arXiv论文：以自指建模观察者破解量子力学基础难题

导语

人们普遍认为，量子物理是构成理解万物的基础，我们的大脑与意识系统则是架构在其上的复杂系统。然而本文提出的反向模式则认为，量子物理也许可以解释为意识自指现象的一种衍生结果。也就是说，之所以会有量子力学，特别是那些反直觉的量子效应：叠加、纠缠、互补、非对易性等，是因为任何物理观测都伴随着有意识的观察者的存在，而我们却忽略了他（她）所导致的。将观察者建模为一个类似“自打印程序”那样的自指系统，量子力学方程就会自然地被导出。本文将观察者视为自指的经典物理系统，并坚持第一人称视角来描述实验，从而自然导出量子力学的非对易性、虚时间与互补性。量子理论由此不再是外在世界的神秘属性，而是观察者信息处理这一物理过程的必然结果，并在物理学、意识研究与人类经验之间架起一座桥梁。

关键词：观察者建模、第一人称视角、自指性、互补性、量子理论基础、意识与物理

John Realpe-G´omez丨作者

jk丨译者

论文题目：Modeling observers as physical systems representing the world from within: Quantum theory as a physical and self-referential theory of inference 论文链接：https://arxiv.org/pdf/1705.04307 发表时间：2019年6月12日 论文来源：arxiv

摘要

1929年，Szilard就曾指出观察者的物理特性可能在实验分析中起到关键作用。同一年，Bohr指出：心理学中可能也存在着互补性（complementarity）——被感知的物体和感知主体都属于“心智内容”（mental content）。本文中，我们指出从两个紧密相关的原则中可以自然导出量子理论框架（formalism of quantum theory）：（1）推断是一个由经典物理系统实现的物理过程，其中观察者作为实验设定的一部分，因此蕴涵了量子力学中的非互易性（non-commutativity）以及虚时间（imaginary time）；（2）实验必须以第一人称视角来描述——这自然导出：自指性（self-reference），互补性，以及对观察者主观状态进行迭代性构建的量子动力学（quantum dynamics）。这一理论能够对普朗克常数的起源以及相关的量子理论基础性问题给出一个自然的解释——所有这些都是观察者信息处理过程的物理相互作用的结果。这一理论同样指出物理学的基础方程为什么一般都是二阶的，而不是一阶的（一阶看起来似乎更“经济”，parsimonious），其实这都是由观察者的物理特性决定的。我们进一步提出了一些实验猜想：（1）行动的量子化（quantum of action）可以被解释为由无意识到意识态转变所需要的额外能量——这是符合实验数据的；（2）人类可以观察到可见光的单个光子——这是与（1）有关的，并且与已存在的心理物理实验结果一致；（3）自我（self）的神经相关物是由两个互补的子过程构成的，这两部分本质上就是在建模对方，这与DNA分子由两条链构成，并且任意一条链都是另一份的拷贝这一事实相符，这也可以解释为什么我们的大脑会分成两个半球，而且这一结论可以被自然地推广：更一般的自我觉知（self-aware）系统都应该具备相似的结构。进一步，通过显式一致地将我们观察者和第一人称视角与物理基础视角相结合，这一方法可以帮助我们建立科学与人性体验（human experience）的桥梁。我们讨论了这些思想在由诺贝尔奖得主Francis Crick所主导的当代意识研究计划与新兴的内观科学（contemplative science）中的潜在价值。作为副产物我们还展示了：（1）消息传递算法（message-passing algorithms）与随机过程可以被写成类量子的形式——这意味着使用消息传递算法模拟量子系统的可能性以及在量子计算机上执行强有力的并行计算的全新方法；（2）我们为非stoquasticity性（non-stoquasticity，stoquastic指在某一计算基下，哈密顿量的非对角元可取为非正实数，使量子蒙特卡洛（QMC）方法无符号问题），即量子计算资源在某些情况下与非平衡现象有关提供了证据——这意味着与非stoquasticity性有关的量子计算机的潜在优势可能与在细致平衡遭到破坏的非平衡蒙特卡洛方法中的计算优势有关；（3）我们为经典电磁场中的量子粒子给出了一个不同的哈密顿函数——这可能为电磁现象提供一种概率化的解释。

介绍

也许人类探索宇宙演化过程中最难的转变就在于把我们观察者的特殊状态移除出去——就像哥白尼当年指出我们并不是宇宙的中心，或者如达尔文指出的我们与一般的动物别无两样类似。然而，历史一次次地证明，每当我们能够接受新的状态，大自然规律中隐藏的简洁性就会突然出现。

由于我们的主观性所带来的误导，我们经常希望绕开主观性而寻找一个客观的现实。甚至对于人类大脑的研究都采用一种第三人称视角，也就是科学家们通常会研究别人的大脑而不是他们自己的。这就给我们自己制造了一个特殊的地位：可以以独立于我们自己的方式来理解世界，也赋予我们一种在没有科学家的前提下做科学研究的特殊地位，然而，这同时创造了科学与人文体验之间的深度割裂（见图1）。

图 1：主流范式中的科学等级结构：在当前的科学范式中，物理学被认为是最基本的理论，它提供了自然的客观规律，其他所有学科都从中逐步产生（见第 I 节和图 4）。在这种科学等级结构的末端，我们发现人类体验被视为由数十亿神经元放电产生的幻觉。Varela、Thompson 和 Rosch [1] 建议人类体验应当反馈到神经科学的基础之中，形成一种根本的循环性，从而产生一个对认知现象更为一致的理论。在本工作中，我们提出这种反馈应该扩展到科学等级结构的最底层，即物理学本身。从这个视角来看，自然规律可以被看作是在主体与客体相互作用中出现的自洽规律性（见第 X C2 节）。在一个相当微妙的层面上，科学范式设定了我们对社会的观念。也许主流范式强调去除主观性（我们自己）无意中将我们的注意力转向了对机制的关注，例如资源优化或自动化，从而将更加以人为中心的社会生态关切推迟到以后去考虑？（见第 X C3 节）。

这篇文章希望邀请读者一起反思主流物理学在反对人本体验在科学基础中的作用是什么。当然，我们并不是第一个发出邀请的人。事实上，类似的邀请早在25年前就由Varela，Thompson和Rosch发出过了，他们证明了这种考虑对于认知科学意义重大。正如Varela，Thompson和Rosch在表达科学与人本体验方面时曾说：

“在我们当今的世界里，科学占据如此主导的地位，以至于我们赋予它解释一切的权威，即便它否定了那些最直接、最即时的东西——我们的日常经验。因此，大多数人会将物质/空间被描述为原子粒子集合的科学说法视为根本真理，同时把在直接经验中获得的，丰富的感受视为不那么深刻和真实的东西。然而，当我们在阳光明媚的一天里放松地享受身体的安适，或在焦急地奔跑去赶公交时感受到身体紧张的时候，这类关于空间/物质的论述便会作为抽象且次要的东西退居背景。……

在科学对我们自身进行研究时否认了我们自身体验的真实性，这不仅令人不满意，还会让对我们自身的科学研究失去对象。但如果我们断言科学无法帮助我们理解体验，便可能在现代语境中放弃自我理解的使命。体验与科学理解像两条腿，缺一不可。”

F. Varela, E. Thompson, E. Rosch, 参考文献 [1] (第12-13页)

这样的邀请即使在物理学中也不是首例，例如观察者这个话题，自从麦克斯韦开始就有许多科学家在研究有关信息和量子理论基础等领域，以及有关量子理论怪异特性与“意识”概念争论（见第II节）的时候探索过。这样的讨论远没有成为主流，也没有引起足够的重视。然而，我们这篇文章认为现在对这一问题讨论的时机已经成熟了。

关于量子力学的基础，人们已经争论了一个多世纪。虽然人们获得了一定的进展，例如[2-10]，但与该理论的成功应用相比，并没有得到普遍认可的结论。背后的主要原因就是人类的经验与对自然的科学理解形成了巨大的反差，这种反差阻止了我们抓住量子理论中的主要信息[8,13]。事实上，人们经常对将观察者或意识引入到量子理论中的做法给予批判。然而，我们也见证了我们以前觉得不可触达，不能理解并掌控的部分到了今天都成为了强大的科学方法（附录A）。

我们经常看到人工智能达到人类水平的新闻。脑科学家已经可以成功阅读并控制人类的想法、情感，甚至其他的人类体验，这使得类似《黑客帝国》那样，人们可以生活在虚拟世界之中的想法实现仅仅是一个时间的问题[16-19]（见图3）。最近，理论和实验的发展，以及关于主观性的课题，已经把含糊的意识概念呈现在了实验室中，并允许科学家们以以前难以想象的方式开始破解意识之谜的某些方面（见图3以及附录B1）。今天，顶尖科研机构与不同灵修派别的僧侣进行合作已经不算新鲜事儿了。这样的合作使得以前被人们认为是‘精神性’的尝试，例如正念冥想（mindfulness meditation）可以显著地改善我们的大脑并提高我们的生活质量[22,23]——这些研究都被称为意识的神经相关物研究[20,21,24]，它们都是以第三人称视角作出的（如图2）。

图 2：本文中使用的视角。(a) 第三人称视角下对人类观察者的分析，例如在由诺贝尔奖得主弗朗西斯·克里克（Francis Cric）及其合作者克里斯托夫·科赫（Christof Koch）倡导的现代意识研究计划中所进行的那种分析 [24]（参见文献 [20, 21]）。被研究的人类观察者是从不属于实验设置的一位外部观察者的视角进行分析的。观察者所提供的主观报告与所记录的相关神经活动相对照（见图 3 和附录 B1）。(b) 第一人称视角，如 Ernst Mach 于 1886 年的自画像所示。本文将使用该自画像来表示从执行实验的科学家自身视角对物理系统的分析——该科学家本人即为所研究系统的一部分。尽管对大多数人来说这似乎很明显，但我们要强调，据我们所知这是人类从出生到死亡所拥有的唯一视角。我们在此提出，这种视角会导致自我指涉（self-reference），如果天真地处理可能会引起无限回归（见图 7 和附录 B2）。

图3：研究意识的现代科学策略。如今即便以前被认为不具科学性的现象，例如身外体验[27–29]，也可以被研究，甚至可以在实验室中被随意诱发了；此类研究被视为足够严谨的，值得在《Science》一类的顶级期刊上发表[27, 28]。实现这一目标的策略是将主观报告作为第一人称的原始数据，与对神经活动的第三人称分析相结合。因此，通过收集若干个体的主观报告并记录相应的神经活动，我们就能从对同一现象的第一人称和第三人称视角得到一对相关的数据集。通过对这对数据集的精细分析，我们原则上可以识别主观体验的神经相关物。如果检测到的相关具有因果性，那么这些知识就可以帮助我们对个体大脑进行干预以诱发该主观体验。图中给出的例子还暗示，即便某些人体验到的“脱离自己身体”的感觉这一现象似乎非常符合物理学中隐含的假设，即我们可以像不属于世界的一部分那样从外部观察这个世界，但实际上它也是从这些人的自身主观视角所体验到的。

在第一人称视角理解我们主观体验方面有一些重要进展。一个有趣的实验是所谓橡皮手幻觉实验[25,26]，它展示了我们可以体验到一只与我们分离的假手，就好像它是我们身体的一部分一样。这是一个非常简单的实验，你自己在家就能做。你只要将注意力集中到橡皮手上，而你真实的手则被隐藏了起来。然后实验人员会同时同步地用一个探测器去触摸人造的假手和真实的隐藏起来的手。大概一两分钟后，你就会体验到橡皮假手仿佛就是你自己的了。你会持续地感觉到对假手的触摸就像是对真手的一样，而且你还会感到你的肩膀和假手似乎存在着某种连接。进一步，人们还将这个实验扩展到了整个身体上[27-29]。

Metzinger认为这些实验说明了我们对现实的体验实际上是大脑对世界，以及现象上的我的一个模拟。换句话说，所谓的我，仅仅是对我们的大脑的一种表征结构，一种自我模型（self-model，见[32]中的第9章的综述，对于Metzinger的主要思想，可以参考他在TEDx巴塞罗那上的演讲“你自己大脑中的透明替身（Avatar）”）。为了避免无限递归（自我模型的自我模型的自我模型……），一个包含了自我模型的世界模型，就成为了终极现实。Metzinger将这种特征称为“透明性”（参考[30,32]）。

“透明性只是意味着我们没有意识到信息到达我们所经过的媒介。我们看不到窗户，只看到飞过的鸟。我们看不到在大脑中放电的神经元，只看到它们为我们所表征的东西。如果大脑没有机会发现它所拥有的是一个模型——我们仿佛直接透过它、直接看向世界——那么在大脑中起作用的有意义的世界模型就是透明的。[…][主体性的自我模型理论]的核心主张是：自我作为一种有意识的体验之所以出现，是因为你大脑中相当大的一部分[现象学上的自我模型]具有透明性。” ——T. Metzinger, 参考[31] (第7页)

进一步，Metzinger还认为在大脑中执行的自我模型会展现为第一人称视角（见图2b，以及参考文献[30,32]）：

“通过将自我模型置于世界模型之中，就产生了一个中心。我们所体验到的‘自我’就是这个中心……它是哲学家常说的第一人称视角的起源。我们并不与外在现实或与自我有直接接触，但我们确实拥有一种内在的视角。我们可以使用‘我’这个词。” ——T. Metzinger, 参考[31] (第7页)

这些科学进展通常隐含地建立在当今占主导地位的科学世界观之上，即这样一种观念：存在一个客观的机械世界（Mechanical world），而我们具有理解该世界的特殊地位，仿佛我们是一个独立于它之外的抽象实体（见图4）。 今天，人们几乎想当然地认为物理定律，特别是量子物理定律是科学摩天大厦非常基础的部分，剩下的科学定律都是在此基础之上建立起来的（如图1）。

例如，化学是分子尺度涌现的有效规律。然后，生物学是化学之上的有效规律，它在细胞层面涌现，等等。最后，根据主流的范式，在这一层级金字塔的最顶层，我们找到了人类体验，它是一种由分布于大脑和身体中的百亿个神经元的不停的活动所产生的幻觉。克里克在“惊人的假说”中很好地概括了这种世界观：

“惊人的假设是：你——你的欢乐与悲伤、记忆与抱负、个人身份感与自由意志——实际上不过是一大群神经细胞及其相关分子的行为。” F. Crick, 参考[33] (第3页)

在所谓的“科学学”[34]中，也有类似的情况发生，即科学家研究科学的机制是什么。如果研究科学也部分受到在我们头脑中运作的物理过程的影响，那么一个自然的问题是，关于宇宙的科学描述是不是也会受到我们认知系统的影响呢？所以我们可以很自信的说，很多在物理学中曾经被看作是禁忌的概念现在有机会被我们拿出来进行严格讨论了，而且这些概念有可能成为科学的基础。

早在1929年，Szilard[35]就已经指出，观察者所遵循的物理规则可能在分析实验的时候起到关键的作用。同一年，波尔（Bohr）[36]指出互补性原理（Complementarity）也会自然地发生在心理现象中，在这里感知者和被感知的客体都属于“我们的心智内容”。大概一年前，我们在[37]中论证到量子理论可以从两个基本原则出发来理解。在主流科学范式中，人们试图让潜在的物理现象与观察者退相干，但是我们这里却采用了一种相反的范式，认为世界本身是经典的，量子现象是由观察者的某种物理性质所引起的（见图4），这里观察者是另一个经典的物理系统。这篇文章将对这一想法进行更细致的研究，并更充分地讨论它的外延（更浓缩的讨论见[38]）。特别是，我们讨论了为什么我们认为这些想法可以把物理学和人类经验拉得更近。

图4：主流范式与本工作所遵循的反向范式的比较。物理学的主流范式认为在“微观”层面上，自然由于某种我们尚不理解的原因是量子的（上图）。在该范式中，观测行为可以引起“波函数塌缩”，使系统呈现经典性；因此，观察者会使量子态发生退相干。此外，当对观察者本身进行分析（例如麦克斯韦妖的研究）时，分析是从第三人称视角进行的，即从外部观察者——被分析系统之外的另一观察者——的视角出发（参见图2a）。相反，本工作置于反向范式的语境之中（下图），该范式认为自然在根本上是经典的，即可以用经典概率论来描述，但由于系统与观察者（被视为另一个经典系统）会发生物理相互作用，所以量子现象就会出现。因此，在此范式中，观察者并不会引起退相干，她反而成为世界对其呈现出量子特性的原因。此外，在该范式中，对观察者的建模采用第一人称视角，这会导致自指（参见图2b）。

量子物理可以由冯诺伊曼方程描述[39]：

这里，ρ,H,ћ以及i分别是密度矩阵、哈密顿算符、普朗克常数，和虚数单位，并且[H,ρ]=Hρ-ρH。进一步，ρ上的对角线元编码了在一个实验中所有可能观测结果的概率。更一般地，如果厄米算符O代表我们感兴趣的物理量，那么它的数学期望就是〈O〉。当系统处于状态ρ，数学期望由波恩规则给出：

要想理解量子理论，就需要关注如下关键问题是：为什么ρ是一个矩阵？为什么ρ是复数的？为什么ρ满足（1）式？为什么期望值满足（2）式？

让我们引入[37]中介绍的两个基本原则，并展开讨论：

• 原则I：推断是一个由经典物理系统执行的经典的物理过程，观察者是实验的一部分。

• 原则II：实验必须从第一人称视角进行描述。

首先，这里所说的“物理的”，我们是指存在着某种可以被数学变量描述的事件，正如教科书所描述的那样。我们不会对这一概念再做更多的讨论。事实上，我们将在后续讨论中比较我们的方法和量子力学基础的信息论方法，在后者中可以用“信息”来替代“物理”。更重要的是，我们应该将自然看作一个一致性的整体，要么是“万物皆信息”或“万物皆物理”。在我看来，这里的关键词是等价的，既不是“信息”，也不是“物理”，而重要的是“万物”，它蕴含了普适性（Universality）和自指。

术语“观察者”代表了一个物理系统，如一个可以在实验室做实验的机器人。本文所讨论的万物可以是人工观察者，也可以是人类观察者。虽然在后面的分析中，我使用了“人类”、“我们”、“我们自己”等等词语，而没有用“机器人”使得我们像是在做哲学研究而不是物理学，我们要强调的是无论人工还是人类观察者，它们无一例外都是物理系统，别无他物——例如，神经科学天天都在将人类视作物理系统研究。一方面，我们认为，关于原则II中所说的第一人称视角的最好的理解方式就是我们自己的主观体验。另一方面，我们也认为我们的工作隐含着与我们自己的关系。

原则I和II可以被认为是对这个世界描述的物理规则之上的两个额外的假设。这篇文章整体上可以被看作是对这些额外假设的引申含义的深入分析。然而，我想强调的是这两个原则最好被看作是两个不重要的假设。

实际上，大量的实验证据证明了任何观测都需要由底层的物理过程支撑。例如，由本页电子文档带来的电磁辐射正在和你的眼睛交换电荷，并引发了你大脑中的一个高度复杂的过程，这一过程本质上就是由你读到这些文字的主观体验的神经相关物引起的（见图2a、3以及6）。然而，我们对实验的物理描述大大忽略了与观察者相关的物理过程。甚至是在那些明确地研究有关观察者物理过程的实验中，例如有关麦克斯韦妖的研究，科学家所遵循的物理法则也被忽略了。当然，我们可以这样解释，一个精确的对于人的物理学描述是超级复杂的，以至于科学家们不可能全部掌握它以得到任何科学进展。

图6：原则 I 的示意图。实验装置通常如左侧虚线框所示，它忽略了观察者。如果包含观察者，她也通常只是以卡通形式出现，并不扮演任何动态作用角色。据我们所知，这种做法隐含地假设观察者是抽象的东西，而不是应受物理定律约束的物质实体。原则 I 要求我们放弃这种假设，并始终如一地将观察者视为与实验装置发生相互作用的物理系统。实际上，观察者通常通过可见电磁辐射或光来获取关于系统的信息。同样，实验干预（例如制备态）也需要某种相互作用，通常表现为按按钮或使用计算机键盘。按照教科书中的物理学，接触也是身体原子与被触碰装置原子之间的物理相互作用。此外，观察者要检测或“意识到”初始制备态与最终观测态之间的任何相关性，所需的信息处理至少需要与信息处理装置的一些组成部分发生物理相互作用（见图5），在此例中即为大脑。再者，由于我们对物理所做的任何陈述通常包含我们“有意识地”获知的数据之间的关系，我们期望信息处理应包括意识访问的过程。我们在本文中论证，这些此前被忽视的相互作用能够解释行动的量子化（quantum of action）的起源。

在这方面，原则 I 要求我们不能忽略有关实验中科学家所遵循的物理学这一假设。为了本文的目的，我们可以把观察者作为实验装置的一部分来考虑，我们只需加入一种有效相互作用，这种相互作用本质上将线性的链状因果关系变成了一个环状的结构。从这种观点看，与观察者有关的相互作用就可以被通俗地视为通向量子理论的一个环节——这一环节以前被人们忽略了。

以上讨论是从第三人称视角来分析观察者的，即从未被纳入分析的外部观察者的视角出发的（见图2和图7）。

图7：原则 II 的示意图。（a）在图6 中缺少了一件非常重要的东西：你！实际上，图6中的观察者是从一个外部观察者的视角来分析的——在这里就是你——而你同样没有被包含在图中。（b）原则 II 要求无论它多么成功，我们都应该放弃这样一种假设——即我们可以像不属于世界那样从第三人称视角观察世界。换言之，原则 II 要求我们与从出生到死亡每一秒钟都在观察到的事实保持一致：即除非有实验证据表明，否则，我们只能从第一人称视角感知世界。然而，如果我们试图像在图6中那样把（a）中的新观察者纳入进来，就会遇到同样的问题——只是现在有两个观察者。如果我们坚持这样做，就会陷入无限追溯（无限递归）。这个问题由自指造成，可以用理论计算机科学中递归定理（Recursion Theorem）的思想来处理。递归定理所涉及的核心思想的一个简单概念性解释见图12（另见图8）。

图12：自指与互补性。 (a) 目标是构造一台图灵机（此处用一台计算机表示），让它在屏幕上打印出关于它自己的描述（这里用同一台加上引号的计算机来表示）。递归定理的一般形式在附录 C 中给出，并参考文献 [90]；在这里我们给出的是一个略作修改、更对称并更简化的版本，以说明其中涉及的主要概念。 (b) 这是通过两个互为补充的子机器 Alice 和 Bob 实现的，它们本质上打印出彼此的描述，这里用放在（绿色）引号中的图画来表示。为避免循环性，当 Alice 直接打印或生成 Bob 的描述时，Bob 实际上是从Alice的输出中推断出她的描述的。这类似于现代通过主动推断进行大脑建模的自由能原理 [140]，或者赫姆霍兹机（Helmholtz Machine）的相关结构 [155, 156]。 (c) 然而，在 Alice 和 Bob 互相打印出对方之后，他们需要交换各自的描述，才能得到一个正确的图像；这里用彩色箭头来象征这一点。 (d) 以这种方式，我们得到了一台图灵机，它在运行时会打印出关于它自己的描述。

图8：说明第一人称观察者构架的简单实验。（a）一个由两位观察者组成的系统，Alice 和 Bob（此处将他们表示为摄影师），彼此观察，画面为另一个观察者 Chris 的视角——Chris 是位于由 Alice 和 Bob 组成系统之外的外部观察者。（b）由 Alice 和 Bob 组成的系统，从由 Alice 和 Bob 组成的合成系统的视角所观察。

然而，压倒性的实验证据表明，我们只能从主观的或第一人称的视角来做科学。我们在此举出几个显而易见的例子。据我们所知，伽利略、牛顿、爱因斯坦、玻尔以及我们所知的所有科学家，都是从他们自身的主观视角来进行分析并撰写他们的科学报告的。当我们阅读他们的著作并尝试重现实验结果时，我们也是以自身的主观视角来进行的。由机器人完成的自动化实验（例如参见文献[42]）实际上可以被看作是更大型的实验，在这些实验中机器人是实验装置的一部分。此类更大型的实验仍由科学家以他们自己的主观视角来执行。如果科学家们自动化地做实验，并且也从来不去收集实验结果，那么无论他们如何声称结果怎样，都将是一种他们自己做出的假设。当科学家们研究其他人观察物理系统的实验时 [43]，他们也是从自身的主观视角出发的。即使有些人体验到的那种离体的感觉 [44]——这种现象看上去更符合“我们可以从外部观察世界”这一假设——也仍然是以他们自己的主观视角来体验的（见图3）。

这种我们可以理解的、高度成功的忽略观察者的假设可以给我们带来一个副产品，那就是人们经常在物理学中引入另一个假设：我们总是能够以某种客观的，第三人称视角的方式来描述世界，仿佛我们自己并不是世界的一部分一样。即使事实是从生到死、每时每刻我们只能以第一人称视角来体验。在这一点上，原则II让我们放弃这样的假设，并尽量与我们所观察的保持一致，直到找到实验证据。从这个角度看，对客观性的感知是如何从我们多种主观性观测的交织中诞生的，也就是从一组对我们来说是普遍的感知，如何构建出客观性就成为了关键的问题。在这方面，所有关于量子到经典转换的研究可能都值得参考。

从这个意义上说，我们可以认为原则 I 和原则 II 与爱因斯坦的建议是一致的：我们应该描述“真的事实”[45]（第85页；另见参考文献[12]），这一格言我们会称为“模型化实在”（model what is），即我们实际所经验到的，而不是我们假定它是什么（见图9及附录A）。有趣的是，这一格言与一些禅修传统的观点是一致的，这些观点认为现实如同蓝天，但被我们在一生中所获得的大量概念性构造之云所遮蔽了。从这个角度看，这些云或“概念包袱”使我们难以看到“真的事实”。因此，在这种观点下，科学理论应当指导我们如何从直接的人类经验中进行推理并构建抽象概念，以便我们能够就共同的人类经验与同行达成可互验的（或称为跨主体的）一致。

图9：对“模型化实在”（model what is）这一格言的说明。物理学中一个隐含的假设是测量装置（此处为一只钟表）将观察主体移出了环路，从而使我们能够获得对世界的客观描述。从某种意义上说，这一假设与实验证据是一致的，因为我们对测量装置读数的主观感知似乎是一致的——也就是说，当我们把自己的主观感知传达给其他科学家时，我们通常会达成一致（图下方），仿佛这些读数是客观的。然而，“模型化实在”这一格言要求我们不要从该假设出发开始分析，而应当首先从检验该假设有效性的推理过程本身出发。更准确地说，“模型化实在”格言（参见第I节和附录A）要求我们先对我们实际经验到的事物建模，然后再评估所传达的主观经验是否与存在一个外在客观世界的假设相一致；这是一种主体之间的建模（intersubjectivity）。根据最近的研究，与我们的主观经验相关的物理过程存在于大脑（和身体）中，即它们的神经相关物（此处用绿色引号内的外部系统副本表示）。例如，考虑一个植物人（图上；此处用绿色引号括起的空白表示）坐在实验装置前：尽管他接收到与其他观察同一装置的人相同的信息（通过光），但他的脑无法构建出对该装置的知觉；即没有正常工作的脑就没有知觉。此外，与教科书中的物理学一致，外部系统对应的神经相关物必须由物理相互作用（例如光）引起。原则 I 要求我们将这种物理相互作用考虑在内，然后再评估是否可以像物理学中通常所做的那样将其忽略。原则 II 要求我们从主观角度描述实验，即从实际做实验的科学家的视角出发。就我们所知，唯一可获得的第一人称视角就是我们自己的，原则 II 本质上要求我们从我们自己的视角来描述实验（见图7），即从我们每个人自身的视角出发。鉴于在这种观点下物理学是关于就一类主观经验达成共识的，我们原则上可以探索将物理学扩展到其他类型主观经验的可能性（见图22）。实际上，诸如情绪之类的主观体验似乎都与某些物理过程（例如面部表情）相关联，这种关联足够一致，使计算机能够以较高准确率识别它们[198]。

一个与此相关的有趣问题是，为什么基础物理方程的数学结构通常都是二阶的微分方程，而不是更“经济”（parsimonious）的一阶的微分方程呢？我将论证这些与观察者有关。

II 概览及相关工作

这篇文章组织如下：第III-V节给出基本理论框架，并介绍主要的概念工具。第III节对整个思想的展开一般性讨论。特别是对原则I和原则II的深入讨论和解读——在附录B和C中我们为不熟悉的读者，分别总结了与这两条原则相关的当代意识科学与自指的形式化分析（通过递归定理给出）中获得的科学洞察。特别是，我们强调了递归定理中的主要概念工具就是打印彼此的互补的一对图灵机。在第IV节中，我们重新将公式（1）写为了一对互补的矩阵方程的形式，它们可以由VII节中的原则I和原则II导出；进一步我们在V、VI和VII节中将给出一些例子以说明涉及到的核（kernel）可能用概率术语加以解释。附录D给出了相关的技术细节。在第V节中，我们展示了随机过程如何被转化为一个欧几里得类量子（Euclidean quantum-like）的形式；特别是，我们展示了消息传递算法如何被解释为虚数时间中的量子力学实例。更具体的，如果经过正确的归一化，所谓的Cavity消息可以被看作是虚数时间上向前和向后传播的波函数，而对应的信念传递方程（belief propagation equation）可以被看作是虚时间的薛定谔方程以及它的伴随。然而，在这一情况下，相位（phase）仅仅是可选的人为构建，因此可以取为0（见附录F）。进一步，初始和终止条件完全由链上的相互作用给定。我们认为一旦随机过程发生在环（cycle）而不是链（chain）上，情况就不再如此——此时简单的信念传播算法（naïve belief propagation）已经不再精确。

在第VI节中，我们讨论了原则I的实施，特别是，我们展示了将观察者视为一个物理系统之后，传统的链状因果关系将转变为环状。进一步，我们展示了由最大通量原理（maximum caliber）导出的环上的随机过程类，可以被描述为虚时间版本的冯诺伊曼方程。在第VII节，我将展示从第VI节假定的第三人称视角到第一人称视角的提升（shift），这一提升将会如IV节所示那样得到一对矩阵方程。所以，从第三到第一人称视角的提升实际上意味着Wick旋转（Wick Rotation），可以将虚时间冯诺伊曼方程转变为方程（1）。虽然我们的讨论是基于非负转移核（transition kernel）的，我们在附录E中指出，这种非负性并不构成我们这一方法的限制。在第VIII节中，我们比较了主流的范式以及我们这里的倒转的范式。基于前面的结果，我们认为奥科姆剃刀倾向于倒转的范式而不是主流范式。在第IX节中，我们讨论了第三人称视角的心理物理学实验，并认为我们可以从中估计出普朗克常数。进一步，通过与附录B中的第一人称视角获得的结果做比较，我们认为自我觉知的系统的神经架构以及人类自我都应该由两个互补的神经子系统构成，每一个系统都在试图建模对方，这与DNA的双链结构类似[46]; 我们猜想这一原理可能也解释了为什么我们的大脑会分成左右两个半球，也就是我们的大脑就是用来执行自我建模，并指代自己的。最后，在第X节中，我们讨论了这一工作的潜在内涵。

本文所讨论的思想已经被很多不同作者甚至早在量子理论出现之前就探索过了。一个完整的列表超出了作者的能力。在这里，我们将回顾一些我们熟知的作者。

Maxwell、Szilard、Landauer以及很多其他学者早就探索了观察者可能在物理学中扮演重要角色的想法（见[47]以及其中的参考文献）。自从量子理论诞生伊始，Wigner[48]，von Neumann[49]，以及Bohm[50]，Penrose[51,52]，Hameroff[53]等人就讨论了观察者和意识究竟是否在量子理论中扮演着角色的问题。Bennett、Hoffman以及Prakkash[54]很早就探索了观察者的机制模型（mechanics of observer）；这些作者也指出了对观察者建模可能导出一些量子现象的可能性。Rossler[59]曾提出量子理论可能与我们只能从内部看世界有关。McKeon与Ord[60]探讨了将前向与后向随机过程组合在一起就有可能用类量子方程进行描述这一想法。Caticha[61,62]探索了通过最大通量（maximum caliber）原理推导出量子理论的方向。Grossing[63]探索了非平衡现象可能在量子理论的推导中扮演一定角色。量子理论可以从一对互补变量中得出的想法曾被Goyal[64]、Kunth，以及Skilling[9]等人提出。Kauffman[65]则探索过量子理论和自指的关系，他同样探索过自指可能构成物理学基础的想法。Dalla Chiara[66]，Penrose[51,52]，Brukner[67]，Breuer[68]，Calude[69]等人讨论了通过哥德尔定理和不完全性的角度讨论量子和自指的关系。Bohr[36]、Aerts[70]，Khrennikov[71]、Bruza、Wang以及Bussemeyer[72]等人指出量子理论和认知科学可能关系密切。Maturana和Varela[73]等人通过他们的自创生（Autopoiesis）概念指出自我由互补的系统构成，这一想法最近又由Deacon[74]提出。Hofstadter[75, 76]也探讨了自我与哥德尔定理中的自指形式之间的关系。Fuchs、Schack[77]以及Mermin[13]等人探索过将观察者纳入其中有可能解决量子理论的概念难题。佛陀早在26世纪前，Varela、Thompson以及Rosch[1]等人早在25年前，Fuchs、Schack[8]，以及Rovelli[78]早在几年前，Muller[58],Brukner[79]以及Chiribella[80]早在几个月前就曾指出主观性可能对于我们描述客观现实起到重要的作用。

III 大图景

A 作为物理过程的推断

在这一节，我将讨论如何解释原则I。我们主要的贡献在于提出升级的麦克斯韦妖，这是一个具有内存的物理系统并可以与实验装置（经典计算机）进行交互，这是图灵机的一种物理实现，它可以对环境进行推断，也可以执行自指。然而，我们的焦点并不是在这样的计算机上做计算，而是执行它们的最小物理条件（见图16、17，以及B1节中的vi条目和图6；对于人类观察者的进一步讨论见附录A）。

为了对这些想法获得一些早期的直觉，让我们考虑一个判断两比特，即x与y是否相等（即x=y）的计算机硬件装置，以及实现它的物理要求。首先，我们需要有两个物理系统Sx和Sy分别代表了比特x和y。例如，物理系统Sx可能是一块儿北极指向上的磁铁，表示为x=0，或者向下，可以表示为x=1。第二，计算机硬件需要执行比较“=”。这个比较需要一个Sx和Sy之间在硬件上的物理交互。例如，我们可以通过以能量E(Sx, Sy)=-SxSy来执行一个成对的交互。这一能量当且仅当两个磁铁同向的时候达到最小值（图5），也就是x=y。因此，根据能量，计算机能确定两个比特是否相等。

图5：信息处理需要物理相互作用。（a）信息被编码在物理系统中。这里展示了如何用磁铁编码两个比特 x 和 y：如果表示 x 的磁铁的北极朝上或朝下，则分别对应 x = 0 或 x = 1；y 的编码方式类似。（b）为回答诸如“x = y 吗？”这样看似抽象的问题所需的信息处理，可以在此通过表示 x 和 y 的两块磁铁的相互作用来实现。（c）如果 x = y，则两块磁铁相互吸引；（d）否则它们互相排斥。

更一般的，任何非平凡的门或函数的物理执行都需要代表计算的比特物理系统之间的相互作用来实现。

类似的，一个计算机或机器人如何决定一个开关的上下位置是否与台灯是否亮起有关？（见图17）首先，计算机硬件分别需要两个物理系统代表开关的状态，也就是开或关，台灯也需要亮或灭。假设开关打开用x=1代表，否则用x=0代表；类似的y=1代表台灯亮，y=0代表灭。假设机器人用这对开关与台灯进行了n次实验，获得了数据对(xi,yi)的集合，这里i=1,…,n。那么，机器人就可以计算，例如皮尔逊相关系数：

这里为样本均值，而为样本的标准差，它们都与开关的状态有关。样本均值和样本方差σy对应了台灯的状态。

进一步，对rxy的计算需要代表所有变量的硬件系统之间发生直接或间接的相互作用。这样的计算可以被这样执行，例如，先使用物理系统Sx以及Sy（对i=1,…,n）将所有的数据保留到内存中，然后让它们进行物理交互，这是一种典型的离线学习方式。另一种方式是，机器人可以一个对一个对的接受数据(xi,yi），并用它更新对rxy的估计，这一过程也是通过相应的物理交互来实现的，这种方式是一种在线的学习方式。

下面，机器人如何确定开关会引起台灯亮起呢？一种方式就是通过干预[81-83]。例如，机器人可以强制让开关打开或关闭，这可以被表示为Do(x=x*)，这里x*代表机器人的行动（见文献[81]中的例2）。那么，机器人可以从实验数据中估计对应的分布P(y|Do(x=x*))，如果条件：

被满足，那么机器人就可以推断开关的位置可以引起台灯打开。在这个例子中，我们假设了一种没有隐变量的场景；在更一般的情景下，因果推断可以变得非常有趣[81-83]。这里的关键点是，任何上面的计算包括比较都会牵涉到物理硬件上的交互。

总之，机器人总共有两个物理约束条件来判定X与Y的因果（或非因果）影响的存在。首先，机器人在硬件上必须要有内在的物理系统SX以及SY来分别表示外部系统X和Y。接下来，注意每个内部系统允许机器人检测或‘感知’对应到它所表示的外部系统。在这个意义上，粗略地说，机器人正在使用内部系统SX来表示或觉察外部系统X，然而机器人不能使用内部系统SX来表示或感知内部系统SX自身——就像眼睛不能看到眼睛自己一样。到这里，我们已经看到了某种“分辨率限制”[11]以允许机器人感知到两个物理系统中的一个。这样的分辨率限制已经可以导出量子理论的若干性质[11,84-86]（见VIII C）。

进一步，外部系统X与Y可以指不同的时间，就像在给定时刻打开开关引起了下一时刻的台灯亮起。在这一情况下，对应的内部系统SX和SY指代了不同的时间，比如“过去”（初始状态）和“未来”（终止状态）。这两个内部物理系统存在着相互作用，它的状态可以被相对于机器人来说是隐藏的变量所描述，因此它也是在“过去”和“未来”之间的有效相互作用。在这个意义下，内部系统的状态由非局域方式相互作用的隐藏变量所描述。这已经构成了对贝尔定理的局部条件的破坏（见VIII C）。

最后，支持观察者信息处理的物理相互作用定义了一个内在的能量尺度，外部被观测系统应当提供该能量尺度。如果外部系统的能量小于让观察者产生感知所必需的内部物理过程的能量，那么观察者就可能无法感知到任何事物。这或许可以解释能量量子化的起源，并暗示普朗克常数可能可以通过心理物理学实验来测量（参见第 IX 节和图 21）。

早在 1929 年，Leo Szilard[35] 就已把观察者视为物理系统来论证麦克斯韦妖（Maxwell demon）[47]无法像麦克斯韦在 1871 年所建议的那样违背热力学第二定律[87]。几十年后，Landauer在[88]中提出，从妖的记忆中擦除信息的物理过程可以解释热力学第二定律所假定的熵不减少现象。几年前在参考文献[40]中，作者们还报道了对麦克斯韦妖的首次实验性演示。

B 第一人称视角

前面的讨论概括了从原则I导出的直观画面（见图17和图6）。这个视角已经足够我们导出虚时间的量子理论了，然而对于获得关于量子理论的全部形式框架却还不够（见V和VI节）。这是因为我们的分析是从一个外部观察者视角做出的：我们是站在我们自己的立场来描述机器人的（见图7）。然而，根据原则II，实验必须被描述为机器人自身作为一个内部观察者的视角。这是更微妙的一个涉及到自指的问题（见图7、18、19，以及附录C和图12、14、15）。

为了说明原则II的思想，让我们考虑一个程序打印它自己源代码的例子。一个朴素的尝试是这个程序只需要打印print 'Hello world', 然而，为了打印这个程序，必须要求print 'print ''Hello world'';'。但是后者与前者并不一致；一个新的操作符print多了出来。我们可以通过加上一个新的print命令来解决这个问题，但是最终我们得到了无穷递归。

用Python完成的一个自打印程序的例子是[89]:

粗略地说，这个程序由两部分构成，它们彼此打印对方。事实上，第一行定义了一个字符串s，它包含了第二行代码，而第二行代码打印了第一行定义的字符串s。这是自打印程序的一般性特征[90]（见第6章），我们将在第VII A节详细讨论。在附录C中，我们简要的回顾了计算机科学中的递归定理，它可以创造这样的自指程序。

另一个例子就是语句[90]:

如果我们按照这句话中的要求去做，就会把这句话本身打印出来。这里又由两对“互补”的句子组成：一方面，第一句通过指示去打印第二句而起主动作用；另一方面，第二句通过把第一句用引号表示出来而起被动作用；在某种意义上，第二句可以被视为关于第一句的信息。然而，两句都是由相同的“东西”构成的：字母表中的字符。

本篇论文将讨论，当一个机器人从内部（包括对自身的描述）描述这个世界时，会发生类似的情况：应当存在这样一对互补的系统，它们在某种意义上互相“观察”对方（参见图 8、18、19）。这并不意味着存在一个神秘的实体在观察机器人，而是说对应的机器人架构应当支持这样一种反身特性——这个特性的一个简单类比是：尽管一只眼睛独自存在时看不到自己，但在互补系统（例如镜子）的帮助下它就能看到自己，而镜子正好实现了所需的反身功能。图 8 展示了一个我们可以在家中就可以做的简单实验来验证这些想法背后的直觉。

完整版本请访问：https://pattern.swarma.org/article/380，或点击阅读原文

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