这篇Nature Materials，作者仅3人，全员通讯作者，挑战300年历史的摩擦定律！

突破阿蒙顿定律：集体转子动力学揭示非单调磁摩擦新机制

摩擦学的一个基本经验法则——阿蒙顿定律指出，摩擦力与法向载荷呈单调关系。然而，当滑动界面的内部自由度（如结构、电子或磁序）起主导作用时，这一定律往往失效。尽管已有理论预测磁性有序与摩擦之间存在深刻关联，但此前研究多局限于探针与表面的局域接触构型，难以触及两个宏观共面磁性晶格相对滑动时产生的集体自旋重排过程。因此，如何通过实验直接建立集体自旋动力学与滑动摩擦之间的联系，一直是该领域面临的核心挑战。

为应对这一挑战，香港科技大学顾红日教授、德国康斯坦茨大学Anton Lüders博士和Clemens Bechinger教授合作，构建了一个由二维可旋转磁矩阵列与共面磁性基底组成的宏观模型系统。研究发现，该系统展现出了显著的非单调摩擦行为：摩擦力随层间距（即有效载荷）变化呈现先增后减的峰值现象，直接挑战了阿蒙顿定律的单调性预测。通过对系统磁序参量的精细分析，研究者揭示了这一反常现象源于滑动过程中铁磁与反铁磁相互作用的竞争所导致的动力学阻挫和磁滞行为。相关论文以“Non-monotonic magnetic friction from collective rotor dynamics”为题，发表在Nature Materials上。

研究者设计了一套精巧的实验装置：顶层滑块由7×7个可自由旋转的环形钕铁硼磁体组成，其磁矩方向可被实时追踪；底层基底则由16×9个磁矩固定的圆柱磁体构成，所有磁矩均沿x轴方向排列。通过调节两层之间的垂直距离h，并驱动滑块以恒定速度往复滑动，研究者能够同步记录滑动摩擦力与顶层每个磁矩的实时取向变化。实验结果显示，总摩擦力随h变化并非单调下降，而是在h₀ = 9.00毫米处出现一个明显的峰值（图1d）。与此同时，描述相邻磁矩相对取向的平均序参量⟨Σ⟩随h增加逐渐从代表铁磁有序的+1过渡到代表反铁磁有序的-1，而摩擦峰值恰好出现在⟨Σ⟩≈0的磁序“临界”区域（图1e）。这一发现初步揭示了磁序转变与摩擦行为之间的紧密关联。

图1 | 实验装置、总摩擦力与序参量。 a, 磁转子单元设计：环形钕铁硼磁体安装在金属轴上，可绕y轴旋转，磁矩方向由角度θ表征。 b, 两磁性相互作用层示意图，层间距为h，具有方形晶格几何结构（P = 16毫米）。顶层（7×7磁体）由磁转子组成，而底层（16×9磁体）的磁矩固定并指向x方向。滑动过程中两层之间的相对水平位移由Δx表征。 c, 滑动摩擦实验的机械结构：装置包括一个电动平移台、用于保持恒定层间距的黄铜滚轮以及一个用于测量力的传感器。插图为实验过程中记录的顶层转子取向快照。 d, 总摩擦力⟨Fx⟩随层间距h的变化。插图示意了摩擦力随载荷（即吸引力）的预期单调关系（虚线）与实际观测的非单调行为（实线）。 e, 平均磁序参量⟨Σ⟩随h的变化。阴影区域表示不同磁有序状态。

为了深入探究不同层间距下的微观动力学，研究者选取了三个典型高度进行细致分析。在层间距较小（6.5毫米）的铁磁区，底层基底的强磁场主导了顶层转子，使其磁矩在滑动中保持平行排列并集体转动；在层间距较大（11毫米）的反铁磁区，层间作用减弱，转子间的近邻相互作用占优，磁矩在y方向呈反平行排列，滑动时仅有微弱的集体摆动。而在竞争区（8.5毫米），层间与层内相互作用强度相当，转子磁矩在滑动中呈现出铁磁与反铁磁状态之间的周期性、不连续跳跃（图2a, 2b）。分子动力学模拟结果（图2c）与实验观测高度吻合，并进一步揭示竞争区中磁矩取向的强烈交替导致了平均序参量⟨Σ⟩趋近于零（图2d）。

图2 | 不同层间距h下的磁矩构型与动态响应。 a, 三个代表性高度h = 6.5毫米（左，铁磁区）、8.5毫米（中，竞争区）和11毫米（右，反铁磁区）下，7×7转子阵列构型的实验快照，展示了不同动力学状态。 b, 实验中两个相邻示例磁矩（蓝色和红色标记）的取向角θi随位移Δx的变化。 c, 与b图对应的分子动力学模拟结果。 d, 实验与模拟中位移相关的序参量Σ(Δx)对比。

通过对滑动过程中测得的力曲线进行分析，研究者将总摩擦力中的机械贡献（如滚轮摩擦）与磁贡献进行了分离。结果表明，在铁磁区和反铁磁区，平均磁摩擦力近乎为零；而在竞争区，磁摩擦力显著增大，在总摩擦力峰值中占据了主导地位（图3）。该非单调的磁摩擦力行为（图4a）无法用经典阿蒙顿定律解释，也不同于传统磁性探针系统的理论预测。

图3 | 两层间与高度相关的磁相互作用力。 由力传感器获得的顶层总力Fx（符号）及模拟结果（线）随Δx的变化。左、中、右列分别对应铁磁区（h = 6.5毫米）、竞争区（h = 8.5毫米）和反铁磁区（h = 11毫米）。虚线表示从模拟中获得的机械力贡献Fxmech(Δx)。

为阐明这一反常现象的物理根源，研究者将系统简化为一个由两个磁矩亚晶格构成的最小模型。分析表明，基底磁场在滑动过程中会对顶层转子施加扭矩。在铁磁区，扭矩随位移对称振荡，导致净能量耗散为零；在反铁磁区，扭矩振幅与转子角速度均趋于零。而在竞争区，扭矩呈现不对称振荡，导致显著的能量耗散（图4d）。这一过程伴随着类似铁磁体中的磁滞回线特征（图4e），其回线面积直接对应滑动中的能量耗散。简化模型成功复现了摩擦力的非单调峰值及其与磁序参量的关联（图4f），确认了集体磁构型变化与摩擦行为之间的直接因果联系。

图4 | 非单调磁摩擦及其潜在机制。 a, 平均磁摩擦力⟨Fxmag⟩随层间距h的变化。虚线示意了阿蒙顿定律预期的单调关系。 b, 基底磁场Bsub随位移Δx和高度h变化的可视化图。 c, 简化模型示意图，将顶层滑块划分为两个亚晶格。 d, 从简化模型获得的基底磁场对顶层施加的总扭矩Txsub。 e, 扭矩Txsub随角度θ（滑块磁化强度M与运动方向x的夹角）的变化，图中展示了磁滞回线。为正确描述耗散能，Txsub按符号β缩放（β在θ(Δx)减小时为正，增加时为负）。 f, 从简化模型计算得到的⟨Fxmag⟩与⟨Σ⟩。

本研究表明，通过调控界面磁序可精确调节磁摩擦力，且滑动过程本身即可驱动铁磁与反铁磁态的动态切换，从而实现峰值耗散。这一宏观模型系统为研究滑动与结构序的相互作用提供了独特视角，并可拓展至非共面磁构型、拓扑磁孤子动力学等前沿领域。该成果不仅揭示了摩擦可作为集体磁动力学的敏感探针，也为设计无磨损、可编程的摩擦超材料以及基于构型控制的磁传感技术开辟了新路径。论文中展示的宏观转子阵列虽处于毫米尺度，但其控制方程与原子尺度系统具有相同的无量纲形式，因而该机制具有广泛的跨尺度适用性。