中国AI系统性突破三百年数学难题

提出于1694年的经典数学难题迎来系统性突破！

1694年，牛顿和格雷戈里在剑桥提出一个问题：在一颗中心球周围，最多能紧贴放置多少颗相同的球？这就是三维空间的“亲吻数问题”。

作为希尔伯特第十八问题（球体堆积）的局部形式，亲吻数问题关联格子理论、球面码、群论等多个数学分支；在工程领域，球体最优排列与通信信号在高维空间中的最优分布本质相同，涉及卫星通信、量子编码、数据压缩等关键技术问题。

记者近日获悉，上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学组成的研究团队，设计多智能体强化学习系统PackingStar，在12、13、14、17、20、21、25–31维等多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录，实现数学结构领域罕见的多维度、系统性突破。

PackingStar的系统化学习，除了刷新了多个维度的纪录，更揭示出不同维度之间潜藏的几何关联与内在脉络。原本分散在各个维度中的结构成果，被逐步纳入同一幅结构图景之中，呈现出内在关联与演化脉络，使各维度构造不再彼此封闭，而是形成可迁移、可比较、可演化的关系网络。这种系统性的重构，使研究者得以从整体视角重新审视这一经典难题，为未来持续推进奠定了方法基础。

（PackingStar团队的科研青年们）

工程体系支撑重大科学问题推进

当科学研究不断向高风险、高不确定性的“无人区”挺进，重大问题的突破越来越依赖群体协作与工程体系支撑，而非个体单打独斗。上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，上智院为青年科学家搭建开放协作平台，将宏大的科学目标拆解为具体项目，由人工智能与科研人员协同推进，并以工程效率和系统稳定性对冲探索过程中的不确定性，使重大问题能够持续、有序推进。

以亲吻数问题为例，随着维度升至18维、19维，搜索空间呈指数级增长，单次任务规模庞大、周期漫长，一旦中断将造成大量算力损耗。在这一阶段，工程能力已不再是辅助条件，而成为研究持续推进的关键保障。

PackingStar项目通过系统性的工程优化，使计算效率显著提升，同时构建稳定的容错机制，为大规模、长周期计算提供可靠支撑。上智院工程团队自研底层算子，在GPU上直接完成核心计算并原位写入数据，减少显存拷贝与冗余读写，大幅提升吞吐效率；同时建立自动Checkpoint机制，实现千卡规模任务的断点续传与故障恢复。整体搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时，使高维结构探索从“偶发尝试”转向“系统推进”。

星河启智科学智能开放平台负责人、上智院科研副院长、复旦大学人工智能创新与产业院副院长程远表示，新材料设计、药物发现等领域和数学结构一样面临高维组合优化与指数级搜索挑战。由上智院、复旦大学与无限光年联合研发的星河启智平台，正系统构建起覆盖数据、模型、算力、实验、推理与协作的全链路科学智能基础设施。PackingStar项目中形成的关键算子与方法，已在平台上沉淀为可复用能力，为更多科学问题提供智算基础。

三百年前的科学问题，在今天迎来新的推进方式。PackingStar这项工作不仅推动经典数学问题突破、开创全新方法，也侧面展示了一种以平台为支撑、以工程为基础、以人机协作为核心的科研组织方式。在人工智能加速进入基础科学领域、驱动科研范式变革的背景下，数学研究正呈现新的探索路径。

（图文来源上海科学智能研究院）