极限思维，解答数量关系题目，综合分析应用方法

关键词：#思维 #关系 #分析 #方法

第1117篇个人原创，深度分析文章。

不知，你感觉到了没有？近些年，行测考试之中，需要解答极限最值问题类型的题目，比较多，比较火热。这是因为，在事业单位工作之中，经常需要用到这种思维。

甚至是，有一整个部门，都是因为这种思维存在而诞生的。比如，应急管理部门，就是基于安全生产状况或者自然灾害频发的最坏极限思维情况下，产生的这个部门。为的就是做好最坏情况下的应急处理，保障居民生命财产安全。

所以，这种极限思维在事业单位工作之中，经常遇到。又比如一个项目，一件事，最坏的情况是什么？都要提前做好准备，减少损失。所以，这种类型题目，需要熟练掌握。

因此，在数量关系类型题目之中，我们也经常遇到这种，需要解答未知量的最多、最少、最大、最小等数值问题。此时,就需要在解答思路之中运用到极限最值的思维。以下详细说明这种类型题目的解答方法：

一、数字例举类型题目

题目举例：七个相异正整数，平均数是14，并且中位数是18，那么，这7个数之中，最大的数最大是多少？

依题意得：七个数的和是14*7=98.

我们假设，7个数，按照从大到小的顺序排列，分别是a、b、c、18、d、e、f。

如果a最大，尽可能大，则其他数量需要尽可能小。

用极限思维方法，我们假设，最小的正整数是1，即f=1,e=2,d=3,c=19,b=20, 则a=98-1-2-3-18-19-20=35

1. 等差数列之中，中位数乘以个数的简单计算方法运用：

计算a的过程之中，1、2、3是等差数列，中位数是2，我们可以利用等差数列的中位数*数字个数，得到数列之中所有数字的和，就是2*3=6.

同理，18、19、20也是等差数列，我们得到三个数值的和是19*3=57. 此题中，等差数列比较简单，但是在复杂数列之中，比如有 10个数字的数列，这个计算方法就是非常简单。

2.数学计算过程之中尾数方法的运用：

就是只计算尾数的值，从而与选项答案尾数的值比对，相同尾数的值，即为正确答案。此方法，能够大量简化计算，同时得到正确选项答案，适合于选择题目之中运用。

比如，前文计算a=98-1-2-3-18-19-20=？我们只需要计算各数的尾数，就是8-1-2-3-8-9-0，得尾数是5。

注意，如果尾数计算得到负数，则需要立即转换成对应的正数，再次加入尾数计算。因为是尾数，不受正负号影响。如果代入负号计算，就容易出错。

因此，选项答案之中，如果只有一个数的尾数是5，即为正确答案。

二、排名顺序类型题目

题目：一种包包，在1个城市，有10家专卖店在卖。共卖100个包。每个专卖店之中包包的数量不同。如果包包数量排名第5多的专卖店，有12个包包。那么包包数量排名最后的专卖店，最多有几个包包。

解析：最后一名包包数量最多，则其他专卖店包包数量，需要尽可能少。

我们假设，每个专卖店包包数量，按照从大到小顺序排列分别是：a、b、c、d、12、e、f、g、h、i。

问最后一名，最多有几个包包，则需要其他专卖店的包包数量，则是最少。

因为第5名包包数量是12，我们假设，d=13，c=14，b=15，a=16，h=i+1,g=i+2,f=i+3,e=i+4.

则前5名专卖店包包数量，通过等差数列求各公式得14*5=70，后5名专卖店包包数量，是5i+10,则70+5i+10=100,则i=4，则答案是，最后一名专卖店，包包数量是4.

三、平均数排名综合类型题目

题目：一班级分为四个小组考试，所有学生名次之和是300，没有并列名次。一组、二组、三组学生获得名次的平均数分别为11.3、10.4、9.2，问第四组学生名次最高的是多少？

解析：学生名次是等差数列，知道名次之和，根据公式，假设有a个学生，则a*(a+1)=600,解得a=24.说明共24个学生。

因为名次都是正整数，小组学生数量也是正整数，而平均数是小数，所以，平均数乘以学生数量的积，必然得到正整数。

则一组人数是10的倍数，才能满足平均分与人数的乘积是正整数的名次。因此，二组人数是5的倍数，三组人数是5的倍数。只有这样才能得到正整数的名次。

因为总人数是24，所以，一组10人，二组5人，三组5人。因为总人数24人，则四组只有4人。

则前三组名次数量之和为11.3*10+10.4*5+9.2*5=113+52+46=211，则四组名次和为300-211=89.

要想四组人员中一个学生名次尽可能高，则其他组员名次需要尽可能低。则假设四组其他组员名次，最低情况下，分别为22、23、24，则名次数量相加之和为22+23+24=69，则最高名次为89-69=20.

答案是，四组最高名次为第20名。

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