PNAS | 只用1.4%的“关键相关”，就能预测全脑活动？用信息论量化人脑的“可压缩性”

来源：PsyBrain脑心前沿

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基本信息：

Title:Quantifying the compressibility of the human brain

发表时间：2026.1.21

Journal:PNAS

影响因子：9.1

引言

我们常说“大脑是一个网络”，但这句话里有个容易被忽略的技术细节：我们看到的脑网络，大多来自脑区之间活动的相关（correlation）。问题是：相关这么多，哪些才真“有用”？在fMRI里，100个皮层分区（parcel）就有近5000对脑区相关；如果换更细的分区，相关数量还会爆炸式增长。可在实际研究与临床应用中，我们并不总能稳定地估计每一条相关：样本量有限、噪声存在、任务状态多变，都会让“全连接相关矩阵”既昂贵又不可靠。更关键的是，相关并不等于因果（causality），很多相关可能只是“间接推出来的影子”。这就引出了一个很现实的挑战：我们到底需要测量/拟合多少条相关，才能把全脑活动的“可能状态空间”约束住，从而较准确地预测脑的整体活动图景？换句话说，人脑活动是否存在一种“可压缩性（compressibility）”：只要抓住少数关键相关，就能还原大部分全脑结构？

Weaver等人把这个直觉变成了一个严格的、可计算的框架：用信息论（information theory）里的熵（entropy）表示我们对全脑状态的不确定性，并用最大熵模型（maximum entropy）把“选中的相关集合”映射为对全脑活动分布的最无偏预测。然后，他们不再凭经验挑“最强相关”，而是提出要解一个“minimax entropy”问题：在给定边数的条件下，找到让不确定性下降最多的那张稀疏相关网络。最终，作者用Human Connectome Project的99名受试者、静息态与7个任务态数据证明：全脑相关结构远比想象中更“可压缩”，而且最重要的相关常常并不是最强的那一批。

实验设计与方法逻辑

作者将皮层活动z-score后，把任意“被选中的相关集合”视为网络约束，用高斯图模型（Gaussian graphical model, GGM）的最大熵形式从这些约束推出全脑分布，并用模型熵量化剩余不确定性；随后以“每次加入一条使熵下降最多的相关”为贪心准则，迭代生成从极稀疏到全连接的最优压缩曲线，并以曲线面积定义可压缩性指标C，最后在HCP的静息+7任务、跨被试与跨任务三种组合层面检验一致性与网络结构特征。

Fig. 1. Quantifying uncertainty given a network of correlations.

核心发现

1）人脑活动“高度可压缩”：极少相关就能大幅降不确定性

在合并所有被试与任务的数据中，最优网络的压缩曲线在早期陡降：只需1.4%相关就实现50%熵下降，达到90%熵下降也仅需约9%相关（Fig. 2A）。更直观的是，当只拟合10%相关时，模型已能定量预测剩余90%的相关结构（Fig. 2C、2E），而随机选边会明显丢失结构并系统性低估相关强度（Fig. 2D、2F）。

Fig. 2. Human neural activity is highly compressible.

2）可压缩性接近理论上限，并在“人”和“任务”之间惊人稳定

作者用曲线面积定义可压缩性C（Fig. 3A）：合并数据的C≈**0.96**，接近“几乎可被一张极稀疏骨架解释”的上限情形；换更细分区（200区）甚至更高（SI Appendix）。更重要的是，把数据拆到“单任务跨被试”或“单被试跨任务”层面，压缩曲线仍保持相似形状（Fig. 3B、3C），平均可压缩性分别约0.96与0.94，说明这不是拼接数据造成的假象。

Fig. 3. Quantifying compressibility across subjects and cognitive tasks.

3）“最重要”不等于“最强”：冗余强相关让最优网络更像“长程骨架”

作者用四节点例子解释反直觉点：最强相关往往能间接推出第三强相关，使其变成冗余；此时加入一条更弱但“新信息量更大”的边，熵下降反而更大（Fig. 4A）。在真实数据中，最强相关倾向形成高聚类（clustering）的短环路，而最优网络刻意避免这种冗余，表现为聚类系数低得多（Fig. 4C），并以接近最少边数迅速连成单一巨型连通分量（giant component）（Fig. 4D）。

Fig. 4. Network structure of optimal correlations.

4）关键边更偏向“跨系统连接”：用弱但关键的系统间相关约束全脑

按8大认知系统（cognitive systems）分组后，最优网络既会保留系统内必要约束（Fig. 5A），但相较“只选最强相关”的网络，最优网络明显更偏向连接不同系统（Fig. 5B、5C）。任务层面还出现细微偏移：例如视觉（VIS）—默认（DMN）—背侧注意（DAN）这些在视觉/反应任务中很强的相关，其“信息贡献”反而低于强度所暗示；而边缘（LIM）与颞顶（TP）系统内一些偏弱相关却对约束活动很关键（Fig. 5D）。

Fig. 5. Systems-level structure of optimal compressions.

归纳总结和点评

这篇工作把“脑网络到底要看多少条边”从经验问题升级为可计算的最优化问题：用最大熵（maximum entropy）把“选边”映射为对全脑状态的预测，再用minimax entropy直接找出在给定稀疏度下最能降低不确定性的关键相关骨架。最亮眼的结论是：全脑相关结构极度可压缩、跨人跨任务高度一致，且关键相关并不等同于强相关——真正决定预测力的是“去冗余后的信息增益”。这为理解发育与脑病中的网络改变提供了一个更锋利的量化尺子：未来或许不必追逐全连接矩阵，而是聚焦那条决定全局的稀疏“信息主干”。

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