成都2023年中考数学卷拆解

中考来临，多做真题。

下面是2023年成都中考数学部分题目，我帮你拆解最高效的解题方法。任何一条你学会了，数学成绩都能直接开挂。

现在考试有一个趋势，就是理科卷面出现大量的文字材料，有的甚至直接是古文材料。但毕竟这不是考古文，所以，考试时见到这些内容，看都不要看，不要浪费时间，直接看“大意是”之后的内容，提高做题效率。

这是最简单的考察二次函数性质的题。这种题你不要傻呵呵的把A带入原式，解出二次函数的解析式，然后再逐一对比选项，效率太低，做题速度太慢。

首先，题目给你画图了，看选项快速排除A、B、D。排除A是因为对称轴明显在负半轴，x＜0；排除D是因为y随x增大而减小；怎么排除B？选项说顶点坐标是-6，你看二次函数，最后常数是-6，只有x=0的时候，y=-6，显然顶点是（-1/2，-6）是错误的。

快速排除了三个错误的，不用计算，就可以选C。

这道题文字很多，似乎很麻烦。但其实你掌握方法，甚至都不需要读题，就能秒出答案。注意我带你的解题思路：

1、直接看问题，求BE：CE。

第一反应，这是求BE：BC，是求两个相似三角形的边长比，而且CE=BC-BE。你通过这个判断，既知道了这道题求什么，又知道了这道题的一个坑点。

为什么是相似三角形？题目条件应该是给出了证明，考试时时间有限，一个抢时策略就是根据图形直接推测这是相似三角形，这是出题人思维。

2、怎么求BE：BC？

这里你需要知道一个核心的知识点：相似三角形的面积比是边长比的平方。 因为相似三角形的边长 、高都是等比例的。

这时，你只要从问题出发，往前看一个条件：△BDE与四边形ACED的面积比是4:21。这什么意思？21+4=25。所以△BDE和△BAC的面积比就是4:25。你没发现吗？这两个数字都刚刚好，正好是2和5的平方。

3、所以，BE:BC=2:5，BE:CE=2:3。口算出结果。

注意，我教你的是快速抢分的策略，不是标准的答题思路。你不能只学这些“歪门邪道”，一定要会标准的解题方法，一定要会证明这两个三角形相似。平时学习的时候，要思路严谨，扎实学习。在这个基础上，再去稍微训练一些考试策略和抢分方法，才能游刃有余。

第一问很简单。

1、CE∥AB。见到平行线，首先想到内错角相等。所以∠ACE=∠BAC；

2、∠B=∠ADE。见到圆周角，首先替换相同圆周角，∠ADE=∠ACE；

3、根据1、2，∠BAC=∠B，所以AC=BC。

第二问略微有点绕。要求AB和DE，要分类讨论，一个一个求。

1、见到tanB，先找直角三角形。△ABD最直接，设BD=x，AD=2x，AB=√5x；

2、AC=BC，所以AC=3+x；

3、直角三角形ACD中，可以构造勾股定理，即AD²+CD²=AC²，(2x)²+3²=(3+x)²，可以求出x=2。所以AB=2√5。

4、要想求DE，要么找到全等，要么构造直角三角形。做EF垂直DC延长线，交点F。

5、因为∠B=∠ADE，∠ADE+∠EDF=90°，∠EDF+∠DEF=90°，所以∠B=∠DEF。 tanB=2，所以 ， DF / EF =2；

6、CE∥AB。见到平行线，可以想到同位角相等，所以∠B=∠ECF，所以EF/CF=2；

7、根据5、6，DF=4CF，CD=3，所以CF=1，EF=2；

8、根据勾股定理，DE²=CF²+EF²。求得DE=2√5。

你看到答案似乎都能看懂，但自己怎么想到解题思路呢？很简单，画图标注。你如果不在图上标注清楚，怎么能够想到这么多步？数学学不好，画图画得少！

18题是A卷中最后一道题。考验你对于一次函数、反比例函数、等腰直角三角形性质的理解。如果你熟练掌握相关性质，这几问几乎可以口算出答案。

第一问是送分题，把B点(a,4)代入一次函数，求出a=1；把1、4代入反比例函数，求出y=4/k。

第二问也很简单。

1、要想求△ABC面积，只需要知道底和高。AB当作底，可以先求AB；

2、A点是(0,5)，B点是(1,4)，可知AB长是√2。

3、△ABC面积=5，只需要BC长是5√2；

4、AB的斜率是-1，l垂直AB，斜率是1，也就是45°的线，可以与x轴形成等腰直角三角形。

5、根据等腰三角形性质，B点是(1,4)，C、D两点的横纵坐标分别移动5个单位，分别是(-4,-1)和(6,9)。（当然这是思考方式，你在做题时最好还是求出l的解析式，这样作答更标准）

第3问需要一点想象力，什么叫做位似中心？

其实就是 相似三角形。 而且不仅相似，对应点的连线相交于P点。你可以在图上画出草图自己试一试。你会发现，△PAB是直角三角形，所以其实另外两点很好确定，一个就是直线l和反比例函数的交点，另一个是通过这个交点画直线AB的平行线与反比例函数的交点。当你能够画出这个图，你会发现，DE长就是直线AB与反比例函数的交点BN的长。根据前面给的条件，可以口算出BN是AB的3倍，所以，两个相似三角形的比值m就是3。

P点坐标就不能口算了，要算出直线l和AD的解析式，联立之后，求出P点坐标是(-1/4,11/4)。

以上是A卷100分中的题，后面还有B卷50分。成都中考数学卷，通过这样的方式做了难度的区分。

这道题有点麻烦，关键思路很难想到。之前讲解过，这里就不赘述了。（《》）

这道题是关于新定义的题。第一问你可以通过试数字，很快可以试出是15，即4²-1²。但第二问建议你直接放弃，快速跳过。不只是这一个填空计算量大，后面的25、26题的最后一问，又难又复杂，建议也要坚决放弃。你只要把其他所有分都100%拿到手，那也应该能够拿到140+，那时候你才有余力攻克那几个问题。不要奢望满分，有舍有得，放弃也是一种智慧。

25题，第一问送分，代入即可算出 。

第二问分类讨论。

1、AP如果是腰，那AB=AP，所以B点一定和P点与y轴对称，即(-4,-3)；

2、如果AP是底，那么AP的垂直平分线，与抛物线相交的两个点，都可以是B点。这是几何意义。代数就比较直接，通过两点距离公式即可算出。

这个看起来就已经足够复杂了，但至少还是思路清晰，计算简单。第三问就非常麻烦了，这里就不花时间讲解了。

最后一道压轴题，前两问还算简单。

第一问：过D点做AC、BC的垂线，很容易证明两个三角形全等，AE+BF=AC=BC。

这种探究题，前一问一般都是后面问题的思路和方向，你一定不要弃之不顾。

第二问：①同样，过D点做AC、BC的垂线，很容易证明两个三角形相似。由于AD:BD=1:2，所以两个相似三角形的比值也是1:2。

设AD=x，BD=2x。2·(AE-x/√2)=√2x-BF，化简得2AE+BF=2√2x。3x=AB，所以

②由于结论不需要给出证明，简化了计算。通过上一问的答案，可以推算出一个结果是

为什么是一个结果？因为如果E靠近A点，F点会落在BC的延长线上。但是整个逻辑是一样的，也很简单。可以推测出

还有一种情况， 点E 靠近 C点， F 会落在 CB的延长 线上。但这种情况的结论和第一种情况完全一样。所以最终就是两个答案。

成都卷最后两道题的最后一问都非常复杂、麻烦。我粗略地估算了一下计算量和难度，所花费的时间和精力可能比A卷的整体时间都长。但是每一问只有3、4分的样子，占150分的比例只有5%。前面每个选择题就有4分，如果你一秒钟就能得分的题因为粗心大意扣分了，你指望做对最后一问得分，那真是天方夜谭。考试不懂的有舍有得，不会资源分配的学生，才是真的笨。