偏微分方程驱动AI创新！多个高校与科研院所专家共话新成果

为更好开展偏微分方程理论与应用领域研究进展的学术盘点，有效增强国内外偏微分方程及相关领域的学术交流与合作，12月6日至7日，为期2天的“2025年全国偏微分方程理论与应用研究学术年会暨运筹学与人工智能学术论坛”在广东清远举办。

本次活动由中山大学香港高等研究院应用数学研究中心、中山大学数学学院、粤港澳应用数学中心主办，由粤港澳大湾区跨学科科学学会、广东省运筹学会、大湾区数智中低空经济研究会协办。来自全国多所高校与科研院所的专家学者在专题报告与前沿研讨会上深入交流最新研究成果。

会议现场。

设多场高质量报告与分论坛

开幕式上，中山大学香港高等研究院应用数学研究中心主任姚正安教授表示，偏微分方程正迎来一个充满机遇的新时代。

他认为，在人工智能时代，AI给出的解，最终需要偏微分方程的严格理论来检验与诠释。而偏微分方程理论中那些关于稳定性、收敛性的深刻结果，也必将为AI模型的构建提供更可靠的数学基础。“这正是一场深刻的、双向的奔赴。”他强调，本学术年会旨在通过高水平交流催生理论突破、培养青年人才，并为国家重大科技需求提供数学支撑。

据介绍，本次学术年会上有多场高质量专题学习报告，并设多个分论坛让专家学者展开深入交流。

中山大学香港高等研究院应用数学研究中心主任姚正安。

香港中文大学辛周平教授在致辞中表示，本次学术年会在广东清远举办，让他联想到“清香溢远”一词。

“这让我想到我们做数学、尤其是做偏微分时的感受。”他表示，好的数学应当具备两种特质，首先要有纵深，能触及本质，让人看到深远的价值；其次，要易于传播，引发共鸣。他表示，偏微分具备桥梁的作用，能连接信息与内容、调研与概念，也融合数学与其他领域的工作。

香港中文大学辛周平教授。

中山大学朱熹平教授在致辞时，对于辛周平教授提及的偏微分桥梁作用表示认可。他认为，偏微分方程既通向纯数学的理论深处，也扎根于应用数学的广阔天地。在应用层面，它的意义尤为显著。

“从事偏微分方程研究的人，若能在此领域中有所领悟和推进，在历史上留下自己的足迹，那将是值得一生为之自豪的成就。”他寄语在场的专家学者，在会议交流中推动这一领域的发展。

中山大学朱熹平教授。

多位学者分享研究新突破

在大会报告环节，来自不同高校的学者分享了各自的最新研究成果。

会议现场。

上海交通大学王维克教授带来了题为《三维全空间带有Couette流的Keller-Segel方程解的整体存在性》的报告，探讨Keller-Segel模型与Couette流的相互作用。

上海交通大学王维克教授。

华南师范大学尹景学教授汇报了《半线性伪抛物方程的一些近期进展》。报告研究一类具有非线性源项的半线性伪抛物方程。该方程可视为热方程的伪抛物正则化形式。

华南师范大学尹景学教授。

武汉大学陈化教授的报告题目为《一般霍曼德向量场的精细嵌入与几何不等式》，该学术研究针对由赫尔曼德向量场系统定义的广义索伯列夫空间 ，研究其上的函数嵌入与几何不等式。

武汉大学陈化教授。

上海交通大学金石教授则分享了《哈密顿–雅可比方程的量子计算：多值解与黏性解，及量子科学计算平台“UnitaryLab”》学术报告。其对量子科学计算平台“UnitaryLab”进行介绍，该软件致力于为科学计算问题提供量子算法解决方案，其1.0版本旨在通过量子算法求解常微分方程与偏微分方程。

上海交通大学金石教授。

据悉，中山大学香港高等研究院是中山大学于2024年10月14日在香港科技园正式揭牌成立的下属科研机构。作为内地高校在港设立的首个综合性研究机构，研究院是中山大学贯彻落实推进粤港澳大湾区建设的重要举措，旨在利用粤港两地优势汇聚全球一流人才，开启了内地高校跨境办学的新尝试。其应用数学中心致力于引育世界顶级数学家、统计学家、人工智能理论研究和应用等方向学者，推动数学理论创新与工程技术应用之间的深度融合，积极构建跨领域协同研究体系。

目前，中山大学香港高等研究院应用数学研究中心已与香港多所知名高校（包括香港中文大学、香港大学、香港科技大学等）及科研机构建立紧密合作关系，具备联合开展复杂科学问题攻关与跨学科协同创新的能力。研究方向上，中心聚焦新一代信息技术、智能制造、海洋科学与天气预报、医疗健康以及应用数学基础理论与科学计算等重点领域，旨在建设具有国际示范效应的南中国数学与人工智能研究中心。

本届年会还设偏微分方程学术年会邀请报告、运筹学与人工智能学术论坛邀请报告等。

采写：南都N视频记者 林诗妍