辽宁
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2025-2026学年江苏省扬州市宝应县
八年级（上）期末数学试卷填空压轴第18题
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝9，点D是直角边AC上的一个动点，连接BD，以BD为边向外作等边△BDE，连接CE．在点D运动的过程中，线段CE的最小值为____．
方法一：起点定位法
当点D运动到起点A时，构造等边三角形BAP，P为E点的起点
方法二：终点定位法
当点D运动到终点C时，构造等边三角形BCP，P为E点的终点
方法三：逆向思维法
把C点绕着B点逆时针旋转60°，即为AB中点C'，点C'到AC距离就是CE的最小值
方法四：整体旋转法
类似于方法一、二
方法五：建系法
建立坐标系，求出点E的运动路径，再用点到直线的距离求解
根据点E的坐标可求出E点运动路径：,再求出点C（到直线的距离为，即为CE的最小值
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