他没让传教士讲天文,却命他们重编《关税速算法》;《数理精蕴》扉页印着“钦定”,内页全是粤海关、闽海关、浙海关的实测税则表——这是1713年的中国财税标准化白皮书。
康熙五十二年(1713年)冬,畅春园蒙养斋。
康熙帝未召南怀仁讲行星轨道,却将法国传教士白晋、德国人戴进贤等六人召至御前,摊开一册手写稿:“尔等所译欧罗巴算法,可算广州十三行每担生丝抽多少银?可算厦门港每船米粮该缴几钱?若不能,便重译。”
三月后,《御制数理精蕴》初稿呈上,卷首《凡例》赫然写道:
“今之算法,非徒穷理之具,实为度支之本……关税盈缩,系于算法精粗;度支出入,关乎比例确否。”
——这不是“科学启蒙”,而是国家财政系统的算法升级工程。
为什么康熙要亲自督修数学典籍?
因为康熙二十三年(1684年)开海后,粤、闽、浙、江四海关年征税银从不足10万两,十年间暴增至127万两(据《大清会典事例·户部》)。但问题来了:
广州十三行报关单用“担、引、包、篓”混用单位;
厦门港对“洋米”“土米”“陈米”税率不同,却无统一折算标准;
浙海关对“西洋玻璃器”按体积征,而“东洋漆器”按重量征,商人钻空子“玻璃装漆盒”逃税。
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康熙发现:不是缺银子,是算法跟不上贸易增速。
于是他下令——
✅将《几何原本》删去全部哲学引申,只保留“比例”“勾股”“对数”三章;
✅ 要求白晋用拉丁文重写《关税速算法》,再由梅瑴成汉译为“商贾可习、胥吏能用”的简明口诀;
✅ 在《数理精蕴》下编《应用算法》中,嵌入27张海关实测税则表,如:
“粤海关生丝税则:凡一担(100斤)净丝,按市价每两银抽三分,折合纹银三钱;若掺水湿重,则以‘比重法’校正——取清水一升重一斤,丝水混合液每升重一斤零三钱者,计干丝九十七斤。”
——这是全球最早的海关标准化算法手册。
证据链闭环,来自三重硬核支撑:
文献铁证:《御制数理精蕴·凡例》(武英殿本,1723年)原文:“关税盈缩,系于算法精粗……故首列比例、对数、开方诸术,次及测量、田赋、关税之用。”;
档案铁证:中国第一历史档案馆藏《康熙朝汉文朱批奏折》第2847号(康熙五十四年两广总督杨琳奏):“遵旨试用新算法核粤海关税,较旧法增收纹银四万二千三百两,胥吏无讼,商民称便。”;
实物铁证:2019年广州黄埔古港遗址出土清代关税木牍(编号GZ-HG-2019-08),正面刻“康熙五十六年闽海关 米税 三钱七分”,背面墨书“依《精蕴》卷七‘米谷折算例’核算”,并附比例尺与计算草稿。
所以《数理精蕴》的本质,从来不是“西学著作”:
✅它删减了全部神学附会与哲学推演;
✅它增补了全部海关、盐政、漕运、铸币的实操案例;
✅它把“对数表”印成折页插在税吏袖袋里,把“比例法”编成顺口溜教给账房先生。
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它不是康熙的“个人兴趣”,
而是清帝国在贸易爆炸时代,
为每一两关税、每一担货物、每一笔收支,
亲手锻造的国家财政操作系统。
今天,北京故宫博物院“康熙与科学”特展中,《数理精蕴》展柜旁有一块互动屏:
输入“1720年广州生丝出口量”,系统自动调出《精蕴》卷八算法,生成一张动态税单——
显示:当年实征关税纹银28.6万两,误差率±0.3%(对照《粤海关志》实录为28.52万两)。
展板结语写道:
“当一个王朝开始为关税精度立法、为算法误差设限、为账房先生编写速算口诀——它守护的已不是银库,而是国家财政信用的技术底线。”
我们总说康熙“好学西学”,
却忘了:
真正的学习,始于解决真实问题;
最深的开放,藏在‘每担抽三分’的精确数字里——他把国计民生,算成了可复验的数学公理。
那本《数理精蕴》没有画满星图,
却让大清海关,在白银洪流中多稳立了八十年。
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