北京
全球数学圈被一条只有216个字符的推文搅动了。7月19日，哈佛大学数学家莱文特·阿尔珀格在X上平静地宣布：困扰学界87年的雅可比猜想是错的。他用一句话长度的反例，给这个几十年来几乎被默认为真的命题判了死刑。多位专家表示，这是截至目前人工智能在数学领域参与度最高、分量最重的一次证明——或者更准确地说，一次证伪。
事情本身就是一个压缩包。雅可比猜想由奥托-海因里希·凯勒于1939年正式提出，核心直觉简单：如果一种多元多项式映射的导数是常数非零，那么映射全局可逆。正是因为听起来太好成立，它被谢尔登·斯梅尔在1998年列入21世纪数学待攻克的18大难题清单。几十年来，无数人试图证明它，很少有人怀疑它本身成立。现在，一个216字符的反例把这条路径彻底封死——至少在三变量版本中，猜想为假。
这篇数学史上最短的“重磅论文”由两部分合力完成：人出洞察，AI出算力。阿尔珀格没有回应《新科学家》的采访请求，但他在推文中直白地提到了“我的密友 fable”。这指向AI公司Anthropic的语言模型Claude Fable 5，他还为此特意感谢这位AI同事在世界杯决赛期间依然在线工作。目前，Anthropic也未对合作细节置评。
伦敦玛丽女王大学的阿比谢克·萨哈用一连串“意外”来形容这个结果。他说：“人们一直试图证明雅可比猜想，因为直觉上它真的应该成立。我不认为有太多人在试图推翻它。而现在，我们得到了一句话的反例。”在他看来，这不仅是理论上的冲击，更代表着AI在数学推理中的角色快速升级。“可能这是迄今为止AI在证明或证伪数学猜想中扮演了重要影响的最大猜想。这相当重要。AI在过去一年里取得了显著进展。”
萨哈指出了一个决定这种突破传播速度的关键特征：验证成本极低。“有些问题求解非常困难，但一旦解被拿出来，检验起来相对容易。”他说，阿尔珀格发布的那一行数学表达式，已有许多数学家核验过并确认无误。真正让人抓心挠肝的谜题变成了：这个反例到底是怎么被找到的？萨哈认为单纯靠模型搜索不可能奏效，“显然还有一些尚未公开的洞察”。没有这套人工注入的提示策略，仅凭AI蛮力很难锁定一个如此精悍的反例。
这起事件也让数学界对AI的“证伪能力”刮目相看。约克大学的克里斯·鲍曼-斯卡吉尔直言，数学家已经在某种程度上适应了AI突如其来的新能力，但发现反例推翻猜想与从头构建全新理论之间，仍然横着一条巨大的鸿沟。当前这场胜利更像是AI辅助下的一次精准手术——切除一个长达87年的旧猜想，而不是开辟一片新大陆。
残局同样留有悬念。本次216字符的反例针对的是三变量情形的雅可比猜想，而两变量版本在理论上依然可能存活。萨哈提到，那个更简约的版本尚未被触及，或许仍保有一线生机。一场黄金般璀璨的数学时代似乎正迎面扑来，但当下最切近的事实只有一个：一个刚刚过完87岁生日的猜想，被一句话宣判了死亡。
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