AI 提不出下一个“王的猜想”

科学发现不只发生在答案生成的那一刻，它还要让其他人能够理解、质疑、使用，并从那里继续往前走。

文章来源｜APPSO（ ID：appsolution‌）

过去几天，一篇名为《王的猜想》的文章刷屏了。

它原本是《广西日报》为数学家王虹写的一篇人物特稿。文章火到纸质报纸一份难求，报社不得不宣布加印，就连价格都从 1 块钱炒到了二手平台上最高 60 块一份。

图片来自：广西日报微信公众号

7 月 23 日，35 岁的王虹获得菲尔兹奖。公众最熟悉的成果，是她与数学家 Joshua Zahl 在 2025 年完成的三维挂谷猜想证明。

这道题可以从一根没有粗细的针说起：如果要让它转遍三维空间里的所有方向，至少需要多大的地方？

问题听起来像一道可以画在小学作业本上的几何题，王虹和 Zahl 给出的答案却写了整整 127 页。

感谢 Fable 付出的辛勤工作

另一边，OpenAI 的 GPT-5.6 Sol Ultra 用 3 页证明解决了延续约半个世纪的圈双覆盖猜想；Anthropic 的 Fable 5 则帮助数学家找到一个很短的反例，推翻了有 87 年历史的雅可比猜想。

社交媒体上充斥着各种 AI 超神的消息，「一位数学家半夜被 Claude 惊醒」、「一次提示，推翻 80 年猜想」。OpenAI 和 Anthropic 在你追我赶地证明，还有哪些数学猜想能被他们的旗舰模型给解决，完全沉浸在大模型「无所不能」的想象中。

不过，即便 AI 已经会证明复杂的数学猜想，却还想不出爱因斯坦脑中的那台电梯。

一台没有窗户的电梯悬在太空。

火箭点火，电梯开始向上加速。你松开手里的苹果，它落到脚边。站在电梯里的人无法判断，苹果掉下来是因为附近存在一颗星球，还是因为脚下的地板正在加速追上它。

1907 年，爱因斯坦从类似的思想实验中得到等效原理：在局部范围内，重力与加速度无法区分。他后来把这称为「一生中最幸福的想法」。

一百多年后，Google DeepMind 研究员 Tom Zahavy 把这台电梯搬到了 AI 面前。

他提出的问题是：如果只给 AI 广义相对论诞生前的知识，它能不能自己想到这台电梯，再从中提出等效原理？

Zahavy 的答案是否定的。今年 7 月，Google DeepMind 在 ICML 2026 展示了立场论文《LLMs can’t jump》。论文直截了当地提出：大模型不会完成科学发现中最关键的创造性跳跃。

论文链接：https://philsci-archive.pitt.edu/28024/1/Scientific_Invention_Position_Paper%20%2817%29.pdf

Google DeepMind 研究员 Tom Zahavy 认为，今天的大模型已经很会从数据中找规律，也正在学会沿着公理证明复杂结论，却缺少科学发明需要的第三种推理： 面对一个还没有答案的问题，主动提出新的解释、新的概念，甚至换掉原来的公理。

论文给这个动作起了一个很形象的名字：Jump。

认知的三重境界

要理解为什么跳跃是大模型的局限，首先要理解人类思考和发明的底层机制。

论文借用了美国逻辑学家查尔斯·桑德斯·皮尔士（Peirce）对人类推理的三分法：

归纳（Induction）： 输入 + 输出 -> 规则。从大量观测数据中寻找模式，拟合出规律。

演绎（Deduction）： 规则 + 输入 -> 输出。基于既有公理和前提，进行严密的逻辑推导，确保过程无误。

溯因（Abduction）： 规则 + 输出 -> 新输入（或新公理）。当遇到未知现象或旧理论失效时，凭空跳出原有框架，提出全新的假说与假设。

用更形象的比喻来描述这三种推理，可以假设我们每天从树上摘一个苹果，松手后，它每次都会掉到地上。

看过很多次以后，我们总结出「苹果通常会往下掉」，这叫归纳：从许多例子里找出规律。大模型从海量文字中学习哪些词、事实和现象经常一起出现，用的主要就是这类能力。

已经知道重力规律以后，我们可以提前判断，下一颗苹果松手也会落地。这叫演绎：接受一套规则，再推出它在具体情况下会带来什么结果。解数学题和写形式化证明，大多属于这个方向。

AI 依靠形式化验证工具（如 Lean）和强化学习，AI 已经能在 IMO 级别的高难度数学题中解决大多数的难题，甚至能够自动进行严密的数学证明。

某一天，你松开苹果，它却飘在空中。你开始猜测，自己所在的电梯可能正在自由下落，所以人和苹果一起失去了重量感。这叫溯因：看到一个奇怪现象，提出一个能够解释它的新假设。

于是，现阶段的 AI 能做到已有材料里找规律的归纳，以及在已有规则里推答案的演绎，但是「归纳 + 演绎」并不等于科学发明。 科学历史上从 0 到 1 的改变，本质上都是一次「JUMP」。

爱因斯坦那幅著名 E-J-A 示意图：科学家从感官经验（Experience, E）出发，必须经过一次无法被纯逻辑解释的「飞跃」（Jump, J），才能跳跃到全新的公理体系（Axioms, A），随后才能开展演绎（Deduction）。

由 AI 重建的爱因斯坦 E-J-A 图

这些恰恰是大语言模型无法跨越的鸿沟。

爱因斯坦不需要大数据

AI 圈长期流行着一种信仰——「创造力本质上就是数据压缩」。该理论认为， 科学发现无非是寻找一个更简洁的程序，来压缩解释复杂的观测数据 。

DeepMind 在这篇论文里用广义相对论的诞生历史打脸了这一假设。

在 1907 年至 1915 年爱因斯坦构建广义相对论期间，物理学界根本不存在需要被「压缩」的海量异常数据。

当时，牛顿力学在绝大多数情况下都很好用，实验也没有弹出一个醒目的报错框，要求所有人重写物理学。爱因斯坦先注意到两个看似无关的现象可能是同一回事，再把这个新假设变成可以计算、可以验证的理论。

这就是论文想说的「跳」：答案还没有出现以前，先换掉理解问题的前提。

论文还分析了爱因斯坦在 1913 年至 1915 年间的推导过程。当时，爱因斯坦与数学家格罗斯曼合作撰写草案，他们一度极其接近最终答案。格罗斯曼甚至已经找到了黎曼曲率张量，推导出了与现代场方程极为接近的形式。

然而，因为犯了一个致命错误，误以为该张量无法在弱场、静态情况下还原为经典的牛顿引力定律（违背了牛顿极限）。他们以为这条路通往死胡同，从而放弃了正确的几何路径，导致广义相对论的诞生被推迟了整整两年。

DeepMind 的研究员 Zahavy 承认，如果今天把爱因斯坦的物理假设作为初始条件输入给现代的 AI 定理证明系统，AI 确实有可能比爱因斯坦更快地发现这个推理漏洞，并修正证明路径。

但这依然算不上发明。 演绎（A -> S）仅仅是下游的验证过程， AI 可以根据「等效原理」推导出水星进动，但前提是人类必须先将「等效原理」作为公理喂给 AI。

大模型只会复读，永远无法真正创造？

当「归纳」不具备动力，「演绎」无法创造前提时，爱因斯坦是靠「溯因」完成了那个「飞跃」的。

1907年，爱因斯坦构想了他一生中「最幸福的思想」：一个从屋顶自由下落的人，感受不到自己的重量。

这就是著名的「电梯思想实验」：在一个无窗的封闭电梯里，如果电梯在深空中以恒定加速度向上推进，梯内物体落下的感觉与在地球引力场中完全一模一样。

论文强调，爱因斯坦完成这一溯因飞跃，靠的不是文本，也不是符号演算，而是具身模拟。他将自己「置身」于那个虚拟的物理场景中，直接操控和感知空间、加速度与重力的身体感觉。

爱因斯坦曾写道：「在我的思维机制中，无论是书面语言还是口头语言，似乎都不起任何作用。」

在描述弯曲时空的语言和数学符号尚不存在时，他是将抽象符号锚定在物理感官体验中，从而完成了从感官体验到全新公理的飞跃（E -> A）。 而这刚好就是 LLM 的缺陷，「中文屋」与符号脱节。

LLM 本质上是一个运行在高维空间里的「中文屋」。它处理的是 Token 与 Token 之间的统计概率，缺乏与真实物理世界的感知互联。

论文还提到，即使是像主流的生成式视频大模型，也依然没有解决这个问题。视频模型生成一个苹果掉落，仅仅是因为训练数据集中像素变化的统计延续，而不是因为模型内部建立了真实的重力物理规则。

LLM 缺乏反事实干预的能力：它无法像人类一样，在脑海里的内部世界模型中主动「剪断电梯缆绳」，去干预、观察并推演反事实的物理后果。

DeepMind 这篇论文在结尾提到要让 AI 学会跳跃的关键，是将「被动的视频预测」升级为「主动的可控模拟」。

就算 AI 会跳跃了，数学界接得住吗

前几天，陶哲轩在 2026 年国际数学家大会发表了一场公众演讲，题目是《人工智能时代的数学》。

图片来自：https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai- icm-2026.pdf

他没有继续争论大模型究竟能解多少题。相反，他先请听众接受一个假设：AI 很快就能以可承受的成本和一定的人类监督，完成相当一部分研究级数学任务。

然后他问，数学界追求的究竟是什么？

如果答案只是「尽可能多地解决未解题」，那么 OpenAI、Claude 和谷歌正在把这项指标越做越高。但陶哲轩提醒，数学研究还包括建立理论、理解世界、培养下一代，以及让不同数学家能在共同知识上继续工作。

一道题有了答案，只完成了第一步。

证明还要经过检查，被写成人能读懂的文章，接受同行评审，进入其他数学家的工作，最后沉淀进教材和整个领域公认的知识体系。陶哲轩把后面这些工作叫作「证明消化」。

AI 和 Lean 正在加快前面的生成与验证，后面几步却依然很慢，而且高度依赖人。同行是否愿意接受一项结果、一个领域是否认为它值得继续研究，不是再跑一次模型就能决定的。

陶哲轩担心，数学可能从「证明稀缺」进入「证明过剩」。大量 AI 证明排队等待检查；已经验证的证明等着有人讲清楚；论文多到同行评审系统接不住；即使发表了，也没人有时间把它们整理成可以继续使用的理论。

答案越来越多，理解反而可能成为新的瓶颈。

他建议数学界应该少奖励「第一个解出来」，多奖励验证、讲解和整理。如果作者不能清楚、准确地讲明白自己的结果，并交代相应来源，那么这项结果就不该发表。

DeepMind 关心的是，AI 能不能自己走进电梯，从一颗悬空的苹果出发，提出一套新的解释。陶哲轩追问的是：就算它做到了，谁来检查这次跳跃，谁能把它讲清楚，又有谁能判断它究竟改变了什么？

科学发现不只发生在答案生成的那一刻，它还要让其他人能够理解、质疑、使用，并从那里继续往前走。

AI或许很快就能自己按下电梯按钮，可它还得回到黑板前，告诉所有人苹果为什么飘了起来。