大连理工大学李刚教授团队：考虑阻尼与接地效应的改进柔性环模型：轮胎面内模态特性 | CJME论文推荐

引用论文

Xudong Yu , Chendi Zhu, Yan Zeng , Haibo Huang, Gang Li, In-Plane Modal Characteristics of Tire: An Improved Flexible Ring Model with Damping and Contact Effects, Chinese Journal of Mechanical Engineering, Volume 39, 2025, 100143, https://doi.org/10.1016/j.cjme.2025.100143.

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关于文章

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研究背景及目的

本研究针对轮胎动力学中的关键科学问题——接地状态下轮胎振动特性的精确建模与机理分析展开。作为车辆与地面之间唯一的力传递部件，轮胎振动特性直接影响整车NVH性能。现有轮胎结构模型（如柔性圆环模型）虽能较好平衡计算效率与精度，但普遍存在两大局限：一是多聚焦自由状态轮胎，忽视接地边界引起的模态分裂效应（如图1）；二是传统点接触模型未建立垂向载荷-接触长度-振动模态之间的数学关系，难以反映轮胎实际变载工况下的动力学行为。

图1 接地轮胎的模态分裂现象

基于此，本研究提出一种改进的二维柔性环模型，通过融合接触角相关振动位移函数，首次实现了对垂向载荷动态变化下接地轮胎面内振动特性的解析建模，系统揭示了载荷/胎压对振动模态的影响机制，为轮胎-车辆系统的振动抑制与性能优化提供了新的理论工具与设计依据。

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试验方法

本研究从动力学建模、实验模态分析、参数辨识等研究手段出发，基于提出的改进二维柔性圆环理论模型，研究了不同垂向载荷影响下接地轮胎的面内模态特性。首先，通过建立考虑阻尼效应的柔性环结构模型，基于Lagrange方程推导了包含动能项、势能项和外力功的振动控制方程，其中动能项表示柔性环的动态特性，势能项考虑了胎侧预应力与圆环弹性变形效应，外力功则为频响函数的计算打下基础，并采用参数辨识方法获得了环模型的结构、阻尼参数。其次，基于改进的柔性环接地理论，得到了垂向载荷与接触长度的定量关系，为接地振动分析提供了边界条件。最后，整合前两个模型获得的结构参数和垂向刚度特性，通过接地轮胎振动模型求解了轮胎径向模态特性。为确保模型可靠性，计算结果通过一个经过模态实验和垂向刚度实验验证的有限元模型进行了对比验证，完整的建模与验证流程如图2所示。

图2 改进理论模型研究流程图

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结果

（1） 基于模态试验结果，采用遗传算法对理论模型进行参数辨识，辨识后的固有频率计算与实验结果误差均小于4%，阻尼误差小于10 %（除第9和第10阶），试验固有振型图和频响函数曲线也与理论结果吻合良好，验证了结构模型的准确性。

图3 实验与计算固有振型对比图

图4 实验与计算频率响应函数曲线对比图

（2） 使用轮胎垂向刚度试验机对轮胎接地建模进行验证，垂向刚度理论与试验结果如图5，两者吻合较好，验证了接触模型的可靠性，可以作为下一步接地轮胎模态分析的依据。

图5 有限元、解析模型和实验的垂向刚度结果对比图

（3） 通过有限元模型验证接地轮胎模态准确性，固有频率及模态振型结果对比如图6和图7所示。固有频率误差小于10 %（除第1阶），固有振型也较为吻合，因此提出的接地轮胎模态求解方法能够有效预测乘用车子午线轮胎在0~220 Hz范围内，垂向载荷在1 000~5 000 N范围内的模态，并且能够体现出接地轮胎频率分裂现象。

图6 接地轮胎径向振动固有频率计算结果对比

图7 接地轮胎固有振型对比图（3000 N垂向载荷）

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结论

（1）对于自由轮胎的面内振动，提出了一种考虑结构阻尼效应的轮胎环模型，并通过在0-320 Hz频率范围内的实验模态分析验证了其准确性。此外，基于模态试验获得的实验数据，采用遗传算法（GA）来识别未知的结构参数和阻尼参数。结果表明，该方法在参数确定方面，尤其是难以获取的阻尼参数的确定方面，具有较好的获取效果。

（2）对于接地轮胎面内振动，建立了轮胎接地模型和轮胎振动模型，并通过轮胎有限元模型进行了验证。结果表明，该计算方法能够有效预测乘用车子午线轮胎在0~220 Hz范围内，垂向载荷在1 000~5 000 N范围内的模态。

（3）垂直载荷变化对轮胎振动参数的影响小于充气压力。理论模型的结果表明，接地轮胎的固有频率随垂直载荷的增加而非线性增加。

关于作者

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作者介绍

李刚，教授、博士生导师，大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室主任，结构优化理论与应用国际联合研究中心主任，教育部先进材料数智设计与成型创新支撑中心负责人。973计划首席科学家，国务院特殊津贴专家，亚洲结构与多学科优化学会共同主席。长期从事重大装备与工程结构性能设计研究，领导研究团队开展了运载火箭及水下航行体结构的失效机理研究及轻量化设计，成果应用于我国航天飞行器多个型号。负责973计划项目、科技部973计划课题，重点研发计划课题、国家自然科学基金重大研究计划集成项目课题、重点项目等30余项。发表学术期刊论文230篇，出版专著4部，其中SCI检索135篇（含7篇ESI高被引论文，1篇热点论文），SCI引用4700余次。获国家技术发明二等奖、国家教学成果二等奖、教育部技术发明奖一等奖、中国专利金奖等。

曾岩，大连理工大学力学与航空航天学院副教授、硕士生导师，1979年出生，2010年获浙江大学固体力学博士学位，师从朱位秋院士。主要从事工程结构可靠性分析、装备结构优化与多材料设计、连接结构动力学、非线性随机动力学等研究工作。作为负责人主持来自国家自然科学基金、中国博士后基金等的多个纵向科研项目，并承担北京航天发射技术研究所、中国船舶集团第七一九研究所等企事业单位多个横向科研项目；同时，作为主要人员参与多项973课题和国家自然科学基金项目的研究工作。在相关领域国内外高水平期刊发表论文40余篇，其中SCI检索论文26篇，SCI论文引用达500余次，当前h指数（h-index）为14。

朱晨迪，大连理工大学宁波研究院副研究员。主要研究方向为先进复合材料结构力学性能研究，包括复合材料结构振动特性研究、复合材料结构减振优化设计、振动功率流分析、惯容器减振系统设计分析、热塑性复合材料制备与汽车结构轻量化设计等。近五年以第一作者发表SCI论文7篇，其中JCR 1区3篇。博士期间参与多项国家级与省级科研项目。目前，主持浙江省自然科学基金青年探索项目1项与宁波市自然科学基金项目1项。

余旭东，大连理工大学宁波研究院汽车工程（整车及零部件开发）中级工程师，主要从事汽车轮胎动力学，结构模态分析，图像处理及尺寸测量方向的研究。在该领域发表相关论文十余篇，其中SCI论文3篇，EI检索论文4篇，核心期刊论文5篇；授权国家发明专利9项。主持宁波市自然科学基金项目1项，横向项目2项，参与国家自然科学基金面上项目、宁波市重点研发计划、国家重点实验室开放基金等多项科研项目。

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近两年团队发表文章

[1] Zhou J, Zhao G, Zeng Y, et al. A novel topology optimization method of plate structure based on moving morphable components and grid structure[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(1): 1-19.

[2] Yu XD, Zhu CD, Zeng Y, et al. Investigation of frequency split phenomenon of rolling tire high-order vibration property using a finite element model[J]. Shock and Vibration. 2024, 1: 6357388.

[3] Li G, Wang Y, Zeng Y, et al. An Improved Fractional Moment Maximum Entropy Method With Polynomial Fitting[J]. Journal of Mechanical Design, 2024, 146(6): 061704.

[4] Zhu C, Li G, Yu X, et al. Vibration power flow based damage detection of fiber-reinforced laminated composite plates[J]. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2024: 1-15.

[5] Li G, Wang Y, He W, et al. A data-driven maximum entropy method for probability uncertainty analysis based on the B-spline theory[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2024, 78: 103688.

[6] He WX, Gao C, Li G, et al. A new polynomial chaos expansion method for uncertainty analysis with aleatory and epistemic uncertainties[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(10): 185.

[7] He WX, Wang Y, Li G, et al. A novel maximum entropy method based on the B-spline theory and the low-discrepancy sequence for complex probability distribution reconstruction[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2024, 243: 109909.

[8] He WX, Li G. A data-driven B-spline-enhanced Kriging method for uncertainty quantification based on Bayesian compressive sensing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2024, 208: 111005.

[9] He WX, Li G, Zeng Y, et al. An adaptive data-driven subspace polynomial dimensional decomposition for high-dimensional uncertainty quantification based on maximum entropy method and sparse Bayesian learning[J]. Structural Safety, 2024, 108: 102450.

[10] Zhu CD, Yang J, Li G, et al. Vibration Suppression of Stiffened Laminated Composite Panels with Variable Angle Tow Fibers[J]. Mechanics of Composite Materials, 2024, 60(5): 843-862.

责任编辑：杜蔚杰

责任校对：向映姣

审 核：张 彤

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