统计学20年悬案，GPT-5.6用90分钟破解！伯克利教授直呼「心塞」

新智元报道

困扰统计学界整整20年的核心悬案，被AI击碎了。

近日，宾夕法尼亚大学沃顿商学院统计学教授Edgar Dobriban发了一条推文，引爆了一场学术圈地震。

主角是OpenAI旗下的GPT-5.6。仅仅90分钟。

对理论统计学家而言，历史在此刻被粗暴地折叠了。

消息一出，数学圈的人士纷纷表达内心的激动。

一位数学家说，自己和同事多次尝试用GPT-5.5解决，从未成功。如今这个问题居然被AI解决了，实在是难以置信。他也开始思考，理论统计学家未来的出路是什么？

伯克利教授直呼「心塞」

GPT-5.6从零构造出了一个反例，宣告了一个残酷的事实：

在相关双侧高斯检验（correlated two-sided Gaussian tests）下，经典的 Benjamini-Hochberg (BH) 程序无法保证假发现率（FDR）始终受控。

面对这份由代码生成的完美证明，伯克利统计学家Will Fithian在推文中留下了令人回味的一笔。

他毫不吝啬自己的震撼与兴奋，但在这份敬畏的底色里，却渗出了一丝后背发凉的失落感：

这个猜想是统计领域内最有趣的未解之谜……

GPT-5.6解决了它，但我多希望，这是由人类来完成的。

先别急着惊叹90分钟——你得知道，这道题在统计学里压了整整二十年。

标题：The Benjamini–Hochberg Procedure Can Fail to Control the FDR for Correlated Two-Sided Gaussian Tests

论文：https://faculty.wharton.upenn.edu/wp-content/uploads/2017/06/bh.pdf

代码：https://github.com/dobriban/BH

对话：https://chatgpt.com/share/6a541c6f-a2d0-83ea-bb2f-782271a103ca

提示词大意为：

整个证明架构分为5大步：

13万引经典解法

90分钟被AI打假

为什么这个反例的出现，能让见惯了大风大浪的伯克利教授直呼心塞？

因为这不是一道偏门小题，而是现代科学大厦里的一堵「承重墙」。

1995年，Benjamini 和 Hochberg 提出了著名的BH程序，用于控制多重假设检验中的假发现率（FDR）。

这一方法直接点亮了现代高通量科学。

比如，你要在几万个基因中筛选致病靶点，或者在fMRI脑成像中定位数十万个体素的神经活动，极容易产生「假阳性」。

BH程序就是那个保证「你宣称的重大发现中，错误结论比例不会超标」的安全阀。

它是整个领域的基石，这篇论文至今已被引用超过13万次。

斯坦福大学的统计学大师Emmanuel Candes甚至将其评为「1950年后统计学界最重要的两大发展之一」。

但这座宏伟的大厦上方一直有「一朵乌云」。

当年，BH程序的有效性，仅仅是在各项检验数据「相互独立」的理想假设下被严格证明的。随后在2001年，学者们又将其安全边界扩展到了正相关依赖（PRDS）的情形。

但在真实的科研中，数据往往存在极其复杂的依赖性，例如基因组学中因连锁不平衡导致的强相关性。于是，一个决定性的悬念诞生了：

在任意的「相关双侧高斯检验」下，BH程序是否还能金身不破，始终控制住FDR？

过去二十年间，包括Reiner-Benaim、Kim、van de Wiel、Sarkar以及Benjamini本人在内的无数顶尖大脑前赴后继。

他们推演公式、运行庞大的模拟实验，甚至给出了强烈的预感：BH程序应该依然有效。大家都信了，无数的科研经费和论文结论都建立在这个隐秘的「共识」之上，唯独缺一个严丝合缝的数学证明，或者，一个反例。

请注意，过去20年不是没人想解这道题，而是找反例犹如大海捞针。

这种构造绝非简单的暴力穷举，你要在无限的协方差矩阵和均值向量空间中，凭空捏造出一个极其特殊的高斯因子模型，证明在名义显著性水平α=0.01时，FDR偏偏大于了0.0104。

这是极度反直觉的智力高空走钢丝。正因如此，它成了理论统计学界的一块试金石。

而真正让Fithian「颇有嫉妒」的是GPT-5.6抵达结论的方式。

90分钟，ChatGPT 5.6彻底跨越了「机械计算」

让我们把目光拉回那决定性的90分钟。

当宾夕法尼亚大学沃顿商学院的副教授Edgar Dobriban试图用AI攻克这个堡垒时，事情开始变得诡异。

就在一个月前，他用GPT-5.5在无休止的智能体循环（Agentic loops）中让机器狂奔了数天、大约20个小时，最终铩羽而归。

然而，GPT-5.6发布当天的表现，完全跨越了「机械计算」的边界，触碰到了「创造」的禁区。它并非在历史文献的垃圾堆里检索答案，也没有套用任何已知的推导模板。

短短90分钟内，它如同一个拥有异构思维的外星数学家，从零开始构造出了一个前所未有的数学结构。

它极其诡谲地结合了FDR分析的标准渐近方法，并外挂了严密的数值证书（Numerical certificate）。

在此领域，这是一种「相当非典型」的组合技。

它没有盲目试错，而是给出了一套逻辑自洽、严谨、完全可被人类复核的反证链条。

当Dobriban与Fithian复核确认，并将配套代码（dobriban/BH）挂上 GitHub 时，一切都尘埃落定了：这不是大模型的幻觉，而是铁打的真理。

这才是整场地震真正的震中。长期以来，人类科学家保持着一种心照不宣的骄傲：AI 算得再快，也不过是处理大数据的「蓝领」。

科研中的「灵光一闪」，那些需要从无到有构建全新数学模型、打破旧有范式的「构造性发现」，是碳基生物专属的自留地。

但GPT-5.6 证明了，科研中的「创造性洞见」环节，已经开始向算力迁移。

那个能写出绝妙反例的大脑，不再需要经历漫长曲折的学术顿悟，它只需要充足的 Token 和90分钟的推理。这就是为什么 Fithian 会发出那声哀叹——「重大成果本该属于人类洞见」。

人类在科学探索中最具神性的一环，正在被硅基智能接管。

所以真正被改写的，从来不只是一本统计学教科书。

硅基智能的破晓

回到这起事件的余波中。

目前，FDR超过名义水平的幅度（0.104 vs 0.1）相对较小，其对高通量科学的实际冲击力仍有待沉淀。但它在科学认识论上的颠覆性，已然掀起滔天巨浪。

我们是否应该陷入「AI 取代数学家」的陈旧恐慌？大可不必。这场风暴真正的启示在于：数学与科学发现的门槛，正在被无情地重画。

当一个问题的证明逻辑能够被压缩在几十页纸以内，AI极有可能就会用算力找出那条隐秘的小径。

在未来的科研范式里，「寻找答案」和「构造推导」将不再是人类智力的最高体现。人类的核心价值将不可逆地升维，退守到科学的最起点和最末端：提出更深邃、更疯狂的问题，以及为机器答案赋予人类的意义。

在这个意义上，Fithian教授那句后背发凉的「心塞」，绝不仅是他个人的智力失落，而是一代科研人在时代拐点上的集体情绪切片。

我们亲眼目睹了旧神的黄昏，也正在见证新物种的破晓。

最近，GPT-5.6仅用1小时攻破50年数学难题！64个AI摘下图论皇冠；卡了半年的弦论难题，Claude一夜解开！东大教授惊到删推。

现在，时代的倒计时已经开始。

下一个被GPT用90分钟终结的，会是谁二十年的心血？

参考资料：

https://x.com/wfithian/status/2077218361398964684https://x.com/EdgarDobriban/status/2077082912021786660

https://x.com/jdlichtman/status/2077297788304429195?s=20

编辑：大卫