唐驳虎丨王虹、邓煜同获菲尔兹奖，“韦神”也走在另一条数学路上

作者丨唐驳虎

核心提要

1. 本届国际数学家大会上，北大数院2007级校友王虹、邓煜同获菲尔兹奖，成为首次同届获奖的两位中国大陆本科毕业数学家。两人的获奖，也让舆论再次将目光投向比他们低三届、同样以数学天才闻名却未进入名单的韦东奕。

2. 菲尔兹奖评判的关键并非竞赛成绩或公众知名度，而是研究能否改变一个领域。王虹证明停滞数十年的三维挂谷猜想，并创造出可用于解决一类问题的新工具；邓煜则接通从微观粒子运动到宏观流体方程的数学链条，推动希尔伯特第六问题取得百年突破。

3. 相较之下，韦东奕的优势是把成熟工具运用到极致，在轴对称纳维—斯托克斯方程、流动稳定性等特殊问题上取得重要进展。但这些成果主要是在既有框架内推进技术边界，尚未像王虹、邓煜一样终结一个核心猜想，或建立跨越多个领域的新方法体系。

4. 三人的分野并不能简单归结为天赋高低。王虹、邓煜进入全球数学核心网络后，更早接触前沿问题、新兴方法与跨领域合作；韦东奕长期留在北大，稳定而集中的研究环境成就了他的技术深度，也可能限制了信息来源与问题选择。两位菲尔兹奖得主的出现，恰好揭开了互联网“韦神”叙事与现代数学评价体系之间的错位。

引子：费城的官宣，与10天前的花絮

当地时间7月23日，国际数学家大会（ICM）在费城开幕，国际数学联盟（IMU）正式公布本届菲尔兹奖（Fields Medal）中国数学家王虹、邓煜获奖。

王虹、邓煜是北京大学数学科学学院2007级同届校友，两人在同一届大会上，拿下四枚奖牌中的两枚。这是菲尔兹奖近九十年历史上，第一次有两位接受中国大陆本科教育的数学家同届获奖；此前，同一所大学同一届本科走出两位得主，只有1994年的巴黎高等师范学院做到过。

此次的获奖名单其实在10天前已经泄露。7月14日，ICM官网前端代码未过滤四条被标记为“隐藏”的获奖演讲信息，网友由此看到了全部名字。官网随后修复，但预测市场上被披露的科学家获奖概率已迅速升至98%以上。技术事故没有改变评审结果，费城的正式官宣只是为这场提前发生的新闻盖章。

中文互联网随即想起另一位北大数学家——比王虹、邓煜低三届的韦东奕。他是连续两届国际数学奥林匹克满分金牌得主，也是民间口中的“韦神”，但他的名字不在名单上。

同出自北大数院，一个被公众封神，另两个长期沉默的校友却拿下大奖，这组对照天然适合被讲成天才命运的故事。但数学不按照公众知名度颁奖。要理解三人的差异，必须先弄清楚他们分别在研究什么，又做出了什么性质的突破。

第一章：数学大厦的楼层图

现代数学像一座庞大的大厦。底层是数理逻辑、集合论等数学语法；往上是研究运算规则的代数与数论、研究形状和空间的几何与拓扑，以及研究变化和运动的分析学。王虹、邓煜和韦东奕的办公室，都在分析学这一层。

王虹处在调和分析与几何测度论的交叉地带，研究复杂波动和不规则几何集合；邓煜以偏微分方程为基础，同时进入数学物理、概率方法和统计物理；韦东奕主要研究偏微分方程与几何分析，尤其关注流体方程的稳定性和正则性。

三人所用的语言有共同基础，工作的方向和尺度却不同：王虹打通分析学内部不同房间的隔墙，邓煜从数学大楼架桥通往物理世界，韦东奕则在一个房间内把精密技术做到极致。

第二章：王虹——从南方小镇到菲尔兹奖的非典型路径

王虹1991年生于广西桂林平乐县沙子镇，父母都是中学教师。她的履历里找不到任何竞赛痕迹。

她16岁以高考653分进入北京大学地球与空间科学学院，一年后转入数学科学学院。在天才密集的北大数院，她的成绩只属中下。

这种不确定感一度让她离开数学。赴法国读硕士期间，她有半年没有碰数学，转去学习建筑，最终又回到自己训练最深的领域。

2011年本科毕业后，她赴巴黎综合理工学院（École Polytechnique）和巴黎第十一大学，拿到数学硕士学位。2014年，她进入麻省理工学院攻读博士，师从几何测度论领军人物拉里·古斯（Larry Guth），2019年获得博士学位，随后先后任教于加州大学洛杉矶分校和纽约大学柯朗数学科学研究所。

她的主攻方向是调和分析与几何测度论。2025年2月26日，她与不列颠哥伦比亚大学（University of British Columbia）的乔舒亚·扎尔（Joshua Zahl，陶哲轩的博士生）合作，在arXiv预印本服务器提交了一篇127页的论文《凸集并的体积估计与三维挂谷集猜想》（Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions），宣告证明三维挂谷（Kakeya）猜想。

挂谷猜想起源于1917年日本数学家挂谷宗一（Sōichi Kakeya）的"转针问题"：一根长度为1的线段在平面内旋转180度，所需要的最小面积是多少？

二维情形早已有答案，但三维问题自1971年提出后长期停滞。1999年，陶哲轩等人将相关维数下限从2.5推进到2.5000000001，此后又停了二十多年。

王虹和扎尔则直接证明了：三维欧氏空间中任何挂谷集的豪斯多夫（Hausdorff）维数和闵可夫斯基（Minkowski）维数都必须等于3——零体积的分形结构仍然“占据”整个空间。

他们通过多尺度归纳和几何分解，控制大量细管在不同尺度上的相交方式，证明这些细管的并集不可能无限缩小。挂谷猜想是调和分析多项核心猜想的基础；更重要的是，这套方法不仅解决了一个问题，还成为继续处理一类问题的新工具。

这并不是一次孤立的爆发。2020年，她与拉里·古斯、欧雨濛推进猎鹰者距离集问题；2023年又与学生凯文·任解决弗斯滕伯格集合猜想。挂谷论文发表后，萨多斯基分析学研究奖、塞勒姆奖、奥斯特罗夫斯基奖、数学新视野奖和克雷研究奖接连到来。她在预测市场上的菲尔兹奖概率，也从论文发表前的约15%至20%迅速升到85%。

王虹由此成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主、首位中国籍获奖者和首位本科毕业于中国内地高校的得主。她的履历几乎与传统天才模板截然相反：没有竞赛、转过专业、成绩不突出、曾因怀疑自己而转学建筑，最后却完成了一个领域等待数十年的终结性突破。

第三章：邓煜——希尔伯特第六问题的百年突破

邓煜1989年出生于深圳，走的是另一条路。高二获得中国数学奥林匹克金牌，2006年拿下国际数学奥林匹克金牌，2007年保送北大数院，与王虹同级。两年后他转学麻省理工学院（MIT），2010年成为普特南竞赛（Putnam Fellow）最高奖得主，2015年在普林斯顿大学获得博士学位。

这条看似顺滑的道路也险些中断。博士毕业后，他一度因教职不顺认真考虑转行华尔街，直到南加州大学的职位落实才留在数学界。此后，他于2024年加入芝加哥大学，研究横跨非线性色散方程、流体动力学、概率方法和统计物理，其中分量最重的成果指向希尔伯特第六问题。

1900年，希尔伯特（David Hilbert）提出23个问题，第六题要求为物理学建立严格的数学基础。它的核心任务，是从遵循牛顿定律的微观粒子出发，推导出描述统计平均的玻尔兹曼方程，再进一步得到宏观的欧拉方程和纳维—斯托克斯方程。

物理直觉中的链条十分清楚，数学证明却被粒子的反复碰撞卡住：每一次“再碰撞”都会让计算复杂度急剧增加。1975年，兰福德（Oscar Lanford）只证明了这一推导在极短时间内成立，此后近半个世纪没有根本进展。

2024至2025年，邓煜与扎赫尔·哈尼（Zaher Hani)、马骁合作，建立碰撞模式的分类方法和切割算法，把复杂结构分解为只含少量碰撞节点的基本单元，从而控制最难处理的再碰撞项。他们证明玻尔兹曼方程在远超兰福德时间尺度的条件下仍然成立，并进一步推导出可压缩欧拉方程和不可压缩纳维—斯托克斯—傅里叶方程。

从牛顿的硬球动力学，到玻尔兹曼方程，再到宏观流体方程，这条断裂125年的链条第一次被严格接通。邓煜的突破不在于攻下某一个孤立方程，而是在微观粒子、介观统计和宏观流体三个尺度之间建立了一套可以严格证明的新语言。

在此之前，他已经与哈尼完整地推导了波动动力学方程，并在非线性色散方程、吉布斯测度和随机张量理论等方向取得成果。

希尔伯特第六问题的两篇核心论文分别于2024年和2025年发布，其中关于硬球动力学长期推导玻尔兹曼方程的论文被《数学年刊》（Annals of Mathematics）接收，被视为该问题125年来最重要的进展之一。

第四章：白金一代——北大2007级的集体浮现

王虹和邓煜同届获奖，也让北大数院“白金一代”的说法重新浮出水面。2021年，许晨阳把2007至2010级北大数院毕业生称为“白金一代”，认为他们可能超越由恽之玮、张伟、袁新意等人组成的“黄金一代”。如今，王虹和邓煜成为其中最先撞线的两个人。

两人的本科起点几乎相反。王虹通过高考进入北大，没有竞赛经历，转专业后成绩只在中下，一度离开数学学习建筑；邓煜是国际奥赛金牌得主，凭竞赛保送，一路进入顶尖院校，却差点转入华尔街。

两条路线最终在菲尔兹奖交汇。真正相同的分岔口，是两人都在本科阶段或毕业后进入全球数学的核心网络，接触到最前沿的问题、方法和合作者。

这种网络并不只是简历上的名校串联。王虹从巴黎进入麻省理工，再到纽约大学柯朗和法国高等科学研究所；邓煜从北大转入麻省理工，随后进入普林斯顿和芝加哥大学。两人的合作者扎尔与哈尼又都是陶哲轩的博士弟子。导师、合作者和研究机构把他们带入不同领域正在形成突破的缝隙，也把最难的问题摆到了面前。

第五章：韦东奕——闭环内的精密仪器师

现在轮到名单之外的另一个天才。韦东奕1991年出生，2010年保送北大数院。他连续两届获得国际数学奥林匹克满分金牌，国家队集训期间完成24道题中的23.5道，解题能力早早得到证明。

但与王虹、邓煜不同，他的教育和职业路径始终留在北大：本科、硕博连读、博士后、助理教授，再到2025年晋升长聘副教授，15年没有离开燕园。

他的主要方向是偏微分方程和几何分析，博士论文研究轴对称纳维—斯托克斯方程与无粘阻尼问题。所谓轴对称，是把复杂的三维流体限制在旋转对称的几何条件下，由此研究流体解在什么情况下不会出现奇点、能够持续保持光滑。

韦东奕的代表性成果包括奥辛涡算子的拟谱界、管道泊肃叶流的线性稳定性，以及散焦半线性波方程的逐点衰减。他与合作者引入波算子和预解估计方法，首次严格估计粘性涡旋对扰动的放大范围；又在大雷诺数条件下证明管道流的线性稳定性，推进了自雷诺实验以来长期悬而未决的问题。这些成果发表于国际重要期刊，也获得布尔巴基讨论班等同行关注。

他的特点是工具集中、技术精细。波算子和预解估计都是偏微分方程硬分析中的成熟传统，韦东奕的能力在于将这些工具推进到新的具体问题，算出此前无法得到的精确界。物理学家李淼称他是“能把特殊情况做到极致的人”，准确概括了这种工作方式。

韦东奕2021年获达摩院青橙奖，获奖理由是“发展了预解估计方法和波算子方法，解决了流动稳定性数学理论中的一系列重要公开问题”。

与此同时，他的合作者主要是国内学者，公开履历中也没有长期海外学习和工作的经历。纯数学当然可以依靠论文、邮件和远程合作推进，但前沿问题的选择还受到讨论班、学术会议和非正式交流影响。长期留在同一学术网络，为他提供了稳定环境，也使他的研究输入、合作范围和问题来源与王虹、邓煜明显不同。

他与两位获奖者的唯一交集定格在2025年6月那张照片里：王虹回北大开讲座，韦东奕连续三天坐在第一排认真听讲，课间主动上前交流，他的团队还参与了王虹成果的验证工作。

第六章：三种工作，三种质地

三人的成果都发表于重要期刊，也都得到国际同行认可，但突破的性质并不相同。

韦东奕是在既定框架内把技术做到极致：他处理的是偏微分方程中长期悬而未决的技术难题，用成熟工具得到前人算不出的精确结果。像一位精密仪器制造师，他造出了更准确的游标卡尺，测出了过去无法测准的数据。

王虹完成的是终结性突破。三维挂谷猜想停滞半个多世纪，过去二十多年只推进了极小一步，她不仅把维数推到终点，还发展出可继续处理其他难题的多尺度几何工具。

邓煜的工作则最为跨域和系统，他把微观粒子、介观统计和宏观流体连接起来，以新的分类和切割方法，把原本只能定性理解的物理过程变成可严格证明的定理。

如果把数学研究比作探险，韦东奕是在已知山脉上修平一条艰难的道路；王虹在被认为无法穿越的沼泽中找到通向对岸的小径；邓煜则在三条大河的交汇处架起第一座桥。它们都是困难的工作，但对一个领域产生影响的方式并不相同。

差异还来自问题与网络。韦东奕长期处在以北大为核心的合作圈，导师和主要合作者多为国内学者，研究集中于流体稳定性和纳维—斯托克斯方程的特殊情形。

王虹的导师拉里·古斯是几何测度论领军人物，合作者扎尔深耕细管几何；邓煜的导师约内斯库出自斯坦因学派，合作者哈尼则是波湍流理论专家。不同网络让三人接触到的问题、工具和正在发生的前沿变化并不相同。

在数学这个学科里，“口头传统”的权重极高。哪个工具正在失效、哪个方向已经死亡、哪个问题刚被某个团队用新方法打开一道缝——这些信息九成不会在预印本上出现，而是在咖啡间的闲聊、会议晚宴的碰杯、博士后公寓的深夜讨论中传递。

物理隔离意味着信息延迟，信息延迟在数学里往往是致命的。韦东奕的“纯粹”，在功能上等价于信息瓶颈。

他摄入的信息经过北大闭环的过滤，输出也被同一个闭环回收。这是一个自洽但封闭的系统——自洽到足以产生优秀论文，封闭到无法产生范式突破。

还有一个更微妙的因素：问题选择。韦东奕选择的纳维-斯托克斯正则性、流动稳定性，都是偏微分方程界的经典难题，但已经被几代数学家反复耕耘，边际收益递减。

第七章：纳维-斯托克斯——韦东奕的靶子与边界

韦东奕的博士论文直接指向七大千禧年难题之一：三维纳维—斯托克斯方程的存在性与光滑性。这个问题要回答的是，给定一个光滑的初始流体状态，方程的解能否在未来所有时间持续存在并保持光滑，还是会在有限时间内出现速度或涡度趋于无穷的奇点。

韦东奕的工作主要在“轴对称”等特殊几何约束下改进正则性判据。打个比方，千禧年难题问的是任意地形上的河流会不会突然决堤，他回答的是在笔直圆形管道、旋转对称水流等特定条件下，河流能够保持稳定。特例结果可以非常精致和重要，但通用问题仍然没有答案。

近年来，国际前沿也在改变处理流体方程的语法。德·莱利斯和塞凯伊迪用凸积分构造欧拉方程的“野生解”，巴克马斯特、维科尔又把这套方法推进到纳维—斯托克斯方程，陶哲轩则尝试用概率方法重新框架正则性问题。

韦东奕擅长的波算子和预解估计属于另一条传统路线，能够在特殊结构下给出高度精确的控制，但尚未跨入这些新框架。

因此，把他的研究描述为“即将攻克纳维—斯托克斯千禧年难题”并不准确。他拓宽的是特殊条件下可以被严格控制的范围，距离任意三维流体的存在性和光滑性仍有根本跨度。最终的“可以”或“不可以”，仍悬在数学大厦的顶端。

第八章：祛魅——民间封神与数学现实的错位

韦东奕被称为“韦神”，很大程度上源于互联网对天才故事的需要。不修边幅、馒头矿泉水、拒绝社交、沉浸于数学，这些细节共同组成了一个“扫地僧”式形象：一个远离消费主义和世俗规则、只凭纯粹天赋解决难题的人。双满分金牌和惊人的解题纪录，则为这个故事提供了可信度。

但菲尔兹奖评价的不是故事，而是研究成果对数学前沿的实际改变。王虹和邓煜此前没有相同的网络声量，却分别终结三维挂谷猜想、接通希尔伯特第六问题的关键链条。

把三人放入简单的胜负比较，对韦东奕并不公平，因为他从未宣称自己将获得菲尔兹奖；对两位得主同样不公平，因为他们真正的数学贡献会被压缩成“谁比韦神更强”。

真正需要拆解的是两套评价机制的错位。互联网更容易记住鲜明的人设、生活细节和早年的竞赛神话，数学共同体则关注问题的重要性、方法的原创性以及成果是否改变一个领域。

韦东奕承载了公众对“纯粹天才”的想象，王虹和邓煜的获奖则提醒人们，现代数学早已不是仅凭个人解题能力运转的独行侠世界

数学史上当然不缺孤独的天才。佩雷尔曼（Grigori Perelman）证明庞加莱猜想后拒绝菲尔兹奖和百万美元奖金，格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）也曾隐居多年。

但两人在退隐之前，都长期处在国际学术网络的核心：佩雷尔曼曾在普林斯顿、伯克利和纽约大学柯朗研究，格罗滕迪克则在法国高等科学研究所和布尔巴基学派中重塑代数几何。

真正重要的并非一个人是否喜欢社交，而是他是否已经获得足够完整的前沿地图。

结语：数学自己会给出判决

王虹和邓煜的轨迹证明，在数学的最高层级，国际网络、问题嗅觉、跨领域合作与个人能力一样，都是完成根本突破的基础设施。

一个没有竞赛履历、曾转去学习建筑，一个是奥赛冠军、差点投身华尔街，两条相反的道路最终在全球数学网络中交汇，也兑现了北大“白金一代”的预言。

韦东奕则代表另一条稳定、集中而内向的研究路径。他的工作扎实、聚焦、有质量，不需要被放进菲尔兹奖的比较框架中自证。

数学最终衡量的，是一个人能否提出新方法、打开新问题，或把已有道路推进到过去无法到达的位置。

奖项会给出阶段性的答案，时间才会完成最后的判断。