高维算符2HDM的幺正性约束

高维算符2HDM的幺正性约束

Unitarity constraints on 2HDM with higher dimensional operators

https://arxiv.org/pdf/2601.01464

摘要

我们研究了当纳入最高至六维的高维算符时，微扰幺正性要求如何限制双希格斯二重态模型（2HDM）的参数空间。我们证明，相对于2HDM，此类算符能够增强矢量玻色子融合过程中的标量产生截面。利用S矩阵幺正性，我们对若干六维玻色子算符给出了约束。我们还发现，破坏T参数算符的威尔逊系数中存在的某些“盲方向”——这些方向受电弱精密数据的约束较弱——在考虑幺正性约束时可被部分排除。这些结果表明，在界定2HDM有效场论的允许参数空间时，高能自洽性如何能够与实验限制形成互补。

I. 引言

标准模型（SM）与来自大型电子-正电子对撞机（LEP）和大型强子对撞机（LHC）等粒子对撞机的大量精密测量结果高度吻合。然而，人们普遍认识到标准模型是不完整的，因为它未能解决若干基础理论与现象学难题，包括等级问题与自然性问题、中微子质量的起源、暗物质的本质，以及观测到的宇宙重子-反重子不对称性。许多超出标准模型（BSM）的理论框架试图通过引入额外的场、对称性或动力学机制来解决其中一个或多个此类问题。在这些框架中，通过引入第二个希格斯二重态来扩展标量扇区的模型——统称为双希格斯二重态模型（2HDM）——自然地出现在多种具有充分理论动机的框架中，例如超对称性、复合希格斯情景，以及包含轴子或额外维度的模型。

质量接近125 GeV且性质与标准模型预期高度一致的希格斯玻色子的发现，使得2HDM作为对撞机上新物理搜寻的最小且现象学丰富的基准模型，受到了更集中的关注。在许多现实的BSM情景中，第二个希格斯二重态伴随着额外的重态粒子。当这些态被积掉时，它们对低能动力学的影响可以通过由2HDM场构建的高维算符来系统描述，从而引出了2HDM有效场论（2HDMEFT）框架。文献[2–4]已构建了2HDMEFT中完整且非冗余的六维算符基，而若干研究[5, 6]已探讨了其现象学推论——例如对齐极限的修正。

对任何有效场论而言，一个关键的理论约束是S矩阵的微扰幺正性。在标准模型有效场论（SMEFT）的背景下，幺正性考量已被证明能对高维算符的威尔逊系数施加强烈的、与模型无关的约束[7]。类似的约束预期也适用于2HDMEFT。当与来自希格斯耦合测量、电弱精密检验以及对撞机直接搜寻的实验限制相结合时，幺正性界限能够显著限制模型允许的参数空间，并有助于识别出有效描述在给定能标下保持自洽的区域。

对2→2散射过程施加微扰幺正性的标准工具是散射振幅的分波展开，

II. 2HDMEFT 的构建

A. 2HDM 标量扇区

这两个标量二重态定义为

在自发对称性破缺（SSB）之前，由六维算符扩展的树图阶 2HDM 拉格朗日量具有如下形式

其用四次耦合和真空期望值（vev）表示的显式表达式见附录。随后，角 α 可由下式得出

B. 2HDMEFT 中的算符

我们采用了一套受 SMEFT 的 SILH（强相互作用轻希格斯）基启发的 2HDMEFT 六维算符的完备基 [2]。总拉格朗日量可以写为

III. 幺正性约束

我们考虑所有可能的 2 → 2 玻色子弹性散射过程。任何散射振幅都可以按分波展开为

我们已将六维算符引起的修正实现到了公共代码 2HDMC [13] 中，从而促进了在这些高维项存在的情况下对幺正性的验证。

C. 破坏 T 参数算符的界限

该图阐明了这些约束的关键特征：幺正性和 T T 参数探测的是不同的能区，并排除了威尔逊系数空间中在很大程度上正交的区域。它们的结合仅在原点附近留下了非常有限的允许区域。虽然 T T 参数对单个系数施加强有力的一维界限，但幺正性进一步限制了相关的偏差。这种微小的重叠（或其缺失）突显了高能自洽性与低能精密测试之间强大的协同效应。

因此，即使对于受电弱精密数据严格限制的算符，幺正性也提供了必不可少的、与模型无关的限制，这些限制能够消除剩余的允许方向，并显著收紧 2HDMEFT 的可行参数空间。

IV. 对齐极限及其对幺正性的启示

因此，对齐极限不仅确保了类 SM 希格斯耦合，还在存在高维算符的情况下扩展了有效理论的有效范围。这为在当前实验数据最兼容的区域中出现显著的新物理效应创造了一个理论自洽的窗口。

V. 与实验限制的比较

从 2HDMEFT（双希格斯二重态有效场论）的高能行为推导出的幺正性界限，必须结合现有的实验限制来进行考量，这些限制包括来自电弱精密数据（EWPD）、希格斯信号强度测量，以及大型强子对撞机（LHC）上矢量玻色子融合（VBF）过程中对反常四次规范耦合（aQGCs）的直接搜寻。虽然 EWPD 和希格斯数据限制了有效理论的低能参数空间，但我们的幺正性分析提供了基础的高能一致性条件，这些条件是互补的，并且在某些情况下，对于那些在低能下探测不足的算符，它们构成了主要的限制。

VI. 总结

在本文中，我们系统地研究了微扰幺正性对双希格斯二重态模型有效场论（2HDMEFT）中维度-6 玻色子算符的影响。通过计算一套全面的 2 → 2 散射振幅——包括那些涉及纵向极化规范玻色子且随质心能量表现出增长的振幅——我们推导出了对威尔逊系数和新物理能标 f 的严格约束。在将分波幺正性界限应用于耦合道散射矩阵后，我们确定了该有效描述保持自洽的能量区域，从而为该模型建立了一个较高的有效性标度。

我们的分析表明，幺正性约束在低能实验探测灵敏度较低的参数空间区域特别有效。我们要证明，将幺正性限制与精密电弱测量——特别是 T 参数——相结合，会对破坏守护对称性算符的威尔逊系数产生严格且互补的界限。这种协同效应使我们能够部分排除某些原本不受约束的相关系数组合，从而修正了 2HDMEFT 的可行参数空间，并阐明了高能一致性在塑造扩展希格斯部分现象学中的关键作用。

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2601.01464