如果宇宙飞船以光速飞行，船头灯会亮吗？ | No. 503

光也有速度，

如果宇宙飞船以光速飞行，

船头灯还会亮吗？

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Q1 为什么X光不能被透镜折射？
Q2 为什么血迹清理后，依旧能用鲁米诺试剂检测？
Q3 窗纱出现摩尔纹效应是因为衍射吗？
Q4 铝为什么与氧结合后的氧化铝晶体变成了无色透明？
Q5 吃辣时喝热牛奶会解辣还是觉得更辣？
Q6 弹簧被拉伸时体积有变化吗？
Q7 如果宇宙飞船以光速飞行，船头灯会亮吗？
Q8 π日快来了，能不能聊聊和π有关系的公式？

Q1 为什么X光不能被透镜折射？

by 齐柏林

答：

X光并不是不能被折射，而是折射效应极其微弱，以至于普通透镜对它几乎不起作用。我们熟悉的透镜之所以能让光线弯折，是因为光在不同介质中的传播速度不同。例如可见光进入玻璃时，折射率大约是 1.5，与空气差别很大，因此光线会明显改变方向，这就是透镜能够聚焦可见光的原因。

但X光的情况完全不同。它的频率极高、能量极大，当X光穿过物质时，原子中束缚的电子几乎来不及跟随极高频的电场振荡做出响应，因此光在材料中的传播速度（相速度）几乎不会发生改变。在物理学中，X光在物质中的折射率通常写成如下形式：

其中 的量级大约只有10^-6。也就是说，材料与真空之间的折射率差别只有百万分之一。这样的差异实在太小，光线穿过普通透镜时几乎不会发生可见的弯折，因此传统的光学透镜对X光基本“失效”。

另外还有一个现实的物理障碍：X光在物质中的吸收和散射非常强。如果试图制造极厚、曲率极大的透镜来强行增强折射，大部分X光还没来得及被聚焦，就已经被材料吸收或散射殆尽了。

不过，科学家仍然找到了巧妙的办法来操控X光：掠入射反射镜：当X光以极小的角度擦过光滑金属表面时，会发生类似全反射的现象。著名的钱德拉X射线天文台，就是利用这种几乎“贴着镜面打水漂”的反射方式，来收集宇宙中的微弱X光。复合折射透镜：科学家把成百上千个由铍或铝等轻元素制成的微小凹透镜串联起来。 单个透镜的折射虽然微不足道，但成百上千次的微弱折射逐渐累积，最终硬是实现了对X光的有效聚焦。

参考资料：

1. Als-Nielsen, J., & McMorrow, D. (2011). Elements of Modern X-ray Physics. John Wiley & Sons.

by 柠七

Q.E.D.
Q2 为什么血迹清理后，依旧能用鲁米诺试剂检测？

by 贺钰林

答：

这个问题反过来想也太“刑”了。先看看鲁米诺试剂的原理。鲁米诺试剂是鲁米诺与过氧化氢的混合物。鲁米诺（3-氨基-苯二甲酰肼），英文名为luminol，在碱性和氧化条件下，可与血红素和血卟啉环内的铁离子反应，并发出可在暗室下观察到的淡蓝色光。问题的关键在于血红素的残留，鲁米诺的检测极限远低于清洁后的血红素的肉眼可见度。

如果使用次氯酸钠作为清洁的漂白剂，次氯酸钠可以直接与鲁米诺反应，产生化学发光。这确实用鲁米诺试剂无法检测出血迹了，但是也留下了“这里用化学试剂大面积清理过”的可疑行为证据。

参考资料：

1. 刘兆,钱尊磊,丛维萱.利用遮光伞实现强光环境中血痕鲁米诺快速检验的研究[J].中国法医学杂志,2024,39(05):596-599.DOI:10.13618/j.issn.1001-5728.2024.05.014.
   

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q3 窗纱出现摩尔纹效应是因为衍射吗？

by dfghπ

答：

窗纱上看到的摩尔纹通常不是衍射，而是两个周期结构叠加产生的几何效应。衍射与摩尔条纹是两个完全不同的现象。衍射是波动光学效应，当光遇到尺寸与波长接近的障碍物或缝隙时，传播方向会明显偏离直线。可见光的波长大约只有几百纳米，而窗纱网孔通常是毫米级，比光波长大了一万倍以上，因此光穿过窗纱时基本仍沿直线传播，衍射效应非常弱。

窗纱条纹通常来自摩尔纹。当两组周期结构叠加在一起，并且它们的间距或角度略有差别时，就会出现一组新的、尺度远大于原结构的明暗条纹。可以想象两把梳子叠在一起：如果完全对齐，你看到的只是均匀的齿缝；但如果稍微旋转一点角度，在某些地方缝隙对齐显得更亮，而在另一些地方齿与齿重叠则更暗。 由于这种对齐关系在空间中缓慢变化，视觉上就会出现比原本结构粗得多的大条纹，这就是摩尔纹。

很多时候你觉得自己只是在看单层窗纱，但第二层结构其实已经存在。例如窗纱在玻璃上的反射影像、透过窗纱看到的栏杆或百叶窗，都会提供另一组周期结构；而用手机拍摄时，窗纱与相机传感器的像素阵列叠加，也很容易产生摩尔纹。如果背景非常简单（例如蓝天），仍然看到平行条带，那往往不是摩尔纹，而是窗纱在织造过程中产生的密度不均，人眼会把这种微小的机械差异放大成明显的条纹。

总而言之，窗纱摩尔纹本质上是两个周期结构叠加产生的空间“拍频”，而不是光的衍射现象。

参考资料：

1. Amidror, I. (2009). The Theory of the Moiré Phenomenon: Volume I: Periodic Layers. Springer Science & Business Media.

by 柠七

Q.E.D.
Q4 铝是不透光的金属，为什么与氧结合后的氧化铝晶体却变成了无色透明的？

by 开总的高难一问

答：

从固体物理的角度来讲，物质透明与否，主要原因是能带结构不同。首先要明确一个问题：“透明”是针对特定电磁波段来说的，就本题来说，我们讨论的是可见光波段的透明，也就是对能量约为1.8~3.1 eV的光子来说。

无论是金属铝还是氧化铝，内部都有许多的电子。不太严谨地讲，能带就像电子居住的“房子”。物质内的“房子”有两栋，一栋叫“导带”，一栋叫“价带”。金属铝的导带里住了许多可以快速移动的自由电子，他们可以对外界电磁场作出快速响应。当一束可见光照射到金属铝的表面，其交变电磁场会驱动自由电子发生受迫振动，其频率与可见光频率相等。这些振动的电子作为新的波源，经干涉叠加后，产生反射波——铝的金属光泽就是其宏观体现。由于大部分可见光被表面反射（还有一部分通过跃迁等机制被吸收），铝自然是不透明的。

而氧化铝晶体中，绝大多数电子住在价带这栋楼里，导带的能量远高于价带——二者之间的带隙约为6 eV。对于价带中的电子，一个可见光光子的能量太小，无法使它跃迁到导带——而价带和导带之间，没有可供电子居住的“楼层”。因此，氧化铝晶体几乎无法吸收可见光，呈现出透明的状态。

必须要说明，以上的讨论是定性的、不太严谨的，固体的能带理论和与光的相互作用，实际上要复杂得多——欲知后事如何，欢迎选修《固体物理学》~（逃

参考资料：

1. 高丽红,王富耻,马壮,等.Al2O3的能带结构和光学函数的关系[J].稀有金属材料与工程,2009,38(S2):773-776.

by 冰糕

Q.E.D.
Q5 吃辣时喝牛奶可以解辣，喝热水会觉得更辣，那么喝热牛奶会解辣还是觉得更辣？

by RR

答：

为了验证这个问题，小编也是连续吃了好几天的辣，得出初步的结论，热牛奶在进嘴的时候会觉得更辣，但在更大的时间跨度上，它还是可以起到解辣的效果。为什么会这样呢，这就涉及到辣的作用机制和牛奶的解辣机制。

常说酸甜苦辣咸五味，而辣实际上不是一种味觉，它是一种痛觉。当我们吃到辣的食物时，味蕾虽然也被激活了但我们感知到的辣并不是味蕾感受到的味道，而是辣椒中的辣椒素刺激了三叉神经，三叉神经将信号传到大脑后，经过分析得出的热觉和痛觉的混合物。所以在我们喝热水或热牛奶时，高温会刺激口腔粘膜，进一步加剧辣椒素对神经的刺激，使辣味更明显。如果辣已经造成了损伤，热水会加剧炎症反应，痛觉会更明显。此外，辣椒素是脂溶性物质，热水并不能将辣椒素溶解，反而会机械性地增加其与口腔的接触面积 。而牛奶里的酪蛋白和脂肪可以和辣椒素结合，就好像洗洁精和油脂那样，从而让辣椒素更少地和舌头上的受体结合。把牛奶含在嘴里，用漱口的方式让它们尽可能多接触、洗刷到灼痛的口腔，可以有效缓解“辣感” 。

所以，我们平时如果要解辣，凉的牛奶或富含蛋白质和油脂的食物才是首选。

参考资料：

1. 陆喻.吃辣其实是一种自虐[J].家庭医药.就医选药,2021,(10):78-79.

2. 凉渐.为什么吃完辣的喝热水会感觉更辣[J].广东第二课堂(下半月中学生阅读),2025,(11):28.

3. 科普中国微信公众号.2025.06.09

by 跑马仔

Q.E.D.
Q6 弹簧被拉伸时体积有变化吗？

by 明

答：

一根金属棒在拉伸过程中体积一定会发生变化，而常见的弹簧本质上也是一根弯曲螺旋的金属棒，在拉伸过程中弹簧的体积肯定也会变化，但是这些体积变化都非常微小。

首先我们需要搞明白一件事，我们可能直觉上认为弹簧的体积发生了很大变化。我们在拉长弹簧的过程中，弹簧的长度变长了，相应的弹簧丝的长度也变长了，这种长度的变化非常明显，感觉上体积变化也很明显。但这么想其实是错误的，根据泊松比，拉伸会导致材料的截面发生变化，所以材料的体积并不单纯依赖于长度。我们应该如何得到弹簧的体积变化呢？

在弹性形变范围内，拉伸过程中体积变化主要与正应力相关。正应力是垂直于截面的应力分量，也可以看作是与拉伸方向相同的应力，这个应力会使晶格中原子间距离发生改变，从而导致了物体体积的变化；而剪切应力是平行于截面的应力分量，会导致晶格发生畸变（晶格形状的改变），对原子间距影响较小，引起体积的变化很小。所以在弹性形变中，体积改变主要由正应力（准确说是平均正应力，即静水应力）主导，而剪切应力主要引起物体的形状改变。

考虑一个金属螺旋弹簧，当弹簧拉伸发生弹性形变时，其内部一小段金属丝会在伸长方向受到拉力 。这个拉力可以被分解两个分量，一个是沿着金属丝方向的正应力 ，这个力可以拉长金属丝；另一个是垂直于金属丝的剪应力，能够使得金属丝发生扭转。而大多数弹簧的螺旋角 很小，所以正应力分量也非常小，同时说明弹簧的拉力主要靠的是剪应力。

定量来看，各向同性物体的体应变（体积变化的比例）为，其中弹簧体积 ，体模量 ，静水应力 ， 杨氏模量， 为横截面积， 为弹簧丝长度，计算可得在拉力下弹簧的体积变化量为

其中 为弹簧长度，这个结果与用相同的拉力 作用于相同长度 的金属棒得到的体积变化公式形式上是一样的，弹簧和金属棒在体积变化上并无本质区别。而**常见用于弹簧的材料的杨氏模量非常大**，在 量级，代入式子中计算得到变化量会微乎其微，说明弹簧和金属棒的体积变化很小。

而一旦弹簧拉伸过头，进入到了塑形形变阶段如屈服，此时整个拉伸过程中的主要机制是晶体的位错和滑移，体积基本不发生变化。如果弹簧再进一步拉伸，到达了颈缩阶段之后，材料内部会因损伤而产生微孔洞使得体积长大，直至断裂。

综上，弹簧拉伸时体积会有变化，但是这个变化极其微小，可以忽略不计。

参考资料：

1. 殷有泉,励争,邓成光.材料力学[M].第2版.北京:北京大学出版社,2006.

by endlesscliff

Q.E.D.
Q7 如果宇宙飞船以光速飞行，船头灯会亮吗？

by 熵星

答：

有静止质量的飞船无法达到绝对光速。但如果退一步，假设飞船正以“无限接近光速”（如 99.99% c）飞行，船头灯不仅会正常亮起，而且射出的光束相对任何惯性参考系测得的速度依然是光速。

解答这个脑洞，只需要用到爱因斯坦狭义相对论的核心基石之一：光速不变原理。

这条原理指出：在任何惯性参考系中，真空中的光速永远是一个恒定的常数c，不会因为光源本身的运动而改变。在相对论中，经典的速度相加规律也被新的相对论速度叠加公式所取代，因此不会出现v+c这样的结果。

因此，对于这艘极速飞行的飞船，情况其实非常简单：对于飞船内的宇航员来说：一切如常。按下开关，灯泡发光，他看到这束光以恒定的光速 c向前传播。对于外界静止的观察者来说：他看到一艘飞船以0.9999c的超高速冲来，同时也看到船头灯射出了一束光。无论如何测量，这束迎面而来的光速依然是c。不过，由于强烈的多普勒效应，飞船前方的人其实看不到普通颜色的灯光。在他看来那束光会被极度“蓝移”，波长被剧烈压缩到软X射线波段，甚至可能变成致命的高能伽马射线（需要大约0.9999999c的速度）。

参考资料：

1. Taylor, E. F., & Wheeler, J. A. (1992). Spacetime Physics (2nd ed.). W. H. Freeman.

by 柠七

Q.E.D.
Q8 π日快来了，请问能不能把物理学中所有和π有关系的公式全列出来都聊一聊？

by 没有气泡的小可乐

答：

全部列举出来几乎是不可能的啦，因为π几乎无处不在，它与圆形、球形、周期性运动或者是三维空间场都有关系，但我可以列举一些最著名、应用最广泛包含π的公式。

脱口而出的

圆的周长：

圆的面积：

球的表面积： (出现在库仑定律、>万有引力定律的分母中，源于通量概念)

球的体积：

中学物理逃不掉的

匀速圆周运动的角速度： （T 为周期，f 为频率）

单摆的周期： （L 为摆长，g 为重力加速度）

弹簧振子的周期：

开普勒第三定律：

向心力：

和伟人并肩的

库仑定律：

比奥-萨法尔定律：

拉莫尔公式：

遇事不决量子力学在量子力学中，π几乎总是与约化普朗克常数ℏ一起出现。

约化普朗克常数：

一维无限深势阱的能量：

玻尔半径（氢原子基态电子轨道半径）：

还有很多很多的公式小编却不能一一列举啦，可以把大家学到的第一个和 先关的公式，写在评论区哦!

by 蓝多多

Q.E.D.
投票 本期答题团队

冰糕、跑马仔、蓝多多、柠七、endlesscliff、ThymolBlue

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