数独高级解题技巧——水母

今天我们继续学习数独的解题技巧，水母。水母（Jellyfish)，是X-Wing的4×4扩展版,属于高级侯选数排除技巧。前几期我们学过了X-Wing和剑鱼，在X-Wing中，如果存在两行（列）有一个候选数在相同的两列（行）时，这两列（行）的其他候选数都可以删掉。剑鱼就是对于某个侯选数a,存在三行且每行只出现在2或3格，且这些格正好落在三列内，这时可以删掉这三列中不在这三行的所有侯选数a.也就是说X-Wing是2×2，剑鱼是3×3，那今天讲到的水母就是4×4.

下图中黄色格子数字1组成X-Wing，所以可以删除红色格子中的候选数1.

下图中黄色格子数字2组成剑鱼，所以可以删除红色格子中的候选数2.

水母 = 4行4列的鱼，是 X-Wing（2×2）、剑鱼（3×3）的延伸：同一候选数，在4行里只出现在相同4列 → 这4列其他行的该候选可删；也可4列只出现在相同4行 → 这4行其他列的该候选可删。来看下面这一题

观察第ACFG行，在这4行中候选数7刚好只出现在相同的4列里面（2，5，8，9列）由于每列都必须要有数字7且不能重复，所以这4行中的7必定会分布在所有这4列当中且每列一个，如下图黄色格子

现在看2，5，8，9列，刚才刚才说过7必定会出现在黄色格子里，所以这四列中红色格子的候选数可以被删除，如下图

找水母四步（行水母为例）

1. 定数字：只盯一个候选数（如5）。

2. 找4行：每行5的候选≤4格，且都集中在相同4列。

3. 验范围：4行的5只出现在这4列，不超4列。

4. 做删除：4列里，非水母行的5全部删掉。

好了，本期关于水母就讲到这里。五阶，六阶，七阶的道理和这个一样，而且在标准数独中，一般只用到四阶水母。

鱼家族完整谱系

2阶- 2行2列：X‑Wing（二阶鱼）

3阶- 3行3列：Swordfish 剑鱼（三阶鱼）

4阶- 4行4列：Jellyfish 水母（四阶鱼）

5阶- 5行5列：Squirmbag 蠕虫袋（五阶鱼）

6阶- 6行6列：Whale 鲸鱼（六阶鱼）

7阶- 7行7列：Leviathan 利维坦（七阶鱼）

今天的课后题：