量子场论的物理动机——复杂世界的统一规律 | 量子场论第一讲

导语

集智学园联合新加坡国立大学贾治安老师共同开设了，帮助复杂系统跨学科领域学习者、研究者系统掌握量子场论的核心概念和基本方法，以及其在高能物理和凝聚态物理中的典型应用。同时，课程还将探讨量子场论的前沿与跨学科主题，例如量子反常、拓扑场论和广义对称性，以及量子场论在神经网络、量子计算等方向的应用，来拓展学术视野。

作为系列课程的第一讲，贾治安老师将以「量子场论的物理动机——复杂世界的统一规律」为题，讲解为何需要量子场论，认识从单粒子量子力学到多粒子场论的必然性，建立起对课程整体框架框架的认识。正式分享将于2月11日（周三）19:00-21:00进行，同步会在视频号与B站进行直播。

主题：量子场论的物理动机——复杂世界的统一规律

课程目标

理解为何需要量子场论，认识从单粒子量子力学到多粒子量子场论的必然性，建立对课程整体框架的认识。

课程要点

• 非相对论量子力学的成功与局限

• • 固定粒子数假设的适用范围

  • 无法描述粒子的产生与湮灭过程

  • 不满足洛伦兹协变性

• 相对论量子力学的尝试与困难

• • Klein-Gordon 方程与负能解问题

  • Dirac 方程与负能海

  • 单粒子诠释的失败

• 场论框架的必然性

• • 相对论 + 量子力学 → 粒子数可变

  • 场作为基本自由度的物理图像

  • 粒子作为场的激发态

• 预备知识与技术工具

• • 自然单位制：ћ = c = 1

  • 量纲分析

  • 相对论记号：四矢量、度规张量、Einstein 求和约定

  • Lagrangian 与 Hamilton 形式

• 两种量子化途径

• • 正则量子化：从经典场到算符场

  • 路径积分：从作用量到跃迁振幅

  • 两种方法的等价性与各自优势

• 课程路线图概览

• • 自由场理论：标量场（Klein-Gordon）、旋量场（Dirac）、矢量场（Maxwell、规范场）

  • 相互作用理论：微扰论、Feynman 图、散射振幅

  • 高级专题：重整化、对称性与守恒律、反常、拓扑

思考题

• 为什么在高能物理中粒子数不守恒？

• 经典场与量子场的本质区别是什么?

系列课程推荐教材

• Tom Lancaster & Stephen J. Blundell, Quantum Field Theory for the Gifted Amateur(Oxford University Press, 2014).

• Anthony Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton University Press,2010).

• Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder., An Introduction to Quantum Field Theory(Addison-Wesley, 1995).

• Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (CambridgeUniversity Press, 2013).

• Mark Srednicki, Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 2007).

• Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vols. I, , III (Cambridge UniversityPress, 1995–2000).

• Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1sted, 1996).

• Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd ed. (Avalon Publishing 1997).

课程信息

课程主题：量子场论的物理动机——复杂世界的统一规律

课程时间：2026年2月11日（周三） 19:00-21:00

课程形式：腾讯会议（会议信息见群内通知）；集智学园网站录播（3个工作日内上线）

课程主讲人

贾治安（知乎：@也疏寒），个人网站：tqfter.github.io，新加坡国立大学Research Fellow，即将回国在高校从事科研工作。主要从事数学物理与理论物理领域研究，聚焦量子代数在量子场论、量子物态、量子信息与量子计算中的具体应用。近年研究重点为拓扑场论及其晶格实现（拓扑序），并围绕场论与晶格框架下的广义对称性开展研究。同时，贾老师对高能物理、量子物质与量子信息科学的交叉和融合抱有浓厚兴趣，尤其致力于运用量子信息方法研究量子场论与凝聚态体系。

课程适用对象

1. 对高等数学和量子力学有一定了解的本科生、研究生、高校教师研究员与爱好者

2. 对量子世界的复杂性感兴趣的跨学科学习者

3. 希望在复杂科学领域迁移应用量子场论内容的研究者

4. 对逻辑、抽象思维和系统思维有兴趣的公众学习者

报名须知

1. 课程形式：腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程仅首节免费直播。

2. 课程周期：2026年2月11日-2026年5月6日，每周三晚19点-21点进行。

3. 课程定价：原价999，早鸟价799，早鸟优惠截止到2026年2月11日中午12点。

课程链接：https://campus.swarma.org/v3/course/5681?from=wechat

付费流程：

2. 课程页面添加学员登记表，添加助教微信入群；

3. 课程可开发票。

课程共创任务：课程字幕

为鼓励学员深度参与、积极探索，我们致力于形成系列化知识传播成果，并构建课程知识共建社群。为此，我们特别设立激励机制，让您的学习之旅满载收获与成就感。

课程以老师讲授为主，每期结束后，助教会于课程群内发布字幕共创任务。学员通过参与这些任务，不仅能加深对内容的理解，还可获得积分奖励。积分可兑换其他读书会课程或实物奖品，助力您的持续成长。

后记

跨学科集智创新基金：

招募顶尖讲师，生产高质内容

集智学园始终在围绕复杂科学、人工智能搭建知识体系。我们深知，唯有根深方能叶茂。因此，在追逐前沿的同时，在最近3个月中，我们推出了拓扑学、线性代数、统计物理等硬核基础课程，为社区学习者夯实关键根基。

量子场论是前沿，也是核心基础，它代表人类对自然界基本规律理解的最深刻理论。其中重整化群、费曼图等在复杂系统、人工智能研究中的重要方法，其实也都来源于此。

但是要讲好量子场论门槛极高，既懂其物理深意又能关联复杂系统的学者凤毛麟角；且作为一门超硬核的基础理论，其商业回报的不确定性往往让普通课程开发望而却步。

但难做的事，往往才更有价值。为了填补这块关键的认知拼图，集智学园创始人张江教授特别设立了“”，来悬赏招募优秀讲师，确保社区成员获得高质量内容。经过一系列的试讲与筛选，我们与新加坡国立大学Research Fellow贾治安老师达成合作，让这门来之不易的课程得以诞生。