麻省理工学院开发建筑优化模型，助力桥梁与建筑减少材料用量

2022年，全球建筑材料生产产生的碳排放量占全球碳排放总量的7%以上。然而，在建造住宅、楼宇和桥梁时，这些材料究竟有多少是真正必要的？

一种名为拓扑优化的技术，能够设计出大幅减少材料用量的结构，降幅在某些情况下高达90%，这意味着建筑排放量可减少数十亿吨。然而，拓扑优化目前主要被研究人员用于3D打印等应用领域，而非由工程师应用于建筑和桥梁的实际设计中。

原因在于，拓扑优化生成的结构往往难以在预算和工期内顺利建造，而这恰恰是施工方最关心的问题。

近日，麻省理工学院的研究人员找到了一种让拓扑优化设计更具可建造性的方法。他们在《建筑自动化》期刊发表的最新论文中介绍了这一框架——允许用户对算法生成的结构施加约束条件，以限制其复杂程度。例如，该方法可以限制每个节点处汇聚的构件数量，以及最小构件的尺寸。此外，该框架还在此前研究的基础上，支持多材料结构设计，并综合考虑材料特性来分配荷载与规范构件连接方式。

"你所使用的材料、设计的可建造性以及结构优化，三者之间存在相互制约的关系，"论文通讯作者、麻省理工学院土木工程系Gilbert W. Winslow（1937届）职业发展教席教授Josephine Carstensen表示，"必须同时兼顾这三个方面，这正是我们此次研究所努力实现的目标。"

研究人员利用该方法设计了用于建筑和桥梁承重的钢结构、木结构及多材料桁架结构，结果显示，在施加不同约束条件时，与材料相关的碳排放量发生了显著变化。他们希望这一框架能够推动拓扑优化技术向实际建筑工程领域进一步迈进。

"在学术文献中，计算机上可实现的碳减排量与实际建成结构中可实现的碳减排量之间，有时存在明显脱节，这在拓扑优化等设计技术上尤为突出，"Carstensen说，"问题的根源在于设计方案缺乏可建造性。这些设计被认为难以用传统方法实现，因此从未被付诸实践。我们方法的令人兴奋之处正在于此：通过添加约束条件，确保输出的设计方案始终处于可建造的范围之内。"

论文第一作者为土木与环境工程系博士生Zane Schemmer。

更具可建造性的设计

基于计算机的拓扑优化技术已有数十年历史，它通过计算机程序在给定空间内对材料分布进行最优化处理，例如以最低重量实现最强结构。由此产生的设计方案往往呈现出复杂的蛛网状结构，即便是最有经验的工程师也难以付诸建造。

"Josephine和我一直在思考的一个核心问题是：为什么业界没有采用这项技术？"Schemmer回忆道，"是哪些障碍阻碍了行业更高效地进行设计？我们又如何弥合研究与实践之间的差距？"

近年来，多位研究人员已开发出简化拓扑优化应用的方法。在本项研究中，Schemmer和Carstensen希望整合这些方法，并增加新功能，例如支持多材料设计——这一直是该领域的另一难题。

"未来可持续发展的一个重要方面，不仅在于减少材料用量，还在于根据所处地区、材料获取条件及各材料的碳排放成本等因素，高效合理地使用材料，"Schemmer说。

为构建该框架，研究团队采用了一类称为混合整数算法的方程组，以便在材料选型和连接方式等问题上做出明确的二元决策。

"你不可能有一个72%是木材、28%是钢材的构件，"Schemmer说，"系统会直接判定'这根桁架或缆索将由某种材料制成'，然后基于这一决定，确保所有连接节点都满足强度标准。"

系统的决策还会考虑材料特性。例如，钢撑杆能承受压缩荷载，而钢缆则不能。与以往方法相比，该模型对构件连接方式的建模也更贴近实际情况。

"在3D打印中，构件之间的连接方式相对简单，"Carstensen说，"但在建筑施工中则不然。木结构和钢结构各有其不同的规则体系。"

用户还可以通过指定每个节点处的最大连接数量以及相邻构件之间的最小夹角，来控制设计的复杂程度。该模型同样为构件设定了最小尺寸限制，进一步提升了设计的可建造性。

"把那些复杂精细的设计交给承包商是非常困难的，因为施工难度极高，"Schemmer说，"很多时候，承包商一开始就不愿接这类项目。"

研究人员将采用该方法设计的结构与传统拓扑优化设计的结构进行了对比，发现最终设计方案存在显著差异，深刻影响了结构的建造方式。以纽约州布法罗附近的洛克波特"倒置桥"为例，他们对桥梁桁架设计分别施加各项约束条件——如构件连接的最小角度或构件的最小尺寸——以分析每项约束对最终设计的影响。

最后，他们分别设计了纯木结构、纯钢结构以及木钢组合结构的桁架方案，展示了不同方案在环境影响与可建造性方面的权衡取舍。

"我们发现，系统知道可以设计一座纯钢桥梁，但从碳排放角度来看这未必是最优选择，"Schemmer说，"也可以设计一座纯木桥梁，但强度可能不够。然而这两种材料可以协同发挥作用——用木材获取碳减排收益，在需要更高强度的部位使用钢材，从而在结构中找到一种平衡。"

从研究走向工业应用

研究人员表示，该方法的计算量比某些方案更大，但他们在实验中仅使用一台MacBook Pro便完成了程序运行，认为该方法对大多数土木工程公司而言具有实际可行性。

"计算上确实难度稍高，但如今涌现出了许多工具，使这类问题变得更加可行，"Schemmer说，"过去业界对这种方法有所回避，但我们现在认为，这是解决涉及可变约束问题的一种切实可行的途径。"

研究人员表示，如果用户拥有更强的计算资源，该方法可以支持更多材料类型，并应用于远超住宅、小型建筑和桥梁规模的大型结构。

展望未来，Carstensen表示，团队计划按比例缩小建造由该模型设计的实体结构，以进一步验证其预测结果。他们还希望为模型增加更多约束条件，使其在土木工程师进行基础设施设计时更加易用流畅。

"作为一名土木工程专业出身的结构工程师，我从未受过如何进行低碳设计的系统训练，"Schemmer说，"要应对气候变化这样的重大挑战，从建筑环境入手是一个很好的切入点。我们能做的最直接的事情之一，就是在施工层面、在设计阶段发力，因为这是我们可以掌控的关键环节。很多在早期做出的决策，最终导致我们使用了大量并不必要的额外材料。"

本研究由麻省理工学院晨兴设计学院资助。

Q&A

Q1：拓扑优化技术为什么没有被建筑行业广泛采用？

A：拓扑优化虽然能大幅减少材料用量，但它生成的结构往往呈现出复杂的蛛网状形态，难以在预算和工期内按照传统施工方法建造。承包商面对过于复杂的设计方案往往直接拒绝接单，导致该技术长期停留在研究层面，未能在实际工程中推广应用。

Q2：麻省理工学院的新框架如何提升设计的可建造性？

A：该框架允许用户为算法生成的结构施加多项约束条件，包括限制每个节点处的最大连接数量、设定构件之间的最小夹角以及构件的最小尺寸。此外，框架还支持多材料设计，综合考虑钢材、木材等不同材料的特性来分配荷载，从而在优化结构性能的同时，确保最终设计方案在现实施工中切实可行。

Q3：木钢组合结构设计能带来哪些好处？

A：木钢组合结构能在环境效益与结构强度之间取得平衡。木材碳排放成本较低，可用于承受拉力的构件；钢材强度高，可用于需要承压的关键部位。通过混合整数算法，系统能自动为每个构件选择最合适的材料，在降低整体碳排放的同时保证结构安全可靠。