甘肃
今天整理了一组几何最值题。
表面上看很复杂，其实背后反复出现的是同几种结构。
如果孩子能识别模型，做题会稳定很多。
和大家分享一下常见的三类。
[V5]一、直角模型
很多题目里出现：
· 正方形
· 等腰
· 两边相等
· 对称关系
这些信息往往不是“装饰”。
它们通常是在为一个90°服务。
一旦构造出直角，问题会转化为：
· 勾股定理
· 直径所对角
· 直角三角形相似
很多最值题的突破口，其实就在“有没有90°”。
[V5]二、轨迹模型（动点问题的核心）
动点最值题，关键在于判断：
这个点在什么轨迹上运动？
如果能证明：
· ∠APB 为定角
· 或某个乘积为定值
那么点P往往在一条圆上。
当问题转化为“圆”之后，
最值往往变成“圆心到某点的距离问题”。
这一类题，关键不是计算，而是识别轨迹。
[V5]三、乘积模型（切割线结构）
当题目中出现：
· 圆
· 两条相交弦
· 圆外一点
· 切线
往往会出现这样的关系：
PA·PB = PC·PD
很多最值题，其实利用的就是这个恒等关系。
乘积一旦固定，就可以转化为几何位置问题。
[V5]为什么要重视模型？
很多孩子几何不稳定，
不是不会做，而是没有形成结构意识。
换个图就不会，是因为：
他记住的是题目形式，
而不是背后的逻辑。
当孩子开始主动找：
· 有没有直角？
· 有没有定角？
· 有没有定值？
做题会越来越顺。
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