扶鹰与魔数思维深度对话：解锁每个孩子的数学潜能

原标题：数学学习“花钱多见效慢”困局何解？直击扶鹰与魔数思维的深度对谈：从精准诊断到系统药方

2025年12月18日，扶鹰教育创始人王金海与魔数思维创始人丁威进行了一场跨界对谈。二人一位是深谙家庭教育的实践者，一位是从华为技术专家转型教育研发的“技术派爸爸”。他们围绕“为什么数学花钱多，见效慢？”这一尖锐命题，展开了一场直达问题本质的深度对话，旨在为数学教育的普遍困境提供真诚的剖析与建设性思考。

第一部分：困局深剖——数学学习中的“投入陷阱”与“思维错配”

对话伊始，王金海便抛出了那个令无数家长夜不能寐的问题：为什么在数学上耗费了大量金钱（补习班、教辅）、时间（刷题到深夜），孩子的成绩却像陷入泥潭，提升缓慢，甚至越学越抵触？

丁威一针见血地指出，这首先是 “学习方式”与“学科本质”的严重错配。数学的核心在于思维的培养与构建，是一种分析问题、逻辑推理、抽象建模的能力。然而，许多家庭和培训机构采取的策略却是“大量重复刷题”和“无规划地补课”。“这就像想锻炼跑步能力，却只让人反复练习摆臂的固定动作，对心肺功能和跑步技巧毫无帮助，”丁威比喻道，“刷题练的是熟练度，甚至是记忆背诵题目套路，而不是思维的灵活性与深刻性。”

他分享了两个极具代表性的学生思维模式：

“公式搜寻者”：看到题目，第一反应不是理解题意，而是快速扫描大脑库存，寻找可以套用的公式。一旦没有现成模板，立刻宣告放弃。

“题型识别器”：解题依赖于“这道题我做过没有？”。考场上遇到变式题、新题型，即便核心知识点完全掌握，也会因为“没见过”而不知所措。

王金海深表赞同，并从认知心理学角度补充：“诺贝尔奖得主卡尼曼在《思考，快与慢》中提出，人脑有‘系统一’（快思考，依赖直觉、惯性）和‘系统二’（慢思考，需要专注、耗能）。死记硬背、套用公式，正是迎合了孩子（甚至大人）贪图省力、依赖‘系统一’的天性。而真正的数学思考，恰恰需要启动那个费力但能带来真正成长的‘系统二’。可悲的是，很多家长焦急的催促和刷题要求，硬生生把孩子本该用于发展‘慢思考’的数学学习，逼成了另一种条件反射式的‘快思考’。”

丁威继而点出第二个关键原因：数学知识体系的“链式结构”与“不可断裂性”。“数学不是一堆散落的知识点，而是一座层层垒砌、环环相扣的巴别塔。”他解释道，“小学低年级的‘等式概念’没吃透，就会影响高年级‘方程’的理解；四则运算的算理掌握不牢，后续分数、百分数、代数运算都会摇摇欲坠。”网络上那句心酸的调侃——“那天我走了一下神，结果就再也没有听懂数学课”——正是这种特性最生动的注脚。王金海结合自己接触过的众多案例感慨：“我们看到很多中高考成功‘逆袭’的孩子，短板常在语文或英语。因为这些学科通过一段时间的集中积累、记忆训练，可能有较大提升空间。但如果一个孩子数学基础薄弱，到了高年级想要逆袭，难度是指数级增长的。数学成绩好的孩子，往往拥有强大的学习‘造血能力’和上升弹性。”

第二部分：破局之道——从“知识灌输”到“思维培植”的核心转变

面对普遍困境，出路何在？两位对话者给出了明确一致的方向：必须将数学学习的重心，从浅层的“知识灌输”和“技能训练”，彻底转向深层的 “思维培植”与“能力建构”。

丁威用一组精心设计的题目，直观展示了“思维层次”如何决定解题天花板：

题目A：简单的两位数加法竖式计算。只需记忆计算规则（低阶：记忆/理解）即可完成。

题目B：数字谜题，如“5□ + △3 = 81”，求□和△。这需要分析哪位进位、为何进位（中阶：分析/推理）。

题目C：更复杂的数字谜，可能有多解。需要系统性地假设、分类讨论、归纳所有可能性（高阶：综合/创新）。

“这三道题，考查的核心知识点完全相同，都是两位数加法。但为什么孩子觉得B、C难？”丁威剖析道，“区别就在于思维层次被逐级拉高。很多孩子的学习停留在‘题目A’的层次，试图用‘记忆’去解决所有问题，自然在B、C面前败下阵来。所谓‘一学就会，一做就废’，‘废’的不是知识，是驾驭知识所需的思维脚手架没有搭建起来。”

王金海敏锐地联系到国家教育改革的趋势：“过去几十年，我们的数学教育非常强调计算的速度和准确度，这对应了工业化时代对‘标准化执行者’的需求。但看看近年的高考数学题，大量引入现实情境、科研背景、甚至要求设计游戏规则并计算概率。风向标非常清晰：国家在选拔和培养的，是能理解本质、建立模型、解决真实问题的创新人才。未来社会，AI可能比任何人算得都快都准，但思考的方向、定义问题的能力、创造性解决方案，是人的核心价值。数学教育，必须对标这个未来。”

关于具体学习方法，丁威特别强调了 “错题本的高级用法” 。“很多孩子也有错题本，但只是‘抄写工+搬运工’。有效的错题整理，必须是‘侦探+架构师’。”他详细阐释了步骤：1. 深度归因：错误是因为粗心抄错数？是概念理解有偏差（如混淆了周长和面积）？还是根本找不到解题入口（思维路径错误）？2. 归纳建模：这道题代表了哪一类问题？这类问题的共性特征、核心考点、关键突破口（“题眼”）是什么？3. 制定“避坑指南”：下次遇到同类问题，我的思考步骤应该是什么？需要特别注意哪些陷阱？4. 定期复盘与迭代：是否真正内化了？能否自己出题变式？通过这个过程，实现从“一道题”到“一类题”的跨越。

王金海以经典的“鸡兔同笼”问题为例，现场演绎了“思维解法”与“公式解法”的天壤之别。“如果孩子只记得‘（总脚数-总头数×2）÷2=兔数’这个公式，题目变成‘鸡和螃蟹同笼’（螃蟹8只脚）或者‘三轮车和小汽车同笼’（数轮子），他就懵了。但如果你引导孩子抓住本质：它们‘头’一样多，但‘脚’不一样；假设全是‘脚少’的那种，算算总脚数差了多少；这些多出来的脚，每只动物差几只脚，就能算出另一种动物的数量。那么，无论笼子里关的是什么，孩子都能自己推导出来。这就是‘思维’的力量——以不变应万变。”

第三部分：信念与初心——“数学能改命”与一位父亲的抉择

在略显沉重的“诊断”后，对话传递出强有力的信念鼓舞：学好数学，对绝大多数人而言，无关天赋，重在方法；它是一条重要的社会晋升通道，关乎未来竞争力。

丁威驳斥了“数学需要天赋”、“女生学不好数学”等常见偏见。“除了冲击奥赛金牌需要顶尖天赋，要达到优秀水平（如应对高考、胜任绝大多数理工专业），绝大多数孩子通过正确的引导和努力都可以实现。”他举了一个鲜活的例子——小米AI大模型负责人罗福莉。罗并非数学天才或奥赛选手，出身普通，本科院校也非顶尖，但凭借对数学的扎实学习和深入理解，在AI领域取得卓越成就，获得千万级年薪。“数学是这个时代最公平的‘硬通货’之一，它不看你的背景，只认可你的逻辑与智慧。”

王金海则从社会文化角度分析了“性别偏见”的根源：“传统观念下，女孩常被鼓励‘文静’、‘听话’，这无形中强化了记忆和服从的学习模式，在低年级机械记忆为主的阶段可能表现不错。但到了需要质疑、试错、发散性思维的高年级数学学习中，这种惯性可能成为束缚。相反，男孩的‘好动’、‘探索’在早期可能被视为缺点，却暗含了数学思维需要的特质。这完全是后天塑造的，而非先天决定的。”

正是基于“每个孩子都能学好数学”的信念，以及一份深沉的父爱，丁威走上了创业之路。他坦诚分享了自己的初心：“我女儿中班时，曾上过一个手脑速算班，很快就能‘算’100以内加减法。但我感到担忧，因为她只是在执行一套手指规则，并不真正理解‘80’和‘90’之间‘10’的差距意味着什么。她成了一个‘人肉计算器’，这违背了数学教育的本质。”为了给女儿寻找既能激发兴趣、又能扎实培养思维的数学课程，他遍寻市场，却发现要么有趣但思维浅薄，要么深刻却枯燥乏味。于是，这位曾在华为征战多年、深谙产品研发之道的工程师，做出了一个大胆的决定：既然找不到，就为自己女儿，也为千千万万个孩子，亲手打造一套理想的数学思维课程。

第四部分：匠心锻造——魔数思维：一场历时八年的“科技+教育”长征

这份父爱初心，最终催生了“魔数思维”产品。对话中，丁威揭开了这款产品背后的匠心与艰难。

深厚的体系根基：课程并非凭空创造，其灵魂源于浙江省功勋教师、教育部国培专家、浙教版小学数学主编张天孝老师长达33年的研究与实践体系。该体系强调“为思维而教”，早已在浙江得到验证，并被上海多所顶尖公私立学校引入作为思维拓展课。丁威团队的工作，是将这一经过时间检验的严谨教研体系，进行现代化、数字化的转译与再创造。

极致的游戏化融合：为了激发兴趣，魔数团队打造了一个拥有113个独立角色、庞大故事线的“数学世界”。但这绝非简单的动漫包裹。“我们最大的挑战，是平衡‘趣味性’与‘教研内核’，”丁威说，“不能让游戏喧宾夺主，孩子玩得开心却忘了学；也不能让学习枯燥，毁了游戏的吸引力。”研发团队核心成员来自华为、浙大、网易等，他们将游戏引擎技术、AI交互设计用于学习过程。例如，“口算跑酷”游戏将枯燥的口算练习变成竞技闯关，孩子算得越快，角色跑得越远；初中课程设计中，则计划用“探案解谜”的故事主线，吸引青少年在推理中运用数学工具。

可视化的未来探索：针对初中数学更加抽象的特点，正在研发的初中课程着重“可视化”。例如，学习数轴时，孩子可以亲手在屏幕上拖动坐标点，直观观察数字的变化与规律。“这相当于把抽象的数学思维，变成了可以动手操作的‘数学实验’，大大降低了理解门槛。”丁威介绍。

王金海动情地回顾了与丁威及魔数结缘的过程：“我第一次接触魔数，就被其品质震撼。了解丁总的背景和研发故事后，我更确信这是一群有教育情怀的人在做事。尤其是在‘双减’后行业低迷、许多人都撤退的时候，丁总甚至押上个人身家去坚持研发。他常说，每次打磨课程，都会想象自己的女儿在使用。这种‘如履薄冰’的匠心，是任何纯粹商业驱动无法比拟的。”他透露，魔数小学阶段全套课程的研发，历时八年，其间经历无数挫折与迭代，才最终完成。

第五部分：普惠与展望——让优质数学思维教育触手可及

对话的最后，话题落脚于教育的普惠与未来。随着魔数小学阶段课程的完善和初中课程的启动，两位创始人怀揣着更大的愿景。

王金海算了一笔账：“现在很多家庭请一对一数学家教，每小时费用高昂，而魔数一套体系化的学年课程，价格可能仅相当于几次家教课。我们希望通过这种高质量的数字化产品，打破地域和资源的壁垒。无论孩子是在一线城市还是偏远县城，只要有一台平板，就能接触到这套融合了顶尖教研与科技的产品，享受到激发兴趣、培养思维的数学教育。”

丁威也谈及了产品迭代的用户动力：“最让我们感动的，是早期用户社群的持续催促。有家长说，‘我孩子都快小学毕业了，你们的三年级课程什么时候出来？我们还想跟着学！’这种期待，让我们觉得所有的坚持都有价值。”

展望未来，王金海总结道：“我们今天谈论的，远不止一个产品。我们是在探讨如何回归数学教育的本质——不是制造焦虑的刷题竞赛，而是点燃思考的火焰；不是筛选所谓‘天才’，而是赋能每一个普通孩子，让他们拥有用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力。这，才是给予他们面对不确定未来时，最宝贵的礼物。”

这场对话，如同一盏灯，照亮了数学学习道路上常见的坑洼与迷雾，也指明了一条基于思维、兴趣和长期主义的康庄大道。它不仅仅是一场关于“如何学好数学”的方法论探讨，更是一次对教育初心与价值的深刻叩问。