地球引力半径的思考与引力计算的拓展

根据万有引力定律可知：GMm/R^2=mg，其中，M是地球的质量、G是万有引力常数、m是地球表面某一物体的质量、g是地球的重力加速度、R是地球的半径。我在科学智慧火花栏目发表的“ 关于地球引力场半径的探索”一文中论述到，地球的引力半径R1=c/ω=4.2×10^12米，其中，R1是地球的引力半径、c是光速、ω是地球自转的角速度。
研究地球的引力，必须考虑地球的引力半径。即研究地球的引力，必须认识到地球存在两个半径：引力半径和地球的半径，其中地球的半径可以理解为两个物体之间的距离。
假设地球的质量、角速度不变，地球的半径扩大到它的引力半径R1=c/ω，根据万有引力定律适用的条件，地球的半径扩大到它的引力半径必定符合万有引力定律：GMm/R^2=mg，对于地球引力半径表面仍然根据地球表面万有引力定律得：GMm/R1^2=mg1——（1），其中，g1是地球引力半径处的重力加速度。分析方程（1），会得出结论：万有引力和地球引力半径的平方成反比。分析地球表面的万有引力定律：GMm/R^2=mg，物体的引力和地球半径的平方成反比。也就是说，地球和其它物体的引力与地球的引力半径的平方成反比也和地球的半径的平方成反比。
由于地球自转的角速度确定，所以地球的引力半径是确定的。物体离开地球表面的距离是变化的，可以理解为两个物体之间的距离。所以地球和其它物体之间的引力必然和地球引力半径的平方成反比，并且和离开地球距离的平方成反比。
地球的引力半径是确定的，物体距离地球的距离是变化的，所以物体离开地球的距离就是两个物体之间的距离。地球万有引力和地球与物体之间的距离平方成反比，也和地球引力半径的平方成反比。
所以地球与物体之间的引力必须纳入地球的引力半径，根据地球的引力半径R1=c/ω的规律，将ω=c/R1纳入万有引力定律GMm/R^2=mg得：G1Mmω^2/R^2c^2=mg比较原万有引力定律GMm/R^2=mg，我们必然得出结论：G1=Gc^2/ω^2。卡文迪许巧妙地将地球万有引力中地球的半径转化为两个物质之间的距离，也就是说，卡文迪许测量万有引力常数时，不自觉地乘以光速的平方后除以地球自转角速度的平方。最后得出万有引力常数G的值。
结论：对于地球上的宏观物体之间两个物体之间的引力，它们自转的角速度都是地球自转的角速度，所以可以直接应用万有引力定律：F=GMm/R^2，当然可以利用普遍意义上的万有引力定律：F=G1Mmω^2/R^2c^2；对于微观粒子它们自转的角速度绝对不等于地球自转的角速度，所以不能直接应用万有引力定律，必须应用万有引力的变形：F=G1Mmω^2/R^2c^2，其中，：F微观粒子之间的引力、G1是考虑辐射半径的万有引力常数、M一个微观粒子的质量、m是另一个微观粒子的质量、ω是形成引力场强粒子自转的角速度。