北京
87年。216个字符。一条推文。一位哈佛数学家丢出的微型炸弹，把数学界最顽固的猜想之一炸成了碎片。
7月19日，勒文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）在X上轻描淡写地宣布：雅可比猜想是错的。他在帖子末尾给出了一个只有216字符的反例，像一笔带过的批注。没有预印本，没有新闻发布会，只有这条推文。但内行一眼就看出这件事的分量——这是AI至今攻下的最艰深数学堡垒。
雅可比猜想脱胎于1939年，由奥特-海因里希·凯勒正式提出。它的核心很像一种简洁的直觉：如果一组多项式方程能把每一个输入唯一地映射到一个输出，那么反过来也应该成立，输出可以对应回唯一的输入。这种“可逆性”在纯数学和物理中用得多，所以几十年来人们拼命想证明它是对的。1998年斯蒂芬·斯梅尔把它放进21世纪18个最棘手的数学问题清单，更坐实了它的地位。
阿尔珀格的帖子却直接宣告了直觉的破产。那个紧凑到可以塞进一条推文的反例，设定在三个变量的世界里，让猜想瞬间失效。更拉满戏剧效果的是，他在推特里透露，这串魔数般的字符串是在“密友fable”的协作下完成的——而“fable”几乎可以肯定指的是Anthropic公司的Claude Fable 5模型。他特地感谢这位AI朋友在世界杯决赛期间还在替他加班。
伦敦玛丽女王大学的阿比舍克·萨哈（Abhishek Saha）说得很直接：“这可能是有史以来AI在数学证明或否证中扮演最重要角色的一次。这是件大事。”他的反应不是个例。行业还在消化几个月前的另一条消息：OpenAI模型刚刚撕掉了保罗·厄多斯一个几十年的老猜想。但这一次的尺度显然不一样。萨哈承认，AI在过去一年的推进速度已经超出了很多人调整节奏的能力。
这种冲击感的一大来源是反例的形态。那行数学式子简短得几乎羞辱人——很多数学家当场就验算完毕，证明确实推翻了猜想。萨哈把它形容为“验证起来极其容易，但找出来难得要命”的典型。他不知道阿尔珀格到底给了Fable什么样的提示词，但他说，如果你只是让AI在任何可能的方向乱撞，根本不可能把这个东西搜出来。这里面一定还有尚未公开的人类洞见。
真正让整件事带上反差滤镜的，是数学家们长久以来的方向选择。“直觉上讲，这个猜想听起来太像真的了，”萨哈说，“所以我想没多少人费力气去找反例。大家拼的都是证明它。”而现在，一句反例从他们最没防备的方向刺了进来。在英国约克大学任教的克里斯·鲍曼-斯卡吉尔也认为，数学家其实已经开始适应AI突然爆发的新能力，但“找到否定猜想的反例”和“从头构建整套理论”，这两者之间还有很长的路。
更进一步说，这个反例只在三个变量的条件下摧毁了猜想。两个变量的版本，理论上依然可以顽强地存活下来。萨哈提醒，开放问题远未闭合。但不管怎样，那个丢进推文的216字符字符串已经把近百年的进程切成了两段：一段是试图证明它真的岁月，另一段是如今面对一张被改写过的地图。对数学圈而言，这张地图上多出来的，不只是反例，还有那个在世界杯决赛之夜埋头跑数据的AI。
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
