基于教材解读的小学生 “数学眼光”培育路径探析

【摘要】

2022 版义务教育数学课程标准将 “三会” 作为核心素养的统领性目标，“数学眼光” 作为连接现实世界与数学世界的关键纽带，其培育质量直接影响学生核心素养的发展水平。本文立足小学数学教研员视角，从教材解读的核心维度出发，以文字题与应用题的编排逻辑为切入点，结合史宁中、马云鹏等专家的教育理论，系统分析 “数学眼光” 的本质内涵与培育价值，提出 “情境剥离—要素提炼—关系抽象—模型构建” 的四阶培育路径，并配套可操作的课堂教学策略，为小学阶段 “数学眼光” 培育的实践落地提供理论支撑与教学参考。

【关键词】

小学数学；文字题；应用题；数学眼光；核心素养；培育路径

【作者】杨丽，内蒙古鄂托克旗教育体育事业发展中心小学数学教研员，鄂尔多斯市级教学能手、学科带头人，鄂托克旗小学数学名师工作室主持人，中学高级教师(内蒙古鄂托克旗 016100)

一、引言

课堂作为核心素养培育的主阵地，其教学价值不仅体现于知识传递，更在于引导学生构建认识世界的思维方式。2022 版新课标明确提出 “会用数学的眼光观察现实世界” 的素养要求，将 “数学眼光” 界定为 “从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题，抽象出数学研究对象及其属性” 的观察方式 。这一理念的落地，需要教师立足教材这一核心载体，通过深度解读教材编排逻辑，将抽象的素养目标转化为具体的教学行为。

人教版小学数学教材中相继呈现从可视化到思维化的解题要求,教材遵循从直观到抽象、抽象到直观乃至于抽象到抽象的循序渐进式进行设计。以解决问题为例,看图列式、图文应用题到抽象到全文字应用题这个过程在一年级就完成了“问题解决”的成长史，这是小学生以数学眼光发展逻辑思维能力重要基础时期。

小学数学教材中，文字题与应用题的编排体系蕴含着数学抽象的进阶规律，是培育学生 “数学眼光” 的优质素材。然而，当前部分教师在教学中存在 “重解题技巧、轻素养培育”、“重情境表面、轻本质提炼” 的现象，未能充分挖掘教材中两类题型的内在关联。基于此，本文从例题解读视角出发，探析 “数学眼光” 的培育路径，为小学数学教学改革提供实践参考。

二、“数学眼光” 的本质内涵与教材承载

㈠“数学眼光” 的核心要义

史宁中教授指出：“数学眼光的本质是数学抽象，即舍去事物的物理属性，获得数学研究对象的思维过程”。在小学阶段，这种抽象能力具体表现为学生对数量关系、空间形式的敏感识别，对生活情境的数学化转化，以及对数学模型的构建与运用能力，其核心是 “去伪存真” 的筛选能力与 “化繁为简” 的转化能力。

数学不以 “真实” 为直接研究对象，而是通过抽象的数量关系和空间形式间接认识世界，这种独特的认知方式正是 “数学眼光” 的核心价值所在。对于小学生而言，“数学眼光” 的形成过程，本质上是从具体情境中剥离非本质属性、提炼数学本质、构建数学模型的思维进阶过程。

㈡教材中文字题与应用题的素养承载

教材作为课程理念的物质载体，其编排逻辑始终遵循学生的认知发展规律。文字题与应用题的梯度设计，恰好承载了 “数学眼光” 培育的进阶需求。

1.文字题：数学抽象的 “脚手架”

文字题以数学名词、术语直接叙述数量关系，并求未知数量的题目，可以理解成直接用数学语言表达的问题。例如人教版上册一题“1个十和2个一合起来是多少？”，理解加法的意义就可以直接10+20解决这样的问题，其核心价值在于剥离复杂情境的干扰，让学生聚焦数学概念的本质属性。马云鹏教授强调：“数概念本质上的一致性体现为对数量关系的抽象”。教材中文字题多紧随概念教学之后，以乘法意义教学后的配套练习“三个8相加，和是多少。”为例，其编排意图正是帮助学生建立 “运算意义 — 数量关系 — 解题方法” 的直接关联，为 “数学眼光” 的形成奠定基础，是数学抽象的初级训练载体。

2.应用题：数学应用的 “实践场”

应用题通过生活化情境承载数学关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。可以理解成给文字题穿上了华丽的外衣，使其变得丰满，但是带入具体情境中后其数学实质却没有变。体现新课标 “真实情境是数学课程组成部分” 的理念 。教材中的应用题多选取学生熟悉的校园生活、家庭场景、自然现象等，将数学关系隐藏在具体情境中，与文字题形成 “抽象 — 具象 — 再抽象” 的认知闭环。以人教版一年级上册图文应用题“一共有9只鹿，跑走了3只鹿，还剩几只鹿？”为例，教材编排意图不单单匹配9可以分成6和3，也是引导学生经历 “情境感知 — 要素提取 — 关系抽象 — 模型构建” 的完整思维过程，其素养培育价值体现在三个层面：一是识别数学元素的筛选能力，二是生活语言与数学语言的转化能力，三是数学模型的构建与运用能力。

三、基于教材解读的 “数学眼光” 培育路径

教材中文字题与应用题的编排遵循 “螺旋上升” 原则，这与小学生 “数学眼光” 的发展规律高度契合。基于这一编排逻辑，可构建 “情境剥离 — 要素提炼 — 关系抽象 — 模型构建” 的四阶培育路径。

㈠第一阶：情境剥离 —— 去伪存真，识别数学元素

低年级教材中，应用题情境相对简单，非本质属性的干扰较少，更容易使学生通过情境剥离感知应用题转化为文字题的化繁为简的方法，例如 “跳绳的有 5 人，踢毽子的有 3 人，一共有多少人？”。教学中，教师引导学生会剥离情境中的非本质修饰，如 “跳绳”“踢毽子” 等活动名称，识别 “5”“3” 等关键数学元素与 “一共有” 等数量关系提示词。构建求两个数合并成一个数的运算模型，看清其本质为3和5合起来是8的数学计算方法。

这一阶段的核心目标是培养学生的 “数学敏感性”，让学生明白：应用题的本质是 “穿了情境外衣” 的文字题，情境仅作为载体，核心是隐藏其中的数量关系。教师可采用 “法宝标注法” 辅助教学，圆圈圈出关键数字，横线划出数量关系词，其余为无关修饰，通过可视化方式帮助学生建立筛选与化繁为简的习惯。

㈡第二阶：要素提炼 —— 聚焦核心，梳理数量关联

中年级教材中，应用题的情境复杂性逐渐提升，开始出现多重信息叠加的情况。此时培育重点应从 “识别元素” 转向 “梳理关系”，引导学生从筛选出的数学元素中，提炼出核心数量关联。

例如“学校图书馆有故事书 480 本，是科技书的 3 倍，科技书有多少本？”一题，学生需先提炼 “故事书数量” 与 “科技书数量” 的倍数关系，再转化为 “已知一个数的 3 倍是 480，求这个数” 的数学表述。这一过程中，教师应立足教材编排的梯度性，引导学生对比不同题型的数量关系表述，总结 “倍数关系”“相差关系”“合并关系” 等核心关系类型，形成结构化认知。

㈢第三阶：关系抽象 —— 语言转化，搭建数学桥梁

“数学眼光” 的核心是 “数学化” 能力，即把生活语言转化为数学语言的抽象能力。这一阶段应依托教材中 “文字题 — 应用题” 的互化训练，让学生掌握 “生活情境→数量关系→数学问题” 的转化逻辑。

例如“商店促销，买 3 送 1，每个笔记本 8 元，买 12 个笔记本需要多少元？” 这道题，教师应引导学生先将 “买 3 送 1” 的商业情境抽象为 “4 个笔记本只需付 3 个的费用” 的数量关系，再转化为 “12 里有几个 4？”、“3×3 个笔记本多少元？” 的数学问题。这种转化训练，正是史宁中教授强调的 “舍去物理属性，获得数学研究对象” 的抽象过程 ，是 “数学眼光” 从经验感知到理性思维的关键跨越。

㈣第四阶：模型构建 —— 迁移应用，形成结构化思维

高年级教材中，应用题的综合性进一步增强，常涉及多步运算、多种数量关系的叠加。此时培育重点应上升到 “模型构建” 层面，引导学生从具体题目中提炼共性规律，形成结构化的数学模型。

如人教版六年级 “分数应用题” 的编排，从 “一个数的几分之几是多少” 到 “比一个数多（或少）几分之几的数是多少”，再到复杂行程问题，教材始终遵循 “具体题目 — 类型归纳 — 模型构建 — 迁移应用” 的逻辑。教师应引导学生在解读教材的过程中，总结各类问题的模型特征，如 “路程 = 速度 × 时间”“总价 = 单价 × 数量” 等，让学生学会用模型视角审视各类情境问题，实现 “一题通类” 的迁移应用，这是 “数学眼光” 成熟的标志。

四、教学实践保障策略

㈠深化教材解读，挖掘素养培育价值

教师在教材解读时，应突破 “知识点本位” 的局限，从 “素养培育” 视角挖掘教材内涵。正如吴正宪老师强调：“教师要善于透过教材的情境表象，把握数学知识的本质属性，设计让学生‘看得见、摸得着’的思维活动”。解读文字题时，需明确其作为 “抽象脚手架” 的功能，强化与概念本质的关联；解读应用题时，需拆解 “情境 — 元素 — 关系 — 模型” 的逻辑链条，明确每道题的素养培育指向。

㈡细化素养指标，实现可测可评

借鉴 “微素养” 教学理念，将 “数学眼光” 的培育目标拆解为可观测的行为指标：一是基础指标，能识别情境中的数学元素，区分本质与非本质信息；二是核心指标，能将生活问题转化为数学语言表述的数量关系；三是进阶指标，能运用数学模型解决同类问题并解释生活现象。通过细化指标，让素养培育有迹可循、可测可评。

㈢设计梯度训练，契合认知规律

依托教材 “螺旋上升” 的编排逻辑，设计阶梯式训练：低年级侧重 “情境剥离 + 元素识别”，以简单应用题与文字题的互转为主要形式；中年级侧重 “要素提炼 + 关系抽象”，增加多重信息的筛选与转化训练；高年级侧重 “模型构建 + 迁移应用”，强化综合性、实践性问题的解决。训练设计始终紧扣教材例题、习题，确保教学的针对性与实效性。

五、结论

“数学眼光” 的培育是一个循序渐进的过程，其核心在于引导学生掌握 “数学化” 的认知方式。小学数学教材中文字题与应用题的编排体系，为 “数学眼光” 的培育提供了天然的载体与清晰的路径。教师应立足教材解读，从 “情境剥离 — 要素提炼 — 关系抽象 — 模型构建” 四个维度，设计梯度化、可操作的教学活动，让学生在与教材的互动中，逐步形成从具体情境中抽象数学本质的思维能力。

当学生能够自觉用数学眼光审视生活、用数学思维分析问题、用数学语言表达世界时，数学教育的核心价值便得以实现，这正是 2022 版新课标理念在课堂教学中落地生根的生动体现。未来教学中，还需进一步结合不同版本教材的编排特色，开展更具针对性的实践研究，推动 “数学眼光” 培育的精准化与高效化。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]史宁中.数学思想的领悟与数学眼光的形成 [J]. 教育研究，2021（9）：110-118.

[3]史宁中，柳海民.数学核心素养的培养与评价 [J]. 教育研究，2017（9）：82-90.

[4]马云鹏.小学数学教材中核心素养的呈现与教学建议 [J]. 课程・教材・教法，2020（7）：84-90.

[5]吴正宪.小学数学教材解读与教学实践 [M]. 北京：教育科学出版社，2022.

【作者简介】

杨 丽，女，年龄45岁，本科学历，中学高级教师，内蒙古鄂托克旗教育体育事业发展中心小学数学教研员，鄂尔多斯市级教学能手、学科带头人，鄂托克旗小学数学名师工作室主持人，中学高级教师。曾获内蒙古自治区级青功赛一等奖，多次承担自治区、教育部基础教育精品课评审任务，参与或主持市、区级多个课题研究。