美国数学家孙理察——功夫放慢，学问才能做深

原标题：美国数学家孙理察——功夫放慢，学问才能做深（走近科学大咖⑦）

孙理察在做学术报告。 上海数学与交叉学科研究院供图

“他真是一个传奇，我很佩服他，学问自然叹为观止，还培养出特别多的优秀学者。”加州大学圣巴巴拉分校数学系教授韦国芳如是说。“他”，就是美国数学家孙理察，2025世界顶尖科学家协会奖“智能科学或数学奖”新晋得主，也是首位获此殊荣的数学家。

这位斯坦福大学名誉讲席教授、加州大学尔湾分校名誉讲席教授，喜欢学生们直接称呼他的昵称“瑞克”。而“孙理察”这个中文名，是菲尔兹奖得主、清华大学讲席教授丘成桐为他起的。此次获奖前，他已经斩获了麦克阿瑟天才奖、罗夫·肖克奖和沃尔夫数学奖等众多大奖。

近期，孙理察穿梭沪上高校分享最新研究成果，并在上海数学与交叉学科研究院的学术会议中度过75岁生日。

做数学研究需要耐心

“孙理察在几何分析与微分几何领域作出了开创性贡献，他毕生的研究重塑了我们对数学及其与物理世界联系的理解。”日前，在顶科协奖颁奖典礼现场，丘成桐这样评价。而孙理察也特别感谢了这位亦师亦友的导师：“我刚开始读博时，是丘成桐和莱昂·西蒙一起引导我转向几何学并明确了研究方向，我心怀感激。”

1973年，斯坦福大学学生孙理察选修了青年数学家莱昂·西蒙主讲的一门偏微分方程理论入门课，并很快引起西蒙的注意。“每一次课堂作业，孙理察的解答都堪称完美。”如今已是荣休教授的莱昂·西蒙回忆道。不久后，丘成桐也加入了斯坦福。在相似的研究兴趣指引下，三人组建了一个关于极小曲面的高级研讨班，几乎每天交流。西蒙称：“那是一段愉快且成果卓著的时光，对我们每个人的学术生涯都影响深远。”

在丘成桐看来，孙理察总能在讨论中提出富有创造性的观点。而一个创造性观点背后，则是无数被舍弃掉的、经过尝试发现行不通的想法。

“山边问题”便是一例，孙理察花了足足6年，到了1984年成为教授的他，才终于搞定。这一问题的核心在于研究紧致黎曼流形上是否存在常数量曲率的共形度量，于1960年首次提出后，就成为绊住众多数学家的难题。“孙理察突破了以往局限于局部几何与分析的路径，引入整体几何的思想，尤其是正质量定理，彻底解决了这一问题，也推动了偏微分方程的研究和非线性几何分析的发展。”美国罗格斯大学数学系教授李岩岩介绍。

“我当然也有沮丧的时刻，但不会放弃，做数学研究需要有耐心。”孙理察说，“好的研究者要能接受卡壳。”

“与人对话也至关重要。有时仅仅通过理解他人如何表达想法，就能收获很多。”孙理察说，与他人的交流，能推动他更清晰地梳理想法。“在自己脑子里，你会时常觉得‘哦，是的，这没问题’，但当你试图告诉别人时，才会意识到一些之前没有发现的微妙之处。”他追求的是平等对话。

“这样一位大咖，你会期望他告诉你他的想法，但他每次都先问：‘你怎么看？’”孙理察的博士生、康奈尔大学数学系教授周鑫回忆道。

“他极其勤奋。”他的学生、加拿大英属哥伦比亚大学教授陈竞一说。孙理察每天早上七八点就到办公室，周六也正常工作。斯坦福大学数学系每周五都会请知名学者开学术讲座，孙理察鼓励学生们听不懂也要去听。“不要再想你自己的问题。”他解释，“解答数学难题时，显而易见的想法都被尝试过了，想取得进展，解法很可能来自其他领域。知道得越多，解决问题的机会就越大。”

在学生们眼里，孙理察很纯粹。周鑫曾陪孙理察到中国参加学术会议，主办方请孙理察顺便到当地景点参观，他却说：“我是来交流学术的，不是来玩的。”

孙理察已从斯坦福退休，“我没有年轻时那么敏捷，但我仍有很多想要继续探索的问题”。他用“美丽”来形容几何学科，“数学是少数几个可以拥有严格证明的学科之一，我像是在挑战解开不同的谜题，感受自己正在探索中取得进展，这很令人满足。”

尽心尽力，培养新一代

在众多奖项中，有一项让孙理察很自豪——2014—2015学年，他获得斯坦福大学人文与科学学院颁发的“院长教学奖”。他认为“数学家很大一部分工作应该是培养下一代。”不管是讲课还是指导博士生，他都尽心尽力。

周鑫记得，一次课前，孙理察来回走动，几十年从教，“但能看出他讲课之前还会紧张，说明他很重视。在授课内容上，他会在准确和简洁间保持很好的平衡”。“一个班可能有30个学生，如果你搞砸了，那就是在浪费30个人的时间。”孙理察称。

孙理察已经指导了50多位博士生，其中约20位来自中国大陆以及港澳台地区。“他的学生们又推动了许多重大研究的进展。”莱昂·西蒙评价道。

西湖大学博士后盛弘毅刚刚在孙理察指导下完成博士学业，他印象深刻的是：“孙理察从来不开组会，都是在办公室一对一交流，每人每周一小时。”在他就读期间，孙理察最多时要同时指导10名学生，这意味着他每周要花至少10小时来了解学生们读了哪些资料、想要获得什么帮助。

2016年第一次见面，身高1.9米左右的孙理察很自然地伸手摸了摸盛弘毅的头。这对师生有40多岁年龄差，“就像爷爷一样可亲”。而一旦涉及专业讨论，孙理察则会立刻切换到严肃模式，在每周交流中追问每一个数学步骤的细节，完全不留“摸鱼”的机会，“我和他见面前，都要整整齐齐梳理一个文档出来，就算他不看，我也要把所有细节都搞清楚”。

刚入学，盛弘毅问能否开始做研究，孙理察回复“不急”。“他让我广泛阅读广义相对论、几何测度论等专著，观察我每周的反馈，发现我适合做分析，就建议我专攻广义相对论中相关的分析类问题”。

功夫放“慢”，学问才能做“深”。“他从不催我们发论文，但他带的博士，毕业论文基本都能达到在《微分几何杂志》或《数学物理通讯》等专业顶级期刊上发表的水平。”盛弘毅说。

孙理察认为，每个人的第一篇成名作都应该单独署名。盛弘毅说：“确实，一个默默无名的学术新人自己投稿、接受审稿人意见、再反复修改定稿，不仅锻炼能力，也需要进行大量心理建设。”这正是孙理察眼中“每个数学家的必经之路”。

孙理察鼓励学生开拓，并在后方为他们兜底。盛弘毅在加州大学欧文分校读博时，一周要给本科生上4小时助教课，再加上答疑和批改作业，每周要花十几个小时，换取学校津贴资助。“为了帮我们争取更多科研时间，他会用自己的经费支持我们，如果我们需要外出交流，他也会主动提供支持”。

在课堂上，孙理察几乎不用幻灯片，总是很老派地手写板书，带着学生们一步一步推理、演算。陈竞一上世纪80年代末跟随孙理察学习时，曾收到过一本200多页的讲义，那是丘成桐和孙理察为了给学生们上课特意准备的，包括不少两人正在研究的最新内容。这本书还被译成中文在中国出版。2018年，《微分几何讲义》修订后再版，当年那本厚实的讲义，已成为世界范围内的经典教材。

会扣篮的数学家

孙理察敏锐捕捉到纯数学与应用数学的边界正在消融。

“我刚进学界时，纯数学学者多专注于定理证明，应用数学学者则侧重建模与计算，两个领域的研究者交流相对有限”。而如今在斯坦福，电气工程学者会主动来听微分几何，计算机系学生为优化图形建模选修极小曲面课程。“曾有计算机系教授为解决三维模型变形难题，向我请教调和映射相关问题”。在他看来，学术突破往往藏于日常交流：“我和丘成桐经常一起吃饭、散步，交谈中产生了很多灵感。”

灵感，早在上世纪的家庭生活里就埋下伏笔。“信不信由你，我是13个孩子中的老十。”孙理察提起在俄亥俄州的童年。家里两个哥哥是他的数学启蒙老师，一位是数学博士，一位拥有数学教育硕士学位。“他们会给我看数学书，鼓励我多琢磨难题”，那时正值美国探索太空热，有较强的氛围推动数学与科学教育的发展。

孙理察格外重视与人的互动。这位高个子学者热爱运动。在学生黄篮萱的印象里，他保持“一周两次网球场”，每次研讨课开始，还会主动问学生“你有没有运动”。他也很乐意与学生一起运动，释放压力。

年轻时他打棒球、篮球，还可以扣篮，后来改打网球。“他打球都是自学成才。”韦国芳教授说。两人曾访问西蒙斯-劳弗数学科学研究所，并共用一间办公室，闲暇时一起打网球，双打时他俩组队，自称“很菜”的韦国芳总担心会拖累队友，孙理察却始终耐心鼓励。偶尔打出一个不错的球，孙理察会笑着称赞“今天最佳球”。

“他不仅是学术上的导师，也是人生中的导师。”盛弘毅称。

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来源：人民日报海外版