数独思路和解题步骤（一）

最近收到好多朋友在问解数独的思路和过程。首先，感谢朋友们的关注和留言，很开心能和大家一起学习数独，在数字的海洋中找寻快乐！

从今天起用几期的时间讲一下，拿到一道数独题我的解题步骤，方便新手学习，如果大家有更好的方法也可以一起讨论讨论。前面我们讲过标准数独是由9×9的81个方格组成，我们要根据已知的提示数把所有格子填满，使得：

1，每一行，每一列和每一宫都有数字1-9，这九个数字既不能重复也不能遗漏。

2，每道合格数独有且仅有一个解。

一般情况下，我们用四大步就可以解出一个数独。

1宫行列排除法。2唯一余数法。3列出候选数。4删除多余候选数。看下面这一题：

第一步：排除法

会下象棋的都知道“一车十子寒”，数字也可以，我们把一个数字看成会发射激光的小射手，只要它出现，他这一行，一列都不能再有相同的数字。 我们拿到一道数独题可以先大体浏览一下，看看哪个数字出现的频率最高，就从哪个数字开始。也可以按照数字顺序依次使用。为了方便刚学的朋友我们先从数字1开始，先看第一宫，A9的1排除了A1A2A3三格,I3的1排除了A3，第一宫还剩B1B2C2三格，没法确定1的位置。那我们就看第二宫，A9的1排除A4A6,D4的1A4C4,第二宫还剩B5C5C6三格，同样无法确定1的位置。第三宫有1了，不用排查。第四宫，D4的位置有1，排除了 D123。 I3的位置有1，排除了 D3E3。第四宫还剩四个位置 E1E2F1F2，无法确定数字1的位置。第五宫有1了，不需要排查。第六宫 D4 的一排除了 D789， A9 的1排除了 F9， H7 的1排除了 F7。那么只有 F8 这一个位置可以填数字1，我们就把1填上。第七宫有1了，过。第八宫，D4的1排除了G4和H4，H7的一排除了H4H5，I3的1排除了I5I6。那么在第八宫中只有G6这个位置可以填数字1，我们把1填上。第九宫有数字1了，那我们跳过。然后继续从第一宫看数字2，继续用同样的方法排查数字2。如果不能确定就看下一宫，如果这个数字所有位置都不能确定，就看下一个数字。一定要做到百分百确定才能填写。当一轮数字填完，我们可以再排查一轮。

经过两轮的排查，我们填出了一些数字，如下图：

第二步：唯余法

通过前面两轮的排除，我们可以发现一些区块和数组，这个在前面讲过，这里不做赘述。第二步说是唯一余数法，其实每一步是都是多种方法的综合运用。比如说在排除法中出现了某一宫中只有一个空位时，肯定要先填上它。

我们可以先找数字多的行，列，宫。看它有没有唯一数。因为数字多就意味着剩余的数少，更便于排查。也可以通过区块，数组来排查，比如上图中第四宫836在F行，第五宫863在E行，那么第四宫的368肯定在D行，也就是D1D2D3三格，我们可以看到第三列已经有3和6了。那在D3格只能填入数字8。D1D2被3和6这两个数占了，也就是我们前面讲过的数对，我们可以把数对36也填入这两个格子中。这时用排除法数字5只能填在F1里面。再看第三列已经有了6个数还缺三个，也就是缺279.在G行中有2和9，所以G3只能是7.在第八宫中也只缺三个数479，G行有79了，所以G4只能填4.此时在第四列中只缺279，但因为第二宫中有7所以排除了A4C4两格，数字7只能填在H4.此时第八宫只有一个空格，我们把缺的数字填上即可。按照这种方法我们可以推理到下图这一步。

因为篇幅太长，咱们下篇文章继续讲解这道题。学会一道题很简单，关键我们要熟悉各种基本方法，在不断的练习中提高自己的速度和解题能力。可以先从一些难度低的题目练起，慢慢提高。