NbSe₂）和二硒化钨（WSe₂）。他们的论文均发表在《自然·物理》上，可能为拓扑量子现象的研究开辟新的可能性。

普林斯顿大学和DIPC的研究人员着手深入研究1H-NbSe₂，这是一种二维量子材料，由过渡金属铌（Nb）夹在两层硒（Se）之间构成。这种材料已经被研究了数十年，因为它被认为是研究量子现象的有前景的平台。

“NbSe₂具有超导性，会形成电荷密度波，并被广泛用作范德华器件中的构建单元，”第一篇论文的合著者Dumitru Călugăru博士告诉Phys.org。“我们的项目源于对这个熟悉材料的一个基本问题：负责其低能物理的电子究竟位于何处？”

通常，电子被认为与晶体中的原子相关联。然而，现代物理理论表明，材料的对称性和拓扑性（即材料变形时保持不变的性质）有时会迫使电子能带中的电子轨道中心不位于原子上，而是位于晶格中的空位上。这种现象被称为“受阻原子能带”。

“受阻原子能带已在几种材料中被理论预测，但仍缺乏直接的实验证据，”论文的合著者蒋毅博士说。“我们的主要目标是确定这种能带是否能在真实的量子材料中被直接观察到，以及是否能够对其不寻常的实空间结构进行成像。”

作为研究的一部分，Călugăru博士、蒋毅博士及其同事使用一种称为扫描隧道显微镜（STM）的技术研究了单层NbSe₂样品。STM使研究人员能够以单个原子的尺度对材料表面进行成像和研究。先前聚焦于kagome金属CoSn的STM工作表明，与该材料平带相关的谱权重可以集中在kagome晶格的空位上。

“STM并不直接对原子核成像，”论文的合著者郝杰·郭博士说。“相反，它以原子级分辨率绘制表面附近的电子态。”

值得注意的是，研究人员检测的样品里其实带了一点杂质。虽然物理学家和材料科学家通常试图合成没有杂质或杂质极少的材料，但在这种情况下，这些杂质反而帮他们找到了扫描隧道显微镜（STM）图像中的原子位置。

“这等于给了我们一个参照系，可以把电子密度跟实际晶格对照起来，”论文合著者 Miguel M. Ugeda 教授解释道。“我们把扫描隧道显微镜图像、第一性原理计算和基于对称性的理论模型合起来用，就能推算出相关电子轨道的中心在哪。结果非常清楚：与该能带相关的电子权重集中在晶格中的一个空位上，而不是在某个原子上。这就是受阻原子带（obstructed atomic band）的典型标志。”

哥伦比亚大学团队的研究

哥伦比亚大学的第二个团队也做了类似的研究，研究的也是另一种过渡金属二硫属化物，叫 WSe₂。这也是一种二维材料，中间是一层钨（W），上下各有一层硒（Se）。

“长期以来，我的团队一直在思考过渡金属二硫属化物半导体的量子几何，”共同资深作者 Raquel Queiroz 跟 Phys.org 聊到第二篇论文时说。“它们是受阻原子绝缘体里最简单的例子，我相信它们很多神奇的特性都是这种几何结构带来的。WSe₂的价带在能带边缘以钨原子上的 d 轨道特征为主，但它的 Wannier 中心（也就是电子波函数的等效中心）却落在了 W 原子之间的空位上。”

该团队最近的论文源自 Queiroz 与哥伦比亚大学系里同事们的交流。具体来说，她的同事 Madisen Holbrook 拍的 WSe₂ 扫描隧道显微镜图像跟理论预测对不上，因为扫描图上亮斑之间出现了缺陷，而不是亮斑本身有缺陷。

“在走廊里聊天时，我们意识到这正好是拓扑受阻造成的，我们马上就在黑板上画起轨道来，画轨道总是很好玩的，”Queiroz 说。

“Wannier 中心位于金属原子之间，所以轨道干涉和电荷密度很大程度上要看你在动量空间里探的是哪个点。要证明这一点，就得看到电荷密度跳一下——Madisen 后来又做了更多测量，这测量很难做，因为偏压扫描的时候得一直盯着晶格的位置。结果她真的看到了电荷密度跳变，当时就觉得特别值。”

Queiroz 和她的合作者还使用扫描隧道显微镜研究了他们的样品，因为这种技术能以亚原子分辨率画出某个能量下电子在空间里是怎么分布的。在研究拓扑量子相，特别是受阻原子绝缘体相的时候，这招特别好用。

“有两件事使得对1H-TMD的STM图像进行拓扑解读变得极其非平凡，”Queiroz解释道。“首先，金属位点、硫族位点和晶格的空位点都具有相同的三角对称性。仅凭一张干净的图像，你无法判断哪个亮点对应哪个原子；这在文献中引发了数十年的争论。其次，即使你确定了最大密度的位置，这也不足以知道万尼尔中心位于何处！所有拓扑信息都存在于波函数的相位中，而这不是STM直接测量的。因此，我们需要超越单张STM图像。”

为了定位样品中电子密度的峰值，研究人员对晶体进行了轻微掺杂。他们使用的每种掺杂剂都会在晶体内部一个特定对称性定义的位置（即Wyckoff位置）发光，从而作为参考，使他们能够绘制电子态的位置。

“我们研究的第二部分是理论发挥作用的地方，其中大部分繁重工作来自Julian Ingham负责现象学方面，Daniel Kaplan负责从头算模拟，”Queiroz说。

“不同的隧穿偏压会选择价带的不同部分。在带顶附近（布里渊区的K点），亮图案位于W原子之间。在带的更深部（靠近Γ点），亮图案移动到W原子上。这种移动包含了拓扑信息。在K点，布洛赫态在三重旋转下以非平凡相位变换；在Γ点，它们以平凡方式变换。不同动量处对称性特征值的不匹配是拓扑阻碍的对称性指标的特征。”

Queiroz及其同事还成功地可视化了其WSe₂样品中电子电荷中心的真实位置。他们收集的测量结果证实了拓扑受阻电子带的存在。

“早期的拓扑阻碍诊断依赖于边界处发生的情况：边缘态、角电荷，都是体-边对应的结果。在这里，我们在体内部看到了阻碍，”Queiroz说。“电子在晶胞内的位置被直接观察到，而不是从边界推断出来的。”

这些研究的主要成就

这两个研究小组是首次在实验上直接观察到受阻原子带的团队。他们的发现证实，在某些材料中，电子并非总是位于人们预期的地方。

“更广泛地说，我们的工作将现代能带理论中一个相当抽象的概念与直观的实空间图像联系起来，”论文合著者B. Andrei Bernevig教授说。“我们确实看到了电子权重集中在晶格中的空位点上。这使这一概念变得更加具体。”

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贝尔尼格教授及其在普林斯顿大学和DIPC的同事还提出了一种很有前景的方法，能够以高精度解读材料中电子能带的实空间结构。未来，他们的方法可用于研究各种其他量子材料。

“我们的结果也可能对NbSe₂更广泛的物理研究产生启示，”费尔南多·德胡安教授表示。“这种材料以其超导性和电荷密度波序而闻名。我们的工作表明，甚至在尚未计入强多体效应时，电子就已经具有高度非平凡的实空间结构。一个自然的后续问题是，这种隐藏的电子几何结构是否有助于形成低温下涌现的集体相。”

电子电荷在晶格空位上的聚集，有朝一日也可能被证明对材料工程有用。例如，它可以让研究人员在材料中创建不位于原子上的化学活性区域。

凯罗斯及其同事还提出了一种很有前景的方法来研究材料的能带拓扑，该方法结合了扫描隧道显微镜与对称性相关测量。研究人员目前正计划改进他们的方法，并将其转化为一种可以系统用于表征材料拓扑的工具。

“在实验方面，我们的工作解决了一个长期存在的歧义，”凯罗斯说。“近四十年来，人们一直在反复认定MX₂扫描隧道显微镜图像中亮点到底对应着什么。答案是，在能带边缘，亮点不在原子上；它们位于金属原子之间的键中心。对这个材料家族中许多缺陷的认定，都需要重新审视。我预计在其他许多材料中也会如此。”

这两项最新研究提供了直接的实验证据，证明过渡金属二硫属化物表现出拓扑障碍。尽管这些材料在过去几十年中被广泛研究，但研究人员的发现表明，它们的许多独特和有利特征与其背后的量子几何和拓扑有关。

“我们的研究让我们对一类本以为已经了解的材料有了新的认识，并促使我们以新的思路去设计材料特性，”凯罗斯说。“我们所观测到的这个几何特征控制着几个看似无关的可观测量。它增强了TMD的介电常数、轨道磁化强度和激子结合能，这些是它们在光学和光子学中如此有用的一些原因，而且最近它们甚至已被证明在扭转时可以承载分数化量子相。TMD太迷人了，要想继续研究它们，理解其能带几何绝对至关重要。”

未来研究方向

这两个研究小组旨在进行进一步研究，探索量子材料中电子态的结构。普林斯顿大学和DIPC的研究人员计划将他们开发的方法应用于其他表现出量子行为的材料。

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“我们还希望理解NbSe₂中受阻原子带对该材料多体物理意味着什么，”Bernevig教授表示。“在这项工作中，我们测量了第一个关键要素：电子波函数的实空间结构。接下来的问题是这种结构是否影响电荷密度波、超导性或材料的其他集体相。从这个意义上说，这篇论文不是故事的终点，而是一个更广泛项目的开端。”

哥伦比亚大学的第二个研究小组目前正在致力于推广他们新提出的方法。他们希望这最终能让他们将探索扩展到其他各种材料。

“其他空间群、其他点群，将涉及对称性保护特征值的不同组合、不同的轨道干涉以及不同类型的阻碍，”Queiroz补充道。“我们想写出具体的方案：给定一个能带表示，哪些实空间STM测量可以确定能带的拓扑性质？如果做得好，它将成为探索和解释STM随偏压变化的密度分布的标准方法。”

本文由我们的作者Ingrid Fadelli为您撰写，由Gaby Clark编辑，并由Robert Egan进行事实核查和审阅——这篇文章是细致人工劳动的成果。我们依靠像您这样的读者来维持独立的科学新闻事业。如果这篇报道对您很重要，请考虑捐款（尤其是按月捐赠）。

更多信息： Dumitru Călugăru等人，在过渡金属二硫族化合物中观察到受阻原子带，Nature Physics（2026）。DOI: 10.1038/s41567-026-03196-5。

Madisen Holbrook等人，过渡金属二硫族化合物能带拓扑的实空间成像，Nature Physics（2026）。DOI: 10.1038/s41567-026-03197-4。

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这个故事最初发布在Phys.org上。