牛顿棺材板压不住了？物理所来看看这个受力分析是怎么回事 | No.498

“妈妈你看！”

哇！这是怎么做到的？

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Q1 一瓶水倾斜了它的重心改变吗?
Q2 口罩的三层结构都分别起了什么作用？
Q3 紫外线是如何对塑料材质产生损伤的？
Q4 许多非放射性元素的同位素也有放射性，为什么不属于放射性元素？
Q5 靠鸟嘴就能立住的平衡鸟，其重心在哪里？
Q6 能否解答一下高斯模糊的云？
Q7 鸡蛋与鸽子蛋为什么煮熟后颜色不一样？
Q8 视频中那个积木的“独木支撑”是什么原理？

Q1 初中老师讲的是：一个物体位置改变，其重心不改变，但是如果一瓶水倾斜了，重心是不是改变了呢？

by 一名初中生

答：

首先一个物体位置改变，其重心不改变这句话适用于形状不会发生变化的物体，而瓶中水是流体，在倾斜的过程中形状会发生改变，重心也会发生改变。

我们考虑一个简单的平面模型，在一个方形瓶子（杯子）中加入水，瓶身重力相较于水可忽略不计，如图a，其中杯底的宽度为 ，水的高度为 。由于水的密度均一，此时重心的位置 为水的几何中心 。将水瓶倾斜一定角度 后，如图b，此时水面仍然是个平面，我们需要确定此时水的重心的位置（注意，b图这个角度并不代表水瓶可以在这个角度立在地上平衡，角度 仅代表与水平面的夹角，只是外力作用没有画出）。

我们可以在b状态的水瓶底部建立坐标系，如图c。这个时候我们可以定性分析一下重心的改变情况，把图c和图a进行比较，可以把倾斜过程看作是把左上角的水移到了右上角拼接，所以新重心在原重心G的右上方。

我们可以具体计算一下新重心的位置。图c中我们可以把整个水分割成A、B两部分，A为一个直角三角形，B为一个矩形。由于水的密度均一，A、B的重心在各自的几何中心处。根据中学知识，三角形的重心是三条中线的交点，位于中线的2/3处，所以我们可以得到重心A的坐标为 ；矩形的重心是对角线的交点，重心B的坐标为 。而三角形A的面积为 ，矩形B的面积为 ，根据重心的计算合成，有新重心的坐标

新重心相较于原中心 ，处于右上方。

回到原问题，考虑瓶身的重力，对于一个未装满的水瓶，当它倾斜时，由于瓶身本身的重心没有改变，而瓶内水的重心改变了，所以整个水瓶的重心也会改变。

by endlesscliff

Q.E.D.

Q2 为什么一般口罩有三层，分别起什么作用?

by 匿名

答：

医用口罩通常为三层结构，由外层防水无纺布、中层熔喷布、内层亲肤无纺布组成，能够有效阻隔飞沫、颗粒物和细菌。

外层采用疏水性无纺布作为防水层，表面经过防水处理，能够阻隔飞沫、大颗粒粉尘和污染物，防止外部液体喷溅渗透。

中层采用熔喷布作为过滤层，通过静电吸附原理增强过滤效果，它能够拦截PM2.5等微小颗粒物和细菌、病毒气溶胶，普通的医用口罩中熔喷布过滤效果在95%以上。

内层亲肤无纺布作为吸湿层，柔软透气吸收佩戴者呼出的水汽，减少口鼻潮湿感，提升舒适性。

by 蓝多多

Q.E.D.
Q3 紫外线是如何对塑料材质产生损伤的,为何塑料材质接触紫外线会黄化，开裂，脆化，粉化？

by 匿名

答：

这些现象涉及到紫外线对有机化学键的破坏和活性键化学变化的双重作用。

塑料中的聚合物分子在紫外线照射下，吸收光子能量会引发连锁反应。紫外线的能量可以打开聚合物链中的一些弱化学键（例如C-H键、C-C键），从而产生高活性的自由基（R·），这些高活性自由基与空气中的氧气反应生成过氧化物自由基（ROOH），这些过氧化物自由基会“夺取”链中的氢，导致聚合物链断裂和交联，且这个过程是不可逆的。

下面我们一一解释各种现象的成因。

开裂、脆化是由于分子链断裂导致韧性下降，出现裂痕。黄化，含氧基团的形成是主要原因，这些基团改变了材料的光吸收特性，更易吸收短波长光，肉眼看来就“变黄了”。粉化是由于塑料的颜料或填料暴露，导致表面粗糙、失去光泽。

总的来说，是由于紫外线破坏塑料的内部结构进而引发的外观和机械性能的变化。不同种类塑料具体的光老化机制受聚合物组成和性质的影响，但基本原理是类似的。

参考资料：

1. 余小琴.光照对微塑料老化的影响过程和机制[D].西北农林科技大学,2022.DOI:10.27409/d.cnki.gxbnu.2022.000686.

by 跑马仔

Q.E.D.
Q4 很多非放射性元素的同位素也具有放射性，但为什么它们不叫做放射性元素？

by wyh

答：

这个问题的关键是搞清楚放射性元素和具有放射性的定义的区别。

放射性是指原子不稳定，能自发地放出粒子或射线，并转化为另一种原子或能态，是一种物理现象。放射性元素是指自然状态下的所有同位素都具有放射性的元素，43号锝和61号钷以及所有原子序数在84（钋）及以上的元素都属于放射性元素，这是一个名词分类。而有些元素，比如碳元素，碳-12是稳定的，碳-14具有放射性，所以碳元素是非放射性元素，它的某种或几种同位素具有放射性，但并不满足所有同位素都具有放射性。

所以，元素具有放射性和放射性元素并不等价，放射性元素是一个特定的标签，而具有放射性是一种属性。

参考资料：

1. 吴文斌, 等. 同位素与放射化学基础[M]. 北京: 科学出版社, 2013.

by 跑马仔

Q.E.D.

Q5 那种撑住鸟嘴就能立在手指上的小鸟，重心是在哪里呢？

by 匿名

答：

这种小玩具叫做平衡鸟，它是用鸟嘴作为支点来稳定平衡的，主要玩法就是通过尝试改变放置位置，使得重心位置刚好在鸟嘴尖端与支撑点的下方，形成力矩平衡。其重心在鸟嘴的正下方，鸟嘴与手指接触点垂直于地面的线上，重心位置低于支撑点。

平衡鸟

在外观上鸟的身体和尾巴都在支撑点的一侧看起来会掉下来，其实在小鸟的内部有一个隐藏的配重块(图上一般在翅膀的位置)，使得小鸟的实际重心位置非常低，恰好在鸟嘴尖的下方。因为我们要知道一点就是：任何物体要保持平衡，其重心投影必须落在支撑面或支撑点内。当你把鸟嘴放在手指上时，小鸟会轻微摆动，直到它的重心移动到手指支撑点的正下方，这时重力的作用线通过支撑点，不产生使其旋转的力矩，因此小鸟就能保持一个看似“不可能”的稳定平衡。

如果想要自己制作平衡鸟也非常简单，可以参考下面的链接自己制作哦~

by 蓝多多

Q.E.D.

Q6 2月1号北京的云都是高斯模糊，物理老师能不能解答一下？

by 匿名

答：

同学你好！这种看起来像奶油般化开的云，在气象学上通常被称为荚状云（Lenticular clouds）。这种模糊感并非来源于相机算法或者观测偏差，而是一场由流体力学、热力学相变和动力学滞后共同导演的宏观统计实验。

首先，我们来搞清楚荚状云的成因。

荚状云本质上是山地重力波诱导的产物。大气需处于稳定状态（即温度随高度递减较慢，甚至存在逆温层），这样空气在垂直方向受扰动后会产生振荡，而非持续上升或下沉。这是重力波能够传播和维持的前提。当风向相对稳定，风速较强，且风向大致垂直于山脉走向时，气流遇到山脉等障碍物被迫抬升产生驻波。在重力波的波峰位置，空气上升、绝热膨胀、冷却至露点温度以下凝结形成云。而在波谷处，空气下沉、温度升高、云滴蒸发消散。因此，云只出现在波峰处，形成静止不动的透镜状云。

荚状云的成因

根据中国天气网的报道，2026年2月1日北京白天晴转多云，午后到傍晚高海拔山区有零星小雪，偏北风三级左右，阵风六级左右，最高气温7℃。冬季强劲的西北季风垂直吹向燕山和太行山，为荚状云提供了完美的动力源。

那么为什么云的边界会模糊呢？要明确一个概念：云的边缘并不是清晰的实体边界，而是相变发生的区间。水汽凝结成云滴（或冰晶）不是瞬间完成的，它需要一个相变弛豫时间τ。在六级强风的驱动下，即便相变过程只需几秒，空气质点也已经向后飞出了几十米。这种位移导致的平滑效应，在物理上直接抹除了高频的空间细节，造成了视觉上的边缘拉伸。

此外，既然同学提到了高斯模糊，我们也可以尝试从高斯卷积核的角度来解释这个问题。在晴转多云的稳定大气中，高空湿度场 是一个连续变化的标量场。湿度在空间上的分布可以用一个线性近似来表示： β 。空气中的凝结核大小不一、成分各异。根据科勒理论（Köhler Theory），较大的或吸湿性强的粒子在 为98%时就开始吸水长大，而较小的粒子可能需要 为101%才能激活。在物理学上，我们将激活湿度的分布称之为凝结核的激活谱。这个谱分布在统计学上通常符合正态分布（高斯分布）：

这意味着，凝结过程并不是在 为100%处瞬时发生，而是在一个以 为中心的阈值区间内散乱地发生。如果所有粒子都在同一点凝结，云的亮度分布 应该是一个阶跃函数 。实际上，每一个点的亮度贡献都要乘以该处粒子的激活概率。由于湿度梯度 β 的存在，空间位置 直接映射到了湿度值 。于是，微观的“激活概率分布”就转化成了空间上的高斯核 σ 。

因此，观测到的云边缘亮度分布 是理想阶跃信号与高斯核的卷积:

这也就是高斯模糊的原理，用高斯卷积核去掉频域空间的高频信息和时域空间的复杂信号。同学你看到的“高斯模糊”，其实是北京强劲的高空风与缓慢的相变动力学在物理空间上进行的一次卷积运算，是燕山山脉与西北季风的在京畿上空的共鸣。

参考资料：

by 单身男青年

Q.E.D.

Q7 为什么鸡蛋煮后蛋清是白色的，而鸽子蛋却是半透明状的？

by 乔小鱼

答：

答：这与两者蛋清中的蛋白质种类及浓度差异密切相关。鸡蛋煮熟后之所以会变白，是因为原本松散的蛋白质受热后会相互缠绕，形成固态的凝胶网络，将周围水分包裹其中。当光线穿过煮熟的鸡蛋时，大部分可见光会被这种凝胶网络散射回来，最终让蛋清呈现出不透明的白色。

而鸽子蛋的情况有所不同，其蛋清蛋白（PEW）的β-折叠结构占比、表面疏水基团及游离巯基含量均高于鸡蛋蛋白（CEW），且zeta电位绝对值更大，蛋白糖基化程度也更高。这些特性能有效抑制蛋白质在热变性过程中的过度聚集，让受热后的鸽子蛋更容易形成精细的链状凝胶网络。这种结构对光线的散射作用会大幅减弱，因此鸽子蛋煮熟后会显得更透明。不过，并非所有鸽子蛋加热后都能保持高透明度。鸽子的品种、日常饮食组成、鸡蛋的储存条件等外部因素，都会影响其蛋清蛋白的结构与聚集状态，进而改变最终的透明效果。

参考资料：

1. Yang C, Hu G, Xiang X, et al. Translucency mechanism of heat-induced pigeon egg white gel[J]. International Journal of Biological Macromolecules, 2023, 253: 126909.

by Sid

Q.E.D.

Q8 视频中这个搭积木的视频是什么原理呢？为什么可以“独木支撑”？

by 热心网友

答：

近期抖音等平台上一个小朋友搭积木的短视频火了，大家在惊叹于这个积木富有美感的结构之余是否仔细想过其能维持稳定的物理原因呢？下面就跟着小编一起来拆解一下这个结构吧~

首先我们先来看上面这个规则的阶梯状结构，且不妨从受力最为简单的一段开始分析。图一示意了最顶端的几个积木块。我们都知道，一个刚性物体想保持静止，需要满足两个基本条件：其一是受力平衡，这一点保证其不会发生质心的位移；其二是力矩平衡，这一点保证其不会发生转动。对于最顶端的绿色和蓝色积木块，其受力是最简单的，只需要下方的灰色块分别对他们提供与重力等大反向的支持力平衡掉重力即可。且所受的重力和支持力的作用线都通过质心，那么力矩平衡也是天然保证的。

图一 阶梯结构受力分析示意

但是对于灰色块，事情似乎变得复杂一些，一方面它受到了来自绿色和蓝色方块的压力，这是对二者支持力的反作用力。另一方面，它自身受到重力，且受到来自下方橙红色快的支持力。我们不妨先看看力矩平衡是如何保证的。以灰色块质心为参考点，其自身重力通过质心，不贡献力矩。绿色块和蓝色块施加的压力虽然等大，但是力臂长度明显绿色的更大。不平衡了！等等，如果来自橙色块的支持力不通过灰色块的质心，而是偏左一些呢？似乎又可以达成平衡（如灰色箭头所示）。其实这是由于上面的灰、绿、蓝三个块对于橙色块而言可以看作一个整体，橙色块给上方的支持力通过三个块整体的质心即可，而这个质心恰好是在灰色块质心偏左一些的。于是，以此类推，每一个下方的块都满足和灰色块类似的受力和力矩平衡条件，自然整体是稳定的。

图二 下方支撑结构受力分析示意

至于为什么蓝色块被意外碰倒之后整体结构的稳定性依然存在，其原因很简单：上方结构（简化为一个平行四边形示意）整体受到的重力的延长线落在了粉色方块上，因此支持力只需要由粉色方块提供。上方整体可以看作只受到重力和支持力，也满足受力和力矩平衡。说到这里，粉色块似乎想说：终究是某些“块”扛下了所有……

by 云开叶落

Q.E.D.

投票 本期答题团队

endlessclif、蓝多多、跑马仔、单身男青年、一毫、Sid、云开叶落

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编辑：凉渐&4925