一维映射丨周四分享·「非线性动力学与混沌」读书会

导语

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联合南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

分享简介

前面的章节中，我们从低维到高维，从特殊到一般，逐渐走进了连续动力系统世界的深处。

本章将正式开始探索离散动力系统世界，首先从著名的一维逻辑斯蒂映射出发，介绍蛛网图、轨道图等常用可视化分析工具，并通过交互动画演示引入倍周期分岔、翻转分岔、切分岔、周期窗、间歇性混沌等现象。随后回顾连续系统曾经引入过的庞加莱映射、洛伦兹映射、李雅普诺夫指数等概念，阐释其离散形式在迭代映射分析中的应用。

最后我们探索单峰映射的普适性并进行一些跨学科探讨。然后以费根鲍姆常数的精确计算为脉络，了解下费根鲍姆重整化理论和符号动力学方法。一维映射的核心内容梳理完毕后，会介绍下后续二维映射学习所需要的必要准备。

分享大纲

• 逻辑斯蒂映射简史

• 蛛网图与轨道图：实验与现象

• 两种机制：切分岔与翻转分岔

• 李雅普诺夫指数与特征乘数

• 费根鲍姆重整化理论

• 普适序列与符号动力学

核心概念

一维映射（One-Dimensional Maps）、蛛网图（Cobwebs）、轨道图（Orbit Diagram）、李雅普诺夫指数（Liapunov Exponent）、费根鲍姆重整化理论（Feigenbaum's Renormalization Theory）

主讲人介绍

耿淅耀，芯片工程师，毕业于华中科技大学，现在正在探索应用数学、知识系统、量子计算等领域，寻找一些通往未来计算的途径。

参与时间

2025年12月11日（周四）晚上19:00-21:30，腾讯会议闭门交流，感兴趣的朋友扫码报名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

扫码参与，加入社群，获取系列读书会永久回看权限，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同溯源复杂科学的思想脉络。

报名读书会：「非线性动力学与混沌」

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

我们也会通过梳理词条的方式，让学员组成学习小组进行比赛，最终会评出优秀学习小组获得复杂科学知识卡、汪小帆签名的《非线性动力学与混沌》、张江签名的《规模法则》、以及译者签名的《复杂-诞生于混沌与秩序边缘的科学》以及特色集智文化衫！

详情请见：