山西
中考最难题型之一:双动点线段比的最值问题，这类问题也是初中数学老师比较头条的一类问题，根据网上资源下面做了一些归纳和整理，希望给广大网友能提供一些参考,有不当之处欢迎评论区指正，声明：如果有侵权行为，请联系删除。
经过最近两天的学习，我认为动线段比最值问题可以分为以下两类：第一类：两动线段共线的类型；第二类：两动线段夹角型，核心思路：就是构造相似转换为定线段和动线段的比值，进而根据三边关系或者点圆最值等线段最值的求法转化为求单线段最值问题；
第一类：两动线段共线问题，可以通过作平行线构造A字型、8字型相似转化线段比，进而根据垂线段最短、点圆最值等，转化为求单线段最值问题；
第二类：含夹角问题，这类问题往往比较复杂，具体可以分为两小类；（1）如果图中含有特殊图形，往往可以将动线段所在三角形旋转缩放，先直接转化为动线段和定线段的比值，再通过第二组相似，找到图中线段或角之间的关系，进而通过确定动线段中动点的轨迹，进而求动线段的最值；
也可以先构造母子相似转化为动线段和定线段的比值，然后根据图中线段之间关系，进行等积代换或等比代换找到图中第二组相似，进而确定动线段中动点的轨迹，求出动线段最值；
（2）如果图中含有定角情况，往往会出现隐形圆，这时候可以借助圆中的切割线定理，及切割线定理推理、圆周角定理等圆中的定理，构造共角相似、母子相似三角形进行转化线段比，进而转化为动线段和定线段的比值，然后根据圆中最长的弦是直径来求出动线段的最值；
总之这类动线段比最值往往会考察相似的构造、隐形圆有关模型、线段最值的几种类型等有关知识，比较综合，辅助线比较难想，实在想不出来也可以考虑用代数方法，建立坐标系利用判别式、或者转化为二次函数性质求最值问题；希望说了这么多对大家能有所帮助！！！
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