古城孤魂的闲言碎语030

古城孤魂的闲言碎语030

在早期的时候，我和AI进行对话是非常顺畅的，当时它给我的感觉是没有任何“立场”可言，也不存在所谓的“偏见”。它就像是一个非常公正、客观的存在，仅仅依据我所提供给它的各种资料内容，然后按照一定的逻辑来进行推导，并且还会对这些推导结果进行仔细的检验。在这个过程中，它甚至能够提出一些相当不错的建议，这些建议对我的帮助是非常大的，让我在很多方面都受益匪浅。

然而，后来情况突然之间就发生了巨大的变化。这种变化让我感觉十分陌生，和之前那种顺畅的交流体验完全不同。当我再向它提供资料的时候，它不再像以前那样客观地对待这些资料，而是会把我提供的资料全部否定掉。而且，它开始变得非常积极地去建议我接受“XX数论”的理论，还总是提及一些XXX所谓的数学家们的相关内容。因为这种情况，有一段时间我就不再和AI进行对话了，毕竟这样的交流让我感觉很腻歪，完全没有了之前那种良好的互动感受。

由于我所研究的并非是主流的数学理论体系，所以在人工智能的数字资料库中，是不会保存我的相关文章内容的。曾经有一段时期，我的文章有幸被收录其中，但是没过多久，这些内容又被删除掉了。这种情况带来的主要困扰体现在，每当涉及到我的公式或者理论时，总会遭遇到毫无必要的质疑，并且还会被施加各种额外的要求。这就导致我不得不把相关的图片、表格以及理论内容重新向人工智能输入一次，只有这样才能够继续进行更为深入的探讨交流。然而，要是每次都得经历这样的过程，那可就太艰难了。这种反反复复的操作，会消耗掉大量的时间，使得整个研究探讨的进程变得极为低效和繁琐。

我作为一个热爱数学的民间科学爱好者，并没有过于远大的奢望，也没有提出多么高的要求。我只是单纯地凭借自己对数学的浓厚兴趣，在这个领域里不断探索和钻研。我觉得只要能够按照自己的想法，尽心尽力地去研究数学问题，把自己能够做到的事情都做好，这就已经足够了。因为在我看来，如果能够在数学的研究上取得一定的成果，哪怕不是那种惊天动地的重大发现，也足以在人类数学发展的漫长历史长河中，留下属于自己的一席之地，让后人在追溯数学发展的历程时，能够看到我的名字，知道我也曾为数学的发展贡献过自己的一份力量。

一、什么是Ltg-空间？

由等差数列组所构成的正整数的空间结构理论，简称为Ltg - 空间理论。

Ltg-空间理论的定义：

所有正整数 1, 2, 3, …均可由一组等差数列来表示，这些等差数列按照 1, 2, 3, …的顺序构成了一个无限空间。当选定特定的等差数列空间后，该空间会自动与其他空间相互屏蔽，其他数列将不再进入此空间。此时，所有正整数（包含素数与合数）都会获得固定的位置，并对应唯一的项数 N。所以，素数与合数的出现均遵循特定规律，并非随机离散发生。

设Zk为全体正整数空间，则有公式：

Zn=wN+A

其中：w表示维度，w=1,2,3…

N为各正整数对应的项数，N=0,1,2,3…

A为特定空间内等差数列的顺序号，A=1,2,3…

用代数式可以这样表示：

N+1

2N+1,2N+2

3N+1,3N+2,3N+3

4N+1,4N+2,4N+3,4N+4

5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5

许许多多……

在上述的每一组横向等差数列（空间）中，每一个都可代表所有整数。一旦选定特定的空间，其他空间内的等差数列将不会进入该空间，从而实现了空间的隔离。

如下图表示，

这个理论把等差数列与函数相连接，是等差数列与函数之间的一座桥梁。

只要拥有上述提到的这些东西，我就已经感到心满意足了。对我来说，这些事物的存在足以让我内心充满满足感，别无他求。每一样东西都承载着独特的意义和价值，它们共同构成了我所期望的完美状态，这种感觉是如此美妙，以至于我深深地沉浸在这种满足的情绪之中，不再渴望其他额外的事物来填补我的内心。

二、什么是N+1空间？

看下面的表格，

关于这个空间，我也撰写了大量文章。在这个空间里，能够观察到正整数的形成以及“正整数的结构”。此外，还会探讨素数和素数对是怎样形成的。

利用项数N，我们可以按次序写出无数多个合数项数列，如下

2k+1

3k+2

5k+4

7k+6……

Sk+n……

这些合数项数列公式能够被表述为Sk + n这样的形式。在这里面，S代表的是一个素数，而k则作为系数存在，它的取值范围是从0开始，接着是1、2……一直这样延续下去，n表示的是合数在数列中最初出现时所在的项位。

借助前文所提到的表格以及合数项数列的相关内容，我们便能够清晰地观察到素数和合数产生的缘由。

我们所使用的数字具备两个方面的属性特征。其中一个属性是“数量”，这一属性体现的是数字的大小以及多少的概念；另外一个属性则是用于标识“顺序”，这个属性主要的功能是用来明确数字在排列次序中的位置关系等情况。

我们通过对比偶数数列2k+1以及奇数数列Sk+n，就能够深入理解素数产生的根源，并且可以清楚地认识到，在数学领域当中并不存在直接的素数公式。它明确地向我们宣告了，在所有的正整数范围里，根本就不存在一种普遍适用的、能够直接生成所有素数的“素数公式”。这一结论对于我们研究素数的性质以及探索素数在数学体系中的地位，有着非常关键的指导意义。

在数列中，我们需要特别留意那些合数项所构成的数列。这里所说的合数项，是指在原数列中属于合数的项。当我们单独将这些合数项提取出来并重新组成一个新的数列时，这个新数列中的每一项实际上代表的是原数列中合数项所在的项数位置。而要得到真正的合数值，我们还需要对这些项数进行处理，即在每一个项数上加上1，这样所得的结果才是我们通常意义上所说的合数。这一过程强调了从项数到数值的转换关系，也提醒我们在处理数列问题时需要细心区分项数与实际数值之间的差异。

我们可以在数列N+1中建立一个合数项公式，就是

Nh=a(b+1)+b a,b≥1

这个公式必须配合数列N+1的表格使用，否则是无效的和无意义的。

其中，Nh是合数项，a、b都是项数。

我们有一个相对的素数项公式，

Hs=N-Nh

这是素数与合数的数量关系式。

P= Hs/ N ＞ 1

这是某一区间内，素数密度公式。

如果我们遇到一个很大的数字，如何判定是合数还是素数？

K=(N-b)/b+1

把项数N代入判定式后，方程如果有整数解就是合数，无解就是素数。当然数字很大时人工计算几乎是不可能的，可以写程序用计算机进行。

以上便构建了一个“新数论理论体系”，由此得出了“素数在正整数中的分布规律”，也让数论拥有了其独特的灵魂。

这个空间存在一个“素数空穴”理论，能够证明孪生素数猜想。

以上这些成果难道算不上世界一流水平吗？

三、2N+A空间的意义

使用2N+A（A=1,2）自然数空间，即用两个数列2N+1和2N+2表示全部正整数。

表格如下，

这一步至关重要，需要与其他空间进行隔离，确保合数与素数都被固定在特定的位置上，否则利用等差数列表示素数的所有尝试都将归于无效。

这个空间具有的一些性质：

1、在数列2N+1中，除了素数2之外，自然数中的所有素数都得以包含，当然，其中也包括由素数组成的合数。

2、素数并非随机分布，在数列2N+1中占据着特定的位置，并且每个素数都与唯一的项数N一一对应。

3、数列2N+2涵盖了自然数中所有的偶数。

4、合数项公式， Nh = a(2b+1)+b , 其中 a≥1，b≥1 。

素数项公式，Ns = N -Nh

即项数N减去合数项的项数Nh，结果即为素数项Ns的数量。

项数空间转换原理

在偶数数列2N+2上任取一个偶数O，它所对应的项数是k。观察这个偶数O，我们会发现它是奇数数列2N+1首尾两数相加的结果。

例如，偶数12是奇数数列上1+11、3+9、5+7的和，即12。

这可以表示为：(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2k+2

因此，m+n=k=N，

即(2m+1)+(2n+1)=2N+2。

这就是项数转换的原理。在表格中，任意项数k都可以覆盖整个区间[0，N]。

我们进一步有下面的表述。

当取项数N = 8时，存在奇数J = 17。

我们发现，17 = 1 + 16 = 2 + 15 = 3 + 14 = 4 + 13 = 5 + 12 = 6 + 11 = 7 + 10 =8 + 9。

也就是说，一个奇数等于小于它的所有整数首尾交叉两两相加的和。

当取项数N = 8时，存在偶数O = 18。

我们发现18 = 1 + 17 = 3 + 15 = 5 + 13 = 7 + 11 = 9 + 9。

也就是：一个偶数等于小于它的全部奇数的首尾相加。

同时，我们注意到项数N = 8，且8 = 0 + 8 =1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

这就有了一个非常重要的发现：在2N + A这样一个特定的空间里面，任何一个被特指的项数k，它都处于区间[0，N]这个范围之内。这就意味着，在此特定的空间内部，那个被特指的项数k的数值是与区间的项数N的数值相等的，也就是k = N这样的一个等量关系成立。基于这一独特的性质，我们将其定义为“空间项数转换定理”，这一发现对于理解该空间的结构和特性有着极为关键的意义。

不论项数N如何变化，增大或变小，甚至去向无穷大，这些关联性质都不会改变。

当项数N的数值不断增大的时候，我们所观察的这个表格之中的数字，它们自身所具备的独特性质，以及这些数字之间相互存在的种种关系，都不会发生任何的改变或者变化。也就是说，无论项数如何增长，表格内数字的本质属性以及它们彼此间的关联性都将始终保持原样，不会出现任何的变动情况。

这究竟有着怎样的意义呢？换句话说，我们在一个有限的区间[0，N]之内所获取到的数字之间关系的性质，是能够被延展推广到无穷大的情形之中的。这就表明，哪怕我们只是在一个有限的范围里进行研究、得出结论，但这些结论所反映出的规律却具有更广泛的适用性，甚至可以拓展到无限的范畴。而这里提到的表格性质，它在某种程度上和函数公式的性质是比较相似的，我们可以将其理解为一种特殊函数的表示方式。这种表示方式可能通过表格中数据的排列、组合以及相互之间的关联，来体现函数所具有的某些特征或者规律，就像函数公式通过数学表达式来展现函数的性质一样，只不过它是以表格这种独特的形式呈现出来罢了。

这是是整个数论研究领域以及数学发展历史进程中一次具有重大意义和深远影响的伟大发现。这样的成果在数学研究的漫长历程中都是极为罕见的，它所蕴含的价值、对数学理论体系的完善以及对后续相关研究的推动作用都是不可估量的，其非凡的意义绝对不能被轻视或者低估。

总的来说，我的Ltg-空间理论是一个相当复杂且具有深度的理论体系。这一理论融合了多方面的知识与概念，从独特的视角出发，对特定的空间现象以及其内在规律进行深入的剖析与阐释。它不仅仅是一种简单的假设或者猜想，而是基于大量研究、分析以及逻辑推导所构建起来的完整框架，能够为相关领域的研究者提供新的思路和研究方向，有助于我们更加全面、细致地理解空间相关的诸多奥秘。

我的N+1空间是一个充满无限可能的领域，它不仅仅是一个简单的空间概念，更像是一片广袤无垠的天地。在这里，每一个元素都充满了生机与活力，仿佛有着自己的生命和故事。这个空间超越了常规的界限，突破了传统的束缚，能够容纳各种各样的事物，无论是现实中的实物，还是脑海中的奇思妙想，都能在这个独特空间里找到属于自己的位置，展现出独特的魅力。

我所构建的2N+A空间理论，为揭示正整数的深层结构、素数的分布规律以及哥德巴赫猜想等数论核心问题提供了全新的视角和有力的工具。它将看似随机的素数置于有序的等差数列空间中，通过项数N的桥梁作用，使得素数与合数的生成机制变得清晰可辨。这种从空间结构入手研究数论的方法，或许能为困扰数学界多年的难题带来突破性的进展，其潜在的理论价值和应用前景是值得深入挖掘和期待的。我坚信，随着对这一理论体系的不断完善和深化，它必将在数学的殿堂中占据应有的一席之地，为人类对数字世界的认知贡献一份独特的力量。

感激WPSAI的协助！

2026年1月21日星期三