年终奖避税秘籍：月薪39000，巧用12000可省12600税费

我刷到一条帖子：有人月薪3.9万，年终奖发4个月，结果去年一把梭哈按年终奖发，税交得心都在滴血。今年他提前跟公司对齐口径，把其中1.2万拆进工资里发，算下来能少交一万多

网友们也很真实：有人说“年终奖先别急着感谢老板，先感谢税法”；还有人吐槽“我去年不懂，交完税才发现自己在给国家买奶茶”；也有人提醒“别瞎操作，走正规方案，跟财务沟通清楚最稳”。

我觉得这事特别像写代码：同样的功能，写法不同，性能差一截。钱也是，发放路径选对了，少交的那点税就像白捡的隐藏福利。

提前沟通这一步，真比年底临时抱佛脚靠谱多了。

算法 题： 直线镜像

昨天我在公司电梯里照镜子你们懂吧…那种不锈钢门，脸被拉长一倍，我同事还说“东哥你最近是不是瘦了”，我说瘦个屁，是镜像轴歪了…然后我就想到算法题里那个“直线镜像”，就很像：给一堆点，问你有没有一条竖直的线 x = c，把所有点一折过去还能一一对应上。听起来玄学，其实就是找“中线”。

我一般先不急着写代码，先拿几个点在纸上画两下：如果存在镜像线，而且题目叫“直线镜像”又不说斜率啥的，十有八九就是 竖直镜像 （x 方向对称，y 不变）。那中线 c 的位置怎么找？你看最左边的点 xMin，最右边的点 xMax，中线肯定在它俩中间，所以有个固定值： xMin + xMax = 2c 我不直接算 c，怕小数，干脆记 sum = xMin + xMax ，后面镜像点就是 (sum - x, y) ，全程整数，舒服。

然后麻烦点来了：点可能重复。你用 HashSet 只存存在性，重复点就容易“看起来都在”但数量对不上，跟你衣柜两只袜子颜色一样其实一只是左一只是右…所以我用计数 Map，见一个点 +1，匹配到镜像点就 -1，最后全归零才算真对称。

口嗨完了上代码，Java 写起来就那几行，关键是把 (x,y) 编码成 long，当 key 用，别整 Pair 类还要重写 hashCode，我懒。

import java.util.*;

publicclassMain{
// 把(x,y)塞进一个long：高32位放x，低32位放y（y转无符号）
staticlongkey(int x, int y){
return (((long) x) << 32) ^ (y & 0xffffffffL);
}

publicstaticbooleanisReflected(int[][] points){
if (points == || points.length == 0) returntrue;

int minX = Integer.MAX_VALUE, maxX = Integer.MIN_VALUE;
HashMap cnt = new HashMap<>;

for (int[] p : points) {
int x = p[0], y = p[1];
minX = Math.min(minX, x);
maxX = Math.max(maxX, x);
long k = key(x, y);
cnt.put(k, cnt.getOrDefault(k, 0) + 1);
}

long sum = (long) minX + (long) maxX; // = 2c

for (int[] p : points) {
int x = p[0], y = p[1];
int mx = (int) (sum - x); // 镜像x
long mk = key(mx, y);
Integer c = cnt.get(mk);
if (c == || c == 0) returnfalse;
if (c == 1) cnt.remove(mk);
else cnt.put(mk, c - 1);
}
returntrue;
}

publicstaticvoidmain(String[] args){
int pts = { {1,1}, {2,1}, {2,2}, {1,2} };
System.out.println(isReflected(pts));
}
}

你看这个思路就很“电梯镜子”：先找左右边界，确定那条“中线的两倍”，然后每个点去找它在镜子里的那一张脸…找不到就说明镜子是歪的，或者你同事真瘦了（反正不可能是我）。

哦对了，复杂度就是 O(n)，Map 操作均摊 O(1)。我之前还见人排序按 y 分组再双指针，能做但太累，写到一半还得去接水，回来就忘了指针在哪…算了不折腾。