数学天赋，到底是什么？

首先说，天赋是对比出来的，也是分层的。
其实，天赋也是有对比的——相对别人来说你更擅长，这就是天赋。

如果大家都一样——

你听课我也听课，你做作业我也做作业，你80分我也80分，那不能说：

你比我有天赋，或者咱俩有天赋。

只有当其他同学跟我们做的动作一样，他们都是个位数，才能说我们两个有天赋。

那么，按照上面的标准，“数学天赋”就是：

• 同样努力，取得的成绩比别人好很多；

• 或者不努力，也比别人努力了成绩好；

• 再者，跟大家同样成绩，别人用了洪荒之力，你没有上一点儿心。

也就是说学数学这件事是你能够轻轻松松就比别人做得好的。

这就是数学天赋。

该图片可能由AI生成

当然，天赋也分层。

有人的天赋只够应试。

比如我吧。

• 初中，高中数学成绩都不错，听一遍课就能做题，还能做对。

• 别人死活弄不懂的东西，我可以轻松弄明白；

• 而且稍微做一做练习，复杂的计算推理就能做对。

相对来说，比我们班其他同学【有天赋】，老师也频频夸奖我。

但也只到这儿了。

到了高等数学部分，我就不行了，很多概念当时完全弄不明白。

而我班一个同学，看一遍，只需一遍，就明白了！

到了研究生阶段，各种高等数学，她也学得清清楚楚。

该图片可能由AI生成

你看，我的这点天分，只够应试的。

在k12阶段，学初等数学内容，我还是OK的。

但这属于非常低阶的天分——

别人付出时间、勤奋、方法，可以cover掉我们之间的差距。

而有些天分是你无论如何努力，也cover不掉的，她就是能够很轻松地领先于你——就比如我那位同学。

面对难的内容，也完全能够应付，轻松把控，把大家甩在后面。

其他人努努力可以把高等数学学到刚够自己用的程度，或者勉强够用——考试够用。

她能够云淡风轻地学特别好，还在今后的工作中，科研中用起来。

这位同学跟我们比，就是有天赋的，她的天赋比我高阶。

属于“真的是脑子好使”那一挂，而我只是有点小聪明。

该图片可能由AI生成

还有一类，是开创者，他们不是来学习别人研究出来的数学的。

他们是来开创新的数学分支，发明新的数学工具的。

这一类人叫【脑神】，他们的天赋普通人只能仰望。

• 比如，黎曼。

他六岁开始学算术，很快就能自己出题考别人，思路清晰又敏捷。

别的孩子还在为基础算术苦恼时，少年黎曼已经自学了欧拉等数学大师的艰深著作。

十几岁时，一本八百多页的《数论》巨著，他仅用了六天就钻研完毕，几个月后仍能清晰讲述其中内容。

理解力与抽象思维能力无敌了！

后来他开创了黎曼几何，他出的难题“黎曼猜想”现在数学家也没证明白。

该图片属于AI生成

• 更神的，印度数学家拉马努金

黎曼可以说是典型的数学天才，逻辑严谨，计算严密，而印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金，研究数学，靠直觉。

他自学成才，家里极其贫穷，没接受过高等教育。

可偶然在15岁时读到一本包含数千个公式的数学手册，便在此基础上，全凭一人之力，推导发现了大量新定理、新公式。

他常常在梦中得到灵感，从不推理，只写结果。

他就像一个全靠直觉的数学预言家、数学先知：

• 他的许多发现当时人们都看不懂——就觉得，这东西好奇特。

• 但后来数学家们逐一验证，发现他的公式不仅正确，而且深刻得惊人。

• 许多公式成为新的数学分支，有些呢，几十年后才找到用处。

这样的天才，仿似穿越者，如果不是，那就是他的思想穿越了时代的边界。

至今他留下超多公式，成了数学家们的宝藏，大家常常从他的公式中找到灵感：

• 比如1973年证明的weil猜想，重要步骤就来源于他的笔记；

• 而物理领域的超弦理论，数学基础就是拉马努金的模函数；

你说神奇不神奇，这不是绝顶天赋是什么？

该图片属于AI生成

• 说个近的，杨振宁。

9岁能看懂群论，大数学家陈省身说他聪慧过人。

后来他研究物理中的对称问题，这需要用到“群论”这个数学工具。

别看现在群论在物理学里很普遍，但在那个时候，物理学家懂的没几个。

而杨振宁懂，人家就是懂，结果在这方面做出了成绩。

其实后来，他利用自己的数学功底推导出的杨米尔斯方程，才是巅峰。

这就是顶级天赋——学得懂数学、能够应用数学。

该图片可能由AI生成

上面这些例子，就是有“数学天赋”人。

其实，你我也有，只是跟天才不同。

• 有些人的天赋只能保证他在小学领先；

• 有些人的天赋能帮他考上心仪的大学；

• 有些人的天赋成就他的研究；

• 有些人的天赋让他青史留名！

我知道，想知道数学天赋到底是什么的人，就想知道自己是不是有天赋，或者说没有天赋我该怎么办？

继续学呗！

还能怎么样，不学更没机会——如果你在学生阶段，学数学的方法都是现成的，唯有努力。

如果你是成年人，当你不把学数学当成你进阶的手段时，当你对这件事说了我愿意时，你的数学天赋也来了：

• 是数学赋予你的，理解它的天赋；

• 是你慢下来才能长出的，感受到它的美的天赋。

只不过，依然有别人好过你这一说。

该图片可能由AI生成

比如我，现在就是凭兴趣学数学，但同样凭兴趣，好多人依然超越我——

他们很轻松就能做到我做不到的。

然而，跟过去的我相比，我的数学天赋增强了。

这里的【相对天赋】，是针对过去的自己。

感受数学带来的快乐，赞叹别人在数学上的成就，尝试更走近数学，其他的不用想太多。