数学尖子生的另一种选择，提前学物理

你想过让孩子提前学物理吗？或者是否曾经有过这个念头？

每当寒暑假，就常常轮到一个灵魂拷问：要不要趁着假期提前学一点？

毕竟物理，传说中出了名的难，提前学似乎有利无害。

尤其是小学成绩本身就不错的孩子，家长往后看一步，自招、分班考、强基、竞赛……不管最终走哪条路，物理几乎都绕不开提前学，自然不太可能完全等着校内进度。

但提前学要分情况，尤其是鱼圈大部分的孩子都处在小学或更早的阶段，家长要如何去定位这个提前学。

我们分情况说明：

第一种：如果你只是想让孩子对初中物理有一个大概概念，知道一些名词、了解一些现象，那属于科普层面，按照声、光、电、力、热五大板块，找几本科普书、看一些纪录片就可以——适合1-5年级

第二种：如果你是想为了小初衔接顺利，让孩子对初中物理有一些基本认知，思维、能力不至于到初中跟不上，那么目前市面上一些实验课程就能符合要求——适合3-6年级

第三种：对物理有极大兴趣，希望在未来是孩子的一门优势学科，或者有一定的分班考、竞赛等升学需求——至少4年级以上

而我们今天讨论的“物理提前学”，主要针对第三种情况，不是浮于表面的预习接触，而是真正的把教材学好。

而且还有一个很硬的前提：数学要好，并且进度明显领先校内，最好已经具备初一数学基础。

从这个角度看，今天文章适配的小学家庭不超过10%，可以理解为这是专门留给数学尖子生的一种额外规划，提前学物理。

很多人可能觉得疑惑，我学点光、学点力，怎么就要和数学扯上关系？

但鱼圈必须负责任地说，没有数学基础，也许你能看懂教材上的概念文字，但是无法深入分析，所有的物理提前学只能停留在皮毛这一层。

这个数学能力，具体指什么呢？

我们可以分成三个维度讨论：计算能力、几何能力、数学思想。

1.计算能力

小学科学课本里的物理分析，只要求停在定性层面即可，所以你感觉不到数学和科学的相关性。

但初中开始从定性分析走向定量分析，通过计算来衡量是常规操作。

对于初中或者高中物理来说，需要掌握的计算能力如下。

①常规的运算

包括加减乘除、乘方、开方、科学计数法、小数和分数的互相转换。

因为初中阶段的格式要求，计算题、填空题等最终结果都需要化成小数。

②方程与方程组

比如说在串联电路中题干信息中出现两个未知量，往往会通过二元一次方程组进行求解；

力学中的平衡状态下有些时候也可以通过平衡方程进行求解。

③比和函数图像

主要是正比（两个变量比值为定值）、反比（两个变量乘积为定值）的理解，以及对应的函数图像，这个非常重要，在初中物理知识内反复出现。

比如欧姆定律中，电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比；

体现在图像上，比如U-I图像，若研究对象是定值电阻，就应该是一条过原点的直线，斜率表示的物理量就是电阻。

2.几何能力

物理题几乎离不开图示。

光的传播路径、力的方向、物体的受力情况……都要依赖点、线、面来表达。

比如，光学中角的应用无处不在，入射角、反射角相等；平面镜成像常常要用“对称角”判断像的位置；凹凸镜作图需要掌握基本的几何角度关系。

比如，在力学分析中、三角形、圆形、矩形思维是解题的必要工具：

力的分解就是把一个力变成两个方向的分力，本质就是三角形三边关系；

力的合成与分解，用的就是平行四边形法则

3.数学思维

以上两点都是具体能力，有客观评价标准，而数学思维有一点抽象。

我们改成具体的例子来理解。

比如受力分析，要判断哪些力存在、哪些力可以忽略、哪些是关键，这是逻辑推理能力，能够就条件来推断结论，不同的条件产生不同的结论。

比如电路中灯泡是变亮还是变暗，跟串联还是并联、跟滑动变阻器接法不同，都可能得出完全相反的结论，这是分类讨论思想。

比如车子的启动加速运动过程，孩子要能把它看成“匀加速直线运动”的物理模型，这样才能分析出加速度、位移、平均速度之间的关系，这是抽象思维-建模能力，将实际问题抽象为物理模型，通过分析模型解决问题。

这些数学或者逻辑思维的体现，如果只是把公式硬套上去，越学越糊涂。

基于上面分析，接下来就是数学到底要学到什么程度，才能让物理真正推进得下去。

一句话原则：在没有学完初一数学之前，都要谨慎开始学物理。

下面分两步来讲数学该学到什么程度。

第一步，打牢小学数学，尤其是五六年级。

小学五六年级的计算很关键，全是小数和分数，光是课本上的计算练习难度不够，需要额外做练习。

学完小学六年级的计算内容后，可以选择一本小升初的计算练习，比如《小升初数学计算严选600题》。

这些算术功底不仅对初中物理有用，对初一数学里“有理数、无理数”的学习也是最扎实的基础。

除了计算，六年级的比与比例、圆也是物理里高频出现的知识，学得是否透彻，会直接影响后面物理解题的速度和准确度。

第二步，尽量完成80%的初中数学，至少完成初一数学。

根据上面提到的数学能力，我们和初中数学（人教）做了交叉对比，重合度非常高

从这个层面上，没有把初中数学学完，就开始弄物理，很大概率推进不下去，就算学了，也是囫囵吞枣，做不了任何深度分析。

退一步说，建议至少要完整走一遍初一数学。

因为初一的数学几乎都是物理的基础能力：

正负数、代数式、有理数运算：对应物理里的速度变化、平均量计算、能量变化分析

几何图像初步（角度、平行线、基本图形）：对应受力分析、光路图、运动轨迹。

比例与函数雏形：几乎覆盖物理中所有成正比/反比的关系

数学如何提前学呢？这里简单给一下思路。

小学：

很简单，我们主张看教材+完成部分课后习题+完成小升初计算，整个单元自学完可以用一张综合练习卷看看掌握程度。

初中：

看教材+配套教辅+自学课程。

我们优先推荐孩子看教材自学，不懂的地方自己网上找找课程听一听，配套同步教辅《53天天练》《教材全解》等，也可以报课，数学课程不管是线上线下资源都很多，不怕找不到。

当然，这是一个比较粗糙的思路，如果精细化一下，我们会比较推荐在小学阶段做一点奥数拓展，这对应是我们上面提到的数学思维。

同样的，在初中阶段，如果同步教辅做完后，可以适当拓展一下，比如《走进重高》《钱塘甬真》，也可以用初中小蓝本。

这些都能进一步强化孩子的计算能力、几何能力和数学思维。

以上这些数学能力，是从“物理提前学”的角度出发做的拆解。

但聪明的家长应该已经看出来了，这些能力并不是为了提前学物理而特地准备的，它们其实就是正常学好物理本身就需要具备的数学基础。

也正因如此，绝大多数版本的初中科学/物理教材都会把物理正式教学放在初二。

因为在初二前，无论是数学知识的铺垫，还是孩子整体认知水平，都难以支撑起真正意义上的物理解题与模型建构。

再往深挖掘一下，之所以很多孩子到了初高中物理就是考不好，有很大原因其实卡在了这些前置的数学能力上。

说回物理。

如果上面说到的数学进度，确认孩子已经完成，那么，可以考虑开始提前学物理。

我们一向主张看教材自学，在小学阶段这种方法够用，但到了初中，单靠看书自学就不太够了。

初中的知识点更系统、更抽象，如果想学得扎实，除了看教材，还需要系统课程、配套练习来补充那些靠自学很难“挖出来”的部分。

课程大体分两类：

• 花钱的（线下班/网课）：这部分我们之后会做评测

• 不花钱的（自学+免费课程）：钱省了，但更需要孩子的自觉性

今天我们主要来讲“不花钱”的方法。

首先，教材部分。

准备当地使用的物理版本教材，如果你们初中用的是科学教材，那就额外再准备人教版的八九年级物理教材。

为什么需要单独的物理教材，主要是为了方便，不用从化学生物中再把物理单独挑出来，自己梳理内容的时候也可以看着目录进行。

有了教材后，仍然需要先自己看，虽然不能全懂，但这个先接触非常重要。

看教材能让孩子被迫主动思考，而主动思考对于初高中的学习，可以让效率翻倍。

其次，教辅部分。

教材每一节后有配套题目，但数量远远不够，甚至都没能覆盖该章节的基础知识，所以初中提前学物理，需要配套练习。

鉴于是第一遍学习，不求难度，但要扎实。

分情况：

如果孩子本身时间上，没有那么充裕，推荐《周周清》这样的试卷类教辅资料，一周一次练习，放在周末正合适。

如果孩子时间充裕，推荐《励耘》、《全优方案》这一类与课时基本同步的教辅资料。

顺便提一下，万一是特别有天赋的孩子，还可以考虑《重点中学与你有约》（普通尖子生都能做）、《钱塘甬真》（题量大）、《非凡物理》（难度大，有高中内容，适合后续想考提前招生）。

*备注：以上教辅推荐适配浙江教科版初中科学，如有推荐的人教版初中物理教辅，欢迎留言区补充

最后，自学课程。

推荐两位不花钱的物理老师，于总CEO和东吴学长。

我们的选择标准，是按照正经初中物理教学课堂来选择的，不是点到即止的泛泛而谈，而是正儿八经的上课，有配套的练习题，也有细致的题目讲解。

两位老师讲得非常有意思，比传统课堂好玩很多。

我们简单介绍一下两个课程。

1.于总CEO

初中物理板块一共四个合集，使用的教材是人教版物理。

每个视频长度在10-30分钟，内容精炼，没有废话。

每个知识都有配套练习，每道题目的精讲都做了视频解析。

对于如何使用，老师自己出了一个说明，我们也比较赞同这个学习的顺序逻辑。

2.东吴学长

看的是“中考物理全复习”专辑，一共70讲，按物理的几大板块做了合集。

不过需要注意，东吴学长的视频是按照电-磁-声-光-热-力的顺序排的，不完全按照教材顺序，如果想跟着教材走的，观看的时候选择下顺序就好。

每一个重要知识点都安排了三个视频：考点梳理、典型例题、巩固练习。

考点梳理就是上课，讲知识。

典型例题是老师会带着你一起做题，特别要提到，每道题听完后还配了一道“举一反三”，非常用心。

巩固练习是就是配套练习题的视频讲解，不过东吴学长的练习需要付费购买（讲义价格为89元 ，答案价格为89元），精华视频都免费了，花点钱为知识付费应该不过分

还要再提一下，东吴学长在中考合集之外，还做了一个“初升高物理衔接课程”，从整个物理提前学规划来说，非常细致且周到。

总结一下。

这两位老师的物理课程对于自学能力够的学生来说，初中物理的知识过一遍基本没有什么漏了的。

前提、资源、方法都给了，怎么执行，执行到什么程度，主动权在孩子和家长手中。