辽宁
“函数”这个词，今天学数学的人几乎天天见，但很少有人追问：它为什么叫“函数”，而不叫别的？
“函”不是“信函”，而是“包含”
主流说法都知道是清代数学家李善兰翻译的。1859年，李善兰与英国传教士伟烈亚力合译《代数学》时，将英文“function”译成了“函数”。
关键在于“函”字——古汉语中“函”与“含”通用，意为“包含”。
李善兰在《代数学》卷七中写道：“凡式中含天，为天之函数。 ”“天”代表自变量，整句话意思是：凡式子中含有变量天，这个式子就是天的函数。
换句话说，在李善兰看来，函数就是一个“含有变量的表达式” 。
真正偏门的细节：用“天、地、人、物”对应未知数
有个很少被提及的细节：翻译时26个英文字母怎么处理？
李善兰的做法是——借用中国古代的天干地支（22个）加上“天、地、人、物”四字，凑齐26个来对应英文字母。
所以“凡式中含天”里的“天”，本质上就是今天的x。
更冷门的是，“函数”这个译名其实源于一个今天看来并不准确的理解。19世纪中叶，数学界普遍把函数理解为“含有变量的解析表达式”。
李善兰正是基于这个理解，才用“包含”之义来翻译。
但现代数学早已抛弃了“函数必须有解析式”的观念，转而采用集合与对应的定义。
也就是说，“函数”这个名称，记录的其实是一个已经被淘汰的函数定义。
同时代的“微分”“积分”也出自他手
还有一个有趣的事实：“微分”和“积分”这两个词也是李善兰首创的。
他翻译《代微积拾级》时，从《九章算术》刘徽注中借用了“微分”概念。
一套影响至今的中文数学术语体系，竟出自一人之手。
结语
“函数”的“函”不是信函，是包含；它记录的是一个已被淘汰的旧定义；它的翻译还牵涉到用“天、地、人、物”对应英文字母这样的冷门细节。
“函数”二字，其实是一个十九世纪数学家对数学的特定理解所留下的历史痕迹。
【ai配图】
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