柯召的数学人生：留学英伦，入校仅两月，为何博士论文就被通过？

入校两个月，柯召把一篇论文交到莫德尔案头。纸上题目很拗口：《关于表二次型为线性型平方和的问题》。

这不是一般课堂作业。

一九三五年的英国曼彻斯特大学，二十五岁的中国青年柯召刚到不久，导师却把他推上了伦敦数学会的讲台。台下坐着哈代这样的人物。报告结束，哈代上前同他握手，称赞他讲得好。

这一下，许多人愣住了。

此前，还没有中国人登上伦敦数学会讲台作报告。一个从浙江温岭小城走出来的青年，为什么能在英国入校不久，就让博士论文被导师认可到这个地步？

答案不在曼彻斯特。

在温岭。

柯召一九一〇年四月十二日生于浙江温岭，字惠棠。家里并不宽裕，父亲在小布铺做店员，母亲料理家务，下面还有弟妹。

五岁那年，父亲把他送进宗文高等小学。书包不大，课本不多，可这个孩子最早迷上的，不只是课本。

还有围棋。

棋盘摆开，黑白子一落，旁人看热闹，他看变化。哪一手能活，哪一处要杀，少年柯召常常盯着棋盘不动。

他不爱闹。

到了杭州安定中学，假日里同学出门远足，他留在屋里做数学题。别人觉得枯燥的数字，他多年后还记得趣味。女儿问他数学枯不枯燥，他说：“比看小说还有趣。”

这句话轻，却能解释后面几十年。

一九二六年，柯召考入厦门大学预科，两年后升入数学系。他原本盼着跟姜立夫学数学，可姜立夫离开厦大去了南开。

门像关上了。

很快，另一扇门打开。杨武之从美国归来，在厦门大学任教。这个名字，后来常因杨振宁父亲的身份被人提起，可在柯召的人生里，杨武之先是引路人。

杨武之看中了这个学生。

一九二九年，杨武之前往清华任教。柯召想追过去。可转学不是一句话的事，考试要过，路费学费也要凑。

他先去浙江海门东山中学教了一年数学。攒下的钱不多，行李简单，动身北上。到清华时，兜里只剩几块大洋。

他还是去了。

清华算学系的课堂里，坐着一批后来在中国数学史上留下名字的人：陈省身、华罗庚、吴大任、许宝騄。讲台上，有杨武之、熊庆来、孙光远、郑桐荪。

柯召坐在其中，并不显眼。

可成绩不会骗人。一九三三年，他在杨武之指导下完成数论方向毕业论文，从清华毕业。那一届淘汰很严，同期毕业者很少，他和许宝騄都挺了下来。

清华给他的，不只是文凭。

是题目，是方法，是把一个问题坐冷板凳坐到底的习惯。

一九三五年，柯召考取中英“庚款”公费留学生资格。数学名额很少，竞争很紧。很多人以为，留英就该去剑桥、牛津。

柯召选了曼彻斯特大学。

因为那里有莫德尔。

第一次见面，莫德尔问他读过什么数论书，研究过什么问题，懂哪些外语。柯召一一回答，又把清华毕业论文递上去。

莫德尔看完，亲自带他办注册。

这不是客套。

入学后，莫德尔给他第一个题目：闵可夫斯基猜想。柯召拿着题目回去，埋头两周。纸上写了又划，划了又写，最后还是没有办法。

他只好去见老师。

莫德尔没有责备，只告诉他，这个问题自己研究三年也没解决。随后又让他自己找个题目做。

压力卸下来了。

真正的考验开始了。

两个月后，柯召拿出了那篇关于二次型的论文。莫德尔评价很高，并安排他到伦敦数学会作报告。

这就是“入校两月”的关键：不是学校破格马上发给他博士学位，而是他的研究成果已经达到博士论文水平；英国大学仍有学制要求，他最终在一九三七年获得曼彻斯特大学博士学位。

差别就在这里。

传奇不是制度被打破，而是一个中国青年在制度里提前证明了自己。

伦敦数学会的讲台上，柯召面对的不是寒暄场面，而是当时欧洲数学界的目光。哈代听完后上前祝贺。莫德尔也知道，自己收下的不是普通学生。

三年英国岁月，柯召在《数论学报》《牛津数学季刊》《伦敦数学会杂志》《伦敦数学会会报》等刊物发表十多篇论文。研究方向包括二次型、代数数论、数的几何。

一个名字，开始进入国际数学界。

可一九三八年，他回国了。

抗战已经全面爆发。莫德尔挽留，同学爱尔特希相送。伦敦码头上，船要开了，柯召没有改主意。

他去了四川大学。

那一年，他二十八岁。

川大数学系当时条件并不宽裕。战时迁徙，课堂不稳，资料也缺。可柯召把师生组织起来，开专题研究课，老师学生一起讨论，谁有想法谁上讲台。

一九三九年，二十九岁的柯召担任四川大学数学系主任。

山里的教室，桌上摊着稿纸，粉笔灰落在袖口上。学生讲，先生听；先生提问，学生反驳。数学系就在这样的日子里往前走。

后来，四川大学数学逐渐成为国内重镇，柯召在这里待了几十年。

一九五五年，他当选中国科学院学部委员。往后，他在数论、代数、组合论等领域继续深耕。研究卡特兰问题的结果与方法，被称为“柯氏定理”和“柯氏方法”；他与爱尔特希、拉多合作的有限集交集计数成果，也成为组合论中的经典结果。

他不只做题。

他还教人。

学生拿着问题来，他常把中间思路、不成熟的想法也拿出来讲。他说过：“我尽力把自己的知识毫无保留地传授给年轻的同志。”

这句话不像豪言。

更像一位老先生在书桌边，把稿纸推给学生。

晚年的柯召仍惦记数学，也爱下围棋、写书法。四川大学望江校区里，后来立起他的铜像。行人经过，看到的是一位院士、一位老校长。

可把时间往回拨，最该看见的，还是一九三五年曼彻斯特那间屋子。

一个中国青年把论文放到导师桌上。莫德尔翻开纸页，二次型、线性型、平方和，一行一行往下看。

两个月，不是偶然。

那是从温岭棋盘、安定中学的习题、厦门大学的失望、清华园的苦读，一步一步算出来的！